Las matemáticas avanzadas se refieren a la parte de objetos y métodos matemáticos que son más complejos que las matemáticas elementales y las matemáticas secundarias. El álgebra, la geometría y la teoría de conjuntos simples en las escuelas intermedias se denominan matemáticas secundarias y se consideran la transición entre las matemáticas elementales en las escuelas primarias y secundarias y las matemáticas avanzadas en las universidades.
En general, la matemática superior es una disciplina básica formada a partir del siglo XVII por el cálculo, el álgebra, la geometría y su intersección. En comparación con las matemáticas elementales y secundarias, las matemáticas son más difíciles de aprender y pertenecen a cursos universitarios, por lo que a menudo se las llama "matemáticas avanzadas".
Como ciencia básica, las matemáticas superiores tienen sus características inherentes, es decir, son muy abstractas, lógicamente rigurosas y ampliamente utilizadas. La abstracción y el cálculo son las características más básicas y distintivas de las matemáticas. Sólo con un alto grado de abstracción y unidad podrán sus leyes esenciales revelarse profundamente y aplicarse más ampliamente.