A mediados del siglo XVII, de Maire, un aristócrata francés aficionado a los juegos de dados, descubrió que si se lanza un dado cuatro veces seguidas, hay más posibilidades de obtener al menos al menos un seis, mientras que dos Si los dados se lanzan 24 veces al mismo tiempo, la posibilidad de obtener al menos un doble seis es muy pequeña.
¿Cuál es el motivo? Las generaciones posteriores llamaron a esto el famoso problema de De Meyer. Alguien también planteó el "problema del juego":
Dos personas decidieron apostar en algunos juegos y acordaron de antemano que quien ganara seis juegos primero sería el ganador. Si una persona gana tres manos y la otra cuatro, y por alguna razón deja de apostar, ¿cómo se debe dividir la apuesta?
Muchas preguntas sobre juegos de azar como ésta requieren calcular probabilidades, pero no puedes dar la respuesta tú mismo.
Los matemáticos apuestan. Los jugadores preguntaron a Pascal, un matemático francés de la época, sobre los problemas mencionados anteriormente que encontraron. Pascal aceptó las preguntas, pero en lugar de responderlas inmediatamente, se las entregó a otro matemático francés, Fermat. Se comunicaron frecuentemente entre ellos y comenzaron una investigación profunda y detallada sobre los problemas matemáticos del juego. Estos problemas fueron comprendidos más tarde por Huygens, un científico holandés que llegó a París. Después de regresar a los Países Bajos, realizó investigaciones de forma independiente.
Mientras realizaban sus propios experimentos con el juego, Pascal y Fermat realizaron análisis y cálculos detallados sobre varios problemas del juego y finalmente resolvieron por completo el "problema del juego" y lo extendieron a situaciones más generales. estableciendo así un concepto básico de la teoría de la probabilidad: la expectativa matemática, que es una cantidad que describe el nivel promedio de variables aleatorias. Después de años de minuciosa investigación, Huygens resolvió algunos de los problemas matemáticos relacionados con el lanzamiento de dados. En 1657, escribió los resultados de su investigación en una monografía "Sobre el cálculo en los juegos de dados". Este libro se considera el tratado más antiguo sobre teoría de la probabilidad hasta la fecha. Por tanto, se puede decir que los verdaderos fundadores de la teoría de la probabilidad temprana son Pascal, Fermat y Huygens. Este ciclo se denomina ciclo de probabilidad combinatoria y se calculan varias probabilidades clásicas.
Después de ellos, varios miembros de la familia matemática suiza Bernoulli hicieron contribuciones al tema de la teoría de la probabilidad. Sobre la base de investigaciones anteriores, Jacob Bernoulli continuó analizando otros problemas del juego, dio soluciones detalladas al problema de la pérdida de dinero de los jugadores y demostró un teorema llamado "Ley de los grandes números". Este es un resultado extremadamente importante en el juego clásico. Teoría de la probabilidad de eventos igualmente probables. El proceso de descubrir pruebas de la ley de los grandes números fue extremadamente difícil. Hizo muchos cálculos experimentales, primero adivinó este hecho y luego pasó 20 años para mejorar la prueba de esta conjetura. Jacob dedicó toda su energía a esta investigación matemática, desarrolló muchos métodos nuevos, logró muchos resultados nuevos y finalmente demostró este teorema.
En 1713 se publicó el libro de Jacob "Conjeturas". Desafortunadamente, cuando apareció su obra maestra, Jacob llevaba muerto ocho años. De hecho, el sobrino de Jacob, Nicola Bernoulli, estuvo involucrado en esta "apuesta". Propuso el famoso "problema de San Petersburgo": A y B juegan, y A lanza una moneda hasta que se convierte en un juego mental. Si A lanza cara, B paga a A un rublo; si A lanza marcha atrás la primera vez y adelante la segunda, B paga a A 2 rublos si A lanza cara dos veces, la tercera vez. Habiendo sacado cara, B paga; 22 rublos. En términos generales, si A vota cruz por n-1ª vez y sale cara por enésima vez, B tiene que pagarle a A 2n-1 rublos. Antes de que comience el juego de apuestas, ¿cuántos rublos debe pagar la parte A a la parte B para tener derecho a participar en el juego de apuestas sin perder frente a la parte B?
Muchos matemáticos contemporáneos de Nicolás estudiaron este problema y dieron algunas soluciones diferentes. Pero el resultado es extraño, la cantidad pagada es ilimitada. Es decir, no importa cuánto dinero le dé A a B por adelantado, mientras la apuesta continúe, B definitivamente perderá.
Con el desarrollo de la ciencia en los siglos XVIII y XIX, se notó que algunos fenómenos biológicos, físicos y sociales eran similares a los juegos de azar, por lo que la teoría de la probabilidad originada a partir de los juegos de azar se aplicó a estos campos. , que también promovió en gran medida el desarrollo de la propia teoría de la probabilidad.
El matemático francés Laplace elevó la teoría de la probabilidad clásica a la teoría de la probabilidad moderna. Primero dio una definición clásica clara de probabilidad e introdujo herramientas de análisis matemático más poderosas en la teoría de la probabilidad, llevando la teoría de la probabilidad a una nueva etapa de desarrollo. También demostró el "teorema de De Moville-Laplace", amplió la conclusión de De Moville a situaciones generales y estableció la teoría del error de observación y el método de mínimos cuadrados. Laplace publicó su libro "Teoría analítica de la probabilidad" en 1812, que era un libro de cara al futuro. Lo que la gente más quiere saber en este momento es si la teoría de la probabilidad tendrá un mayor valor de aplicación. Si puede desarrollarse más y convertirse en un tema riguroso.
Debido a las necesidades urgentes del desarrollo de la ciencia y la tecnología, la teoría de la probabilidad se desarrolló rápidamente en el siglo XX. En 1906, el matemático ruso Markov propuso un modelo matemático llamado "cadena de Markov". En 1934, el ex matemático soviético Qin Xin propuso la teoría de los procesos estacionarios que se desarrollan uniformemente en el tiempo.
Cómo basar la teoría de la probabilidad en una base lógica estricta ha sido una cuestión que ha preocupado a la gente desde el nacimiento de la teoría de la probabilidad. A lo largo de los años, muchos matemáticos lo han intentado, pero debido a condiciones inmaduras, se retrasó 300 años.
La medida de Lebesgue y la teoría integral completadas a principios del siglo XX, así como la medida abstracta y la teoría integral desarrolladas más tarde, sentaron las bases para el establecimiento del sistema de axiomas de la teoría de la probabilidad. En este contexto, Andrei Kolmogorov dio por primera vez la definición de la teoría de la medida de la teoría de la probabilidad y un conjunto de axiomas estrictos en su libro "Fundamentos de la teoría de la probabilidad" en 1933. Su método axiomático se convirtió en la base de la teoría de la probabilidad moderna, haciendo de la teoría de la probabilidad una rama rigurosa de las matemáticas.
Hoy en día, la teoría de la probabilidad, junto con la estadística matemática basada en ella, juega un papel indispensable en muchos campos como las ciencias naturales, las ciencias sociales, la tecnología de la ingeniería, las ciencias militares, la producción industrial y agrícola, etc.
Intuitivamente hablando, hay satélites en el cielo, cruceros con misiles, fabricación de aviones, naves espaciales que viajan por el espacio, etc. Todos tienen contribuciones de la teoría de la probabilidad; el pronóstico meteorológico oportuno y preciso, la exploración oceánica y la investigación arqueológica son inseparables de la teoría de la probabilidad y la estadística matemática, y el progreso de la cultura cinematográfica y televisiva, el censo y la educación también son equivalentes; Teoría de la probabilidad y estadística matemática Inseparables.
El método de Montecarlo se basa en la idea de estimar el valor de π mediante una prueba de aguja en la teoría de la probabilidad. Es un método de cálculo basado en la teoría de la probabilidad y la estadística matemática. Con la ayuda de las computadoras, este método juega un papel importante en la investigación de la física nuclear, la física de superficies, la electrónica, la biología, la química de polímeros y otras disciplinas.
Como rama de las matemáticas con una teoría rigurosa y una amplia aplicación, la teoría de la probabilidad ha atraído cada vez más atención de la gente y se desarrollará con el desarrollo de la ciencia y la tecnología.