-Un breve análisis de los principios físicos de la producción y afinación del sonido del violín.
1. La importancia del tema
Según la investigación del Sr. Wu Nanxun, el primer historiador de la física de mi país, el primer instrumento musical físico del mundo fue fabricado con animales. huesos o tubos de bambú. Una flauta que cava agujeros y emite sonidos. Este es a la vez un instrumento musical y un instrumento acústico. En la antigua China, el estudio de los * * * sonidos, la vibración de las cuerdas y el timbre de las flautas se realizaba a través de instrumentos musicales; el filósofo griego Pitágoras descubrió que la longitud de las cuerdas tiene cierta relación con el tono; Desde la perspectiva del desarrollo, la acústica todavía ocupa una parte muy importante y está estrechamente relacionada con nuestras vidas;...
Muchos estudiantes conocen algunos instrumentos musicales, pero no tienen forma de afinar instrumentos de cuerda. Basándonos en el conocimiento sobre vibraciones que hemos aprendido, analizamos los principios de producción de sonido de los instrumentos de cuerda occidentales, como los violines, y proporcionamos bases teóricas y resultados experimentales para que los intérpretes los revisen y depuren.
2. Conocimientos físicos relevantes
El sonido musical propiamente dicho consta de tres partes: frecuencia fundamental, armónicos (sobretonos) y tonos parciales. Todo sonido musical, es decir, vibración periódica, puede descomponerse en la superposición de muchas vibraciones armónicas simples de diferentes frecuencias, fases y amplitudes. La vibración armónica simple, es decir, la onda sonora generada por la propagación de una vibración sinusoidal o coseno, se llama tono puro. Los sonidos musicales reales, como el canto y la música instrumental, no son simples tonos puros, sino la superposición de muchos tonos puros. Entre estas vibraciones armónicas simples, la frecuencia más baja se llama frecuencia fundamental y la energía en la frecuencia fundamental suele ser la mayor. Las vibraciones cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental se denominan armónicos y otras vibraciones de alta frecuencia se denominan parciales. Los análisis modernos muestran que hay infrasonidos por debajo de la frecuencia fundamental. Por lo tanto, físicamente hablando, el sonido musical debe estar compuesto de tres partes: sonido musical, ruido utilizado en la música (como gongs, tambores, maracas, badajos y otros instrumentos de percusión sin tono fijo, así como efectos sonoros como olas, agua corriente , viento, etc.) y Algunas ondas ultrasónicas que tienen un impacto en el timbre.
En términos generales, cuanto mayor es la frecuencia de vibración del cuerpo, más alto es el tono de una persona; cuanto menor es la frecuencia de vibración del generador, más bajo es el sonido que emite una persona. Pero no existe una correspondencia proporcional estricta entre tono y frecuencia. Generalmente se cree que cada vez que la frecuencia se duplica, el tono suena una octava más alta, limitándose a la banda de frecuencias medias. La parte de agudos es audiblemente baja, es decir, se duplica la frecuencia, y no suena una octava más alta, sino más baja, por lo que hay que aumentar la frecuencia para adaptarse al oído humano. La parte del bajo está en el lado alto y es necesario bajar la frecuencia.
La música suena fuerte o débil, es decir, el volumen del sonido. Esta es la segunda cantidad subjetiva de la música. Cuanto mayor sea la energía e intensidad del sonido, más fuerte será el sonido. Sin embargo, ambos no son directamente proporcionales.
En cuanto al timbre, ese es un sentimiento subjetivo. Tradicionalmente, el factor principal que determina el timbre es el espectro de frecuencias, por lo que a menudo se imitan varios timbres en función del espectro de frecuencias. Sin embargo, según los datos y la práctica, se ha demostrado que el estado instantáneo del principio y del final de un sonido, es decir, el "principio" y el "final", también está estrechamente relacionado con el timbre. El timbre no sólo está relacionado con la composición del espectro (es decir, el número, la longitud, la intensidad relativa, el grado de falta de armonía y el estado transitorio de los sonidos parciales), sino también con la posición de la frecuencia fundamental y los armónicos en el área de escucha. Debido a que el oído humano es sensible a varias frecuencias, la respuesta del volumen es diferente. El timbre también está relacionado con la distancia entre el oyente y la fuente de sonido, porque la atenuación de varios componentes en un sonido es diferente.
3. Conocimientos musicales relacionados
Un intervalo es la distancia entre dos notas. En música, los intervalos se expresan en grados. Varios grados son las primeras notas del índice y hay varios nombres a lo largo de la escala. Hay una diferencia de semitonos entre dos teclas adyacentes del piano (incluida la tecla negra), y dos semitonos equivalen a un tono completo. Esta es también una forma de expresar intervalos musicales. Básicamente existe una correspondencia uno a uno entre los intervalos y las frecuencias musicales.
Organiza secuencialmente los sonidos entre dos octavas en una escala. El método matemático para especificar el origen de cada sonido en una escala y su tono preciso se llama sistema musical.
Los tres sistemas jurídicos más utilizados son la Ley de Iguales, la Ley de Quintas y la Ley de Pureza. Cada nota de la escala tiene un nombre de nota. Debido a los diferentes métodos de generación de melodías, la frecuencia de los homófonos (como todos) producidos por diferentes sistemas musicales también es diferente.
La ley de los doce iguales fue inventada por primera vez por Zhu Zaiyu, un científico de la dinastía Ming de mi país, décadas antes que Europa occidental.
Dividió una octava (relación de frecuencia de 2) en doce partes según una serie geométrica y obtuvo doce leyes. Los pianos actuales, todos los instrumentos de teclado y los instrumentos de cuerda con "productos" se fabrican con este método.
Expresión matemática: La relación de frecuencia entre dos sonidos adyacentes es: partiendo de cualquier sonido, multiplica la frecuencia de un sonido medio tono por encima del tono por la frecuencia de ese sonido La frecuencia de un sonido que; es medio paso más bajo es la frecuencia del sonido multiplicada por ella y así sucesivamente, puedes obtener las frecuencias de todos los sonidos;
Doce temperamentos iguales tiene muchas ventajas, como ser fácil de cambiar de tono y simplificar la relación entre semitonos ascendentes y descendentes en diferentes tonos.
En el violín, si se utiliza la longitud de la cuerda del sonido como punto de referencia, entonces, de acuerdo con los doce temperamentos iguales, la frecuencia entre las longitudes de las cuerdas correspondientes a un conjunto de caracteres pequeños (la proporción es dos octavas más altas) puede ser una relación para determinar un conjunto fijo de proporciones.
Cuatro. Investigación y experimentos
La cuerda de un violín es un fino alambre de acero fijado en ambos extremos. El tren de ondas generado cuando se puntea o frota la cuerda se refleja y se superpone por los dos extremos fijos para formar una onda estacionaria, pero contiene ondas de muchas frecuencias. Aquí sólo analizamos y estudiamos la vibración de frecuencia fundamental que determina el nivel de tono.
La frecuencia fundamental de vibración de la onda estacionaria corresponde a la vibración con la longitud de onda más larga, es decir, la longitud de la cuerda. La distancia entre el cable captador y el diapasón es muy pequeña, y la deformación de las cuerdas causada por presionar diferentes posiciones de las cuerdas en el diapasón es muy pequeña y puede ignorarse. Se puede considerar que la tensión sobre la cuerda y la densidad de masa lineal de la cuerda permanecen sin cambios y que la velocidad de la onda en la cuerda es aproximadamente constante. Por lo tanto, se puede considerar cierta la siguiente relación proporcional:
Proceso experimental: un músico profesional afina un violín y luego un estudiante con muchos años de experiencia toca una sola nota. Muchos estudiantes con agudo sentido musical y formación profesional escucharon juntos y utilizaron otros instrumentos para corregir cada tono. Los datos registrados y calculados se muestran en la siguiente tabla. El valor k en la tabla se define de la siguiente manera:
Dos tonos que se diferencian en un semitono se corresponden entre sí.
Dos alturas que se diferencian en un tono completo se corresponden entre sí.
Número de serie n relación tono-nombre de nota
Diferencia de intervalo longitud de cuerda/mm longitud total: valor k superior a 320,0 mm.
Tasa de error de valor teórico del primer, segundo y tercer valor de cálculo promedio
1
Tono completo 243,0 243,8 243,7 243,5 1.1.1.1
2
Tono entero 220,0 220,9 219,2 220,0 1,13 1,12 0,25
Tres
Semitono 195,5 196.195.0 195,5 1,07 1,06 1,1.
Cuatro
Tono completo 182.5 181.9 183.1.182.5 1.12 1.18.
五
Tono completo 162,5 162,0 162,3 1,13 1,12 0,48
Seis
Tono completo 143,8 143,8 144,2 143,9 1.1.1.02 1,00.
Siete
Semitono 130,0 129,8 128,7 129,5 1,05 1,06 0,79
Ocho
124,0 122,4 123,2 123,2
Entre ellos, la columna de longitud de la cuerda es la distancia entre el dedo de alto voltaje correspondiente a cada nota en la cuerda del violín y los dos puntos fijos de la cuerda del violín (las cuatro cuerdas se llaman, de gruesa a delgada, y, en orden, cuál se refiere al tono de cuerda abierta de la cuerda), es decir, la parte de la longitud de la cuerda que participa en la vibración.
Como se muestra en los datos anteriores, la tasa de error promedio es 0,74, lo que está básicamente en línea con el análisis teórico anterior.
Conclusión del verbo (abreviatura de verbo)
Resumimos el método de autoafinación de un violín (las cuerdas adyacentes están separadas cinco grados):
Basado en acordes Para tonos de acordes abiertos, como los acordes, la longitud del acorde correspondiente en el mismo acorde se calcula en función de la relación de tono. El tono es el mismo que el tono de la cuerda al aire (este es un requisito para la fabricación de violines). Después de ajustar la tensión y la longitud de la cuerda en secuencia, el tono de la cuerda se calcula como el tono abierto de la cuerda.
.....Similarmente.
Este método es adecuado para todo tipo de violines y guitarras, pero hay que tener en cuenta que:
① Para sonidos mucho más agudos que el tono de cuerda al aire, el método de cálculo tiene un gran error. En el experimento, se miden múltiples conjuntos de datos en una cuerda solo para facilitar el cálculo, la comparación y la conclusión. En la práctica, las cadenas adyacentes deben clasificarse una tras otra.
② Los acordes adyacentes del violonchelo y la guitarra están separados por cuatro grados. Al calcular, preste atención al hecho de que los datos son diferentes a los del violín.
Esperamos que nuestra investigación sea útil para los amantes de la música que tocan instrumentos de cuerda.