Preguntas del examen de ingreso a la universidad de elipse e hipérbola

Una elipse C1 con centro en el origen y foco en el eje X tiene el mismo foco que una hipérbola C2.

Supongamos que los puntos de enfoque izquierdo y derecho son F1 y F2, y P es el punto de intersección de C1 y C2 en el primer cuadrante.

△PF1F2 es un triángulo isósceles con PF1 como base.

∴Supongamos que los ejes mayores de la elipse y la hipérbola son 2a1, 2a2, y la distancia focal es 2c,

Supongamos |PF1|=x, |PF2|=|F1F2 |=y,

X+Y = 2A1x? y=2a22c=y,

Las excentricidades de la elipse y la hipérbola son e1, e2,

∴e1? e2=ca1? ca2=y2x2? y2=1(xy)2?1,

| f 1 F2 |+| pf2 | > | pf 1 | > | > Es decir, 2y > x > y, obtenemos 1 < xy < 2.

∴1