Habilidades de preparación para el autoestudio de matemáticas discretas
Las matemáticas discretas son una rama importante de las matemáticas modernas y un curso básico de teoría básica en informática. Muchos colegios y universidades lo han incluido como materia opcional para el examen de ingreso para estudiantes de maestría con especialización en informática. Este artículo tiene como objetivo resumir algunas de nuestras experiencias de revisión y brindarlas como referencia para los amigos que eligen realizar el examen de matemáticas discretas. La redacción de este artículo es principalmente para amigos que no tienen una buena base en matemáticas discretas a nivel interprofesional y universitario. Espero que pueda ser de alguna ayuda.
La primera pregunta es: ¿Qué tipo de candidatos son adecuados para cursar matemáticas discretas?
Las matemáticas discretas se caracterizan por puntos de conocimiento concentrados y altos requisitos de capacidad de pensamiento abstracto. No importa qué libro de texto de matemáticas discretas sea, enumerará varias definiciones y teoremas en cada capítulo, seguidos de la aplicación directa de estas definiciones y teoremas. Es difícil para las personas que no tienen buenas habilidades de pensamiento abstracto aprender en profundidad. Al mismo tiempo, las preguntas de matemáticas discretas son relativamente "rígidas" y es difícil proponer nuevas preguntas. Independientemente del examen, muchas preguntas son antiguas o están ligeramente modificadas. Entre las preguntas discretas de los exámenes de matemáticas de varias instituciones que recopilamos, las únicas que parecen ser relativamente "heterogéneas" son las de la Universidad de Pekín, la Universidad de Fudan y el Instituto de Automatización de la Academia de Ciencias de China. Entre ellas, la Universidad de Pekín es más difícil, mientras que Fudan y Automatización tienen enfoques diferentes. El resto de las escuelas son más o menos iguales. Por lo tanto, los amigos que piensan de manera rigurosa, estandarizada y lógica (sin ser demasiado activos) pueden considerar tomar el examen de matemáticas discretas. Desde la perspectiva de la realización de exámenes, los amigos con buena memoria también pueden memorizar varios tipos de preguntas (incluso soluciones a un gran número). de preguntas típicas) para obtener una buena puntuación.
La segunda pregunta es: ¿Qué libro debo elegir para reseñar?
En primer lugar, todos los candidatos deben comunicarse con la oficina de admisiones de posgrado de la escuela donde desean postularse, conocer los materiales didácticos designados para cursos profesionales y comprar libros según la información obtenida. Muchos colegios y universidades utilizan "Matemáticas discretas" de Zuo Xiaoling como libro de texto de referencia. Los amigos que postulen para estas universidades deberían intentar encontrar el libro tutorial de apoyo "Teoría, análisis y resolución de problemas de matemáticas discretas" para este libro. La calidad general de este libro tutorial es muy buena, incluso como conjunto de ejercicios para estudio general. Además, presentaremos la situación de otros libros.
1. Tres libros de texto discretos de la Universidad de Pekín. Este es el libro de texto de matemáticas discretas más difícil y completo que conocemos actualmente. Imprescindible para los amigos que van a realizar el examen de la Universidad de Pekín. El resto se puede comprar como repuesto. No es necesario que los lea específicamente. Una vez que encuentre puntos de conocimiento desconocidos en otros libros, estos libros le resultarán útiles.
2. "Conjunto de problemas de matemáticas discretas" compilado por el profesor Geng Suyun y otros. La mayoría de las preguntas del libro del profesor Zuo son iguales, pero debido a diferencias en algunos símbolos y definiciones, el planteamiento y la solución de las preguntas son ligeramente diferentes.
3. “Soluciones para Completar Preguntas (Volumen de Matemáticas Discretas)”. El conjunto de ejercicios que compilamos nosotros mismos ha recopilado una gran cantidad de preguntas de exámenes de ingreso de posgrado de varias instituciones en los últimos años, ha resumido una variedad de tipos de preguntas y ha propuesto soluciones específicas, así como un análisis y expansión en profundidad y detalle. Es una excelente opción para la preparación de exámenes.
4. "Matemáticas discretas" y "Soluciones exquisitas para 2000 problemas de matemáticas discretas" en la "Serie de guías de estudio clásicas americanas". Este es un libro nuevo que acaba de salir este año (2002), un libro extranjero (traducido), publicado por Science Press. Es un buen libro, pero no se ajusta del todo al sistema de enseñanza discreto chino. Es un buen libro para mejorar.
5. "ESTRUCTURAS MATEMÁTICAS DISCRETAS" es un libro de texto fotocopiado en inglés publicado por Higher Education Press. Explica las cosas profundas en términos simples y definitivamente es un buen libro. Sin embargo, no es muy específico cuando se usa. preparación del examen. La ventaja de usarlo es matar dos pájaros de un tiro y al mismo tiempo podrás practicar tus habilidades en inglés. Sin embargo, los amigos que necesiten dedicar más tiempo a matemáticas y otros cursos deben utilizarlo con precaución.
Una cosa más, algunos amigos que no se especializan en informática y todavía están en su primer y segundo año de universidad quieren tomar el examen transversal para la escuela de posgrado en informática y planean estudiar. matemáticas discretas. Para estos amigos, si aún no han elegido una universidad para postularse, entonces el libro del maestro Zuo Xiaoling es un muy buen libro de texto introductorio que pueden comprar primero para sentar las bases.
Entonces es hora de empezar a revisar. Todo el proceso se puede dividir a grandes rasgos en tres etapas.
La primera etapa es la etapa de almacenamiento extensivo de conocimiento.
La matemática discreta es una disciplina de razonamiento lógico basada en un gran número de definiciones. Por tanto, la comprensión de conceptos es el núcleo de nuestro aprendizaje de esta materia. Debido a que estas definiciones son tan abstractas, los principiantes a menudo no pueden conectarlas mentalmente con cosas objetivas del mundo real.
Esto es especialmente cierto para los amigos que estudian por su cuenta en distintas especialidades. Ésta es la primera dificultad en el aprendizaje de matemáticas discretas. Por lo tanto, para la primera revisión, presentamos el requisito más importante, que es memorizar todas las definiciones y teoremas de manera precisa, completa y completa. El método específico puede ser: después de terminar de estudiar un capítulo, use un tiempo especial para memorizar las definiciones y teoremas incluidos en el capítulo hasta que pueda escribirlos todos correctamente. No es necesario insistir en la comprensión. Memorizar y repetir con precisión cada teorema de definición es el requisito más importante en esta etapa. No es necesario que hagas demasiadas preguntas (incluso puedes saltarte los ejercicios después de clase, solo comprende los ejemplos. La atención debe centrarse en memorizar definiciones y teoremas). Tenga en cuenta que esta es una preparación necesaria para una futura expansión en amplitud y profundidad.
Este proceso tardará entre uno y dos meses dependiendo de la situación de cada persona.
La segunda etapa es la etapa de estudio en profundidad y de hacer muchos ejercicios después de la escuela.
Esta es la etapa más larga y el consumo de tiempo es difícil de estimar. En términos generales, si puedes resolver más del 75% de los ejercicios extraescolares de un determinado capítulo, puedes considerar finalizar el capítulo. .
Los métodos son muy importantes en la resolución de problemas de matemáticas discretas. Si tienes un problema y puedes ver inmediatamente su tipo y los puntos de conocimiento asociados, no será difícil elegir el método correcto para resolverlo, y viceversa. viceversa. Obtenga el doble de resultado con la mitad de esfuerzo. Por ejemplo, en la parte de lógica proposicional, no hay más que los siguientes temas: simbolizar proposiciones expresadas en lenguaje natural, transformar proposiciones equivalentes entre sí (incluso transformarlas en paradigma conjuntivo principal y paradigma disyuntivo principal), usar varias proposiciones dadas como Premisas de razonamiento y prueba. Se pueden proponer inmediatamente las contramedidas correspondientes. Tomando como ejemplo las preguntas de razonamiento, utilizamos principalmente las reglas P y T, más tablas de implicaciones y fórmulas equivalentes, para deducir con base en premisas dadas, o utilizamos el método de la tabla de verdad, reglas CP y prueba por contradicción según las características de la pregunta. Se puede ver que en la revisión diaria, debemos ser buenos resumiendo y resumir, y comprender cuidadosamente los tipos de preguntas y las rutinas de resolución de problemas para dichas preguntas. Al practicar tanto, incluso si te encuentras con un problema relativamente desconocido, puedes comprender rápidamente su esencia y resolverlo fácilmente.
"He leído trescientos poemas Tang de memoria, y puedo recitarlos incluso si no sé cómo componerlos." Si consigues un libro de ejercicios y los haces de principio a fin. , o incluso memorizarlos. Luego, en la sala de examen, encontrará que la mayoría de las preguntas ya las ha visto o le resultan familiares. En este momento, no es demasiado difícil lograr mejores resultados. Esta situación es universal y se aplica a los exámenes en muchos colegios y universidades.
La tercera etapa consiste en realizar un entrenamiento de simulación sobre preguntas reales para mejorar el nivel general y la capacidad integral.
Esta fase dura desde el final de la segunda fase hasta el examen.
Además de los materiales didácticos presentados anteriormente, debes hacer todo lo posible para obtener preguntas de exámenes anteriores para los cursos profesionales de la universidad a la que estás postulando. Debido a que cada unidad tiene un énfasis diferente en este tema, se puede obtener mucha información útil de las preguntas de exámenes anteriores. Estas preguntas de exámenes anteriores jugarán un papel muy importante en este momento.
En términos generales, la lógica matemática será la parte más fácil de todo el examen. Pero eso no significa que puedas embolsarte fácilmente todos o la mayoría de tus puntos. ¿Dónde están sus principales trampas? No en las preguntas del examen en sí, sino en la ideología rectora equivocada durante la revisión. Las preguntas de esta parte a menudo se subestiman porque son simples y "fáciles de entender". Esto lleva a una práctica insuficiente. Parece que no se cometerán grandes errores al empezar a responder las preguntas, pero siempre se cometen pequeños errores y es difícil acertar al 100%. De hecho, es necesario establecer el entendimiento de que las preguntas del examen de la parte de lógica matemática deben obtener una puntuación superior al 85%. De lo contrario, tu puntuación en toda la asignatura de matemáticas discretas será baja, lo que te pondrá en una gran desventaja. Recuerde siempre, esto no es una preparación para el examen final, 60 puntos estarán bien. ¡Esto es preparación para el examen de ingreso de posgrado! ¡Cada punto es una cuestión de vida o muerte! Por lo tanto, debemos buscar una alta precisión y eficiencia al resolver preguntas.
La parte de la teoría de conjuntos no es muy difícil. Las relaciones de equivalencia (a menudo combinadas con la división de clases de equivalencia) son la máxima prioridad de esta parte y se les debe prestar especial atención.
Suele haber preguntas más difíciles en la sección de estructura algebraica para diferenciar entre candidatos de nivel intermedio alto y avanzado. Sin embargo, no hay por qué entrar en pánico. Cabe señalar que la dificultad de estos problemas no se debe a ideas de resolución de problemas demasiado flexibles ni a técnicas de resolución de problemas demasiado complejas. Al contrario, las soluciones a estos problemas suelen estar muy estandarizadas y siempre basadas en determinadas "rutinas". Es solo que los puntos de conocimiento involucrados son numerosos y desconocidos, lo que lo hace difícil.
Para abordar este tipo de preguntas, solo necesita hacer dos cosas: 1. Estar familiarizado con el conocimiento relacionado con la pregunta. 2. Dominar la "rutina" de resolver el problema.
La teoría de grafos es el enfoque y la dificultad del examen de matemáticas discretas. En comparación con otras partes de las matemáticas discretas, los temas de la teoría de grafos son un poco más flexibles y requieren mayores habilidades de imaginación y pensamiento espacial. Pero la solución todavía tiene reglas a seguir. Los métodos más utilizados incluyen: prueba por contradicción, inducción matemática, método del camino más largo (más corto), etc. Además de prestar atención a estas cosas habituales, también debes prestar atención a los hábitos de formulación de preguntas de la institución a la que postulas para determinar los puntos clave para fortalecer tu formación. Este es un evento importante directamente relacionado con la calidad de la revisión y no debe tomarse a la ligera.
Una o dos semanas antes del examen, también debes consolidar tu memoria de cada punto de conocimiento. Recuerde nuevamente el contenido olvidado para asegurarse de no perder puntos fáciles durante el examen. También debería familiarizarse con varios métodos de resolución de problemas, que pueden combinarse con uno o dos ejemplos típicos. www.zxks.org/zikaobeikao/fuxifangfa/20170417/1136.html#zk
El número de preguntas en matemáticas discretas es naturalmente infinito, pero los tipos de preguntas son muy limitados. Realizar un examen de matemáticas discreto es como participar en una competición de artes marciales. El oponente sólo tiene decenas de movimientos. Siempre que desmanteles estos movimientos uno por uno en tiempos normales, sin duda ganarás la batalla. Es más, el método para desmantelar los movimientos lo dieron sus predecesores. Todo lo que tienes que hacer es comprenderlo detenidamente. Una vez que comprenda esto, también comprenderá toda la revisión y preparación de las matemáticas discretas.