Un concurso de matemáticas tiene 15 preguntas. Cada respuesta correcta a una pregunta vale cinco puntos; una respuesta incorrecta vale 1 punto; no responder una pregunta vale cero puntos. ¿Cuántas puntuaciones diferentes puede haber como máximo en esta competición de matemáticas?

Método de enumeración: según la situación de no responder las preguntas, existen 15 tipos de **, que se enumeran por separado.

1 De ninguna manera, S=75, 69, 63, 57, 51, 45, 39, 33, 27, 21, 15, 9, 3, -3, -9, -65438.

2 Hay 1 pregunta que no está respondida, S=70, 64, 58, 52, 46, 40, 34, 28, 22, 16, 10, 4, -2, -8,. -14.

3, hay dos preguntas que no tienen respuesta, S=65, 59, 53, 47,..., -13, ***14.

4, ahí son tres preguntas No lo hagas, S=60, 54, 48, 42,..., -12, ***13.

3. , S=55, 49, 43, .., -11, ***12.

4, hay cinco preguntas sin respuesta, S=50, 44,..., - 10, ***11.

4. Hay 6 preguntas que no se pueden hacer, S=45, ..., -9, ***11, pero son iguales a la categoría 1.

Para resumir, * * * hay puntuaciones: 75, 70, 69, 65, 64, 63, 59, 58, 57, 55~-15. * * *Hay 79 partituras diferentes.