Existen dos fórmulas para la desviación estándar: desviación estándar muestral y desviación estándar poblacional.
1. La fórmula de la desviación estándar de la población:
σ = √(Σ(xi - μ)? / N)
Entre ellos, σ representa el desviación estándar de la población, Σ representa el símbolo de suma, xi representa cada punto de datos, μ representa la media del conjunto de datos y N representa el número total de puntos de datos.
2. Ejemplo de fórmula de desviación estándar:
s = √(Σ(xi - x?)? / (n - 1))
Entre ellos, s representa la desviación estándar de la muestra, Σ representa el símbolo de suma, xi representa cada punto de datos, x representa el valor medio de la muestra y n representa el número de muestras.
La diferencia entre estas dos fórmulas es que la fórmula de desviación estándar de la población utiliza el promedio de la población para calcular, mientras que la fórmula de desviación estándar de la muestra utiliza el promedio de la muestra para calcular.
La desviación estándar es un indicador comúnmente utilizado en estadística, utilizado para medir el grado de dispersión o variación de un conjunto de datos. Representa la desviación de cada dato en el conjunto de datos de su valor medio.
Notas sobre el uso de las dos fórmulas de desviación estándar
1. La desviación estándar muestral y la desviación estándar poblacional son aplicables a diferentes escenarios: la desviación estándar muestral es aplicable a la situación de muestras de datos conocidas. La desviación estándar de la población se aplica cuando se conoce toda la población.
2. La desviación estándar de la muestra debe considerar la corrección del grado de libertad: en el cálculo de la desviación estándar de la muestra, el denominador es el tamaño de la muestra menos 1, es decir, n-1. Esto se debe a que la desviación estándar de la muestra se utiliza a menudo para estimar la desviación estándar de la población y, al reducir el denominador, la desviación estándar de la muestra se puede acercar a la desviación estándar de la población.
3. Cálculo de la media en la fórmula: Al calcular la desviación estándar, primero debe calcular la media (media de la muestra o media de la población). La media es el promedio de todas las observaciones en el conjunto de datos.