¿Cómo encontrar la expectativa matemática y la varianza de una distribución uniforme en la teoría de la probabilidad?

Expectativa de una distribución uniforme: La expectativa de una distribución uniforme es el punto medio (a+b)/2 del intervalo de valores [a, b]. ?

Varianza de la distribución uniforme: var(x)=E[X? ]-(EX])?

var(x)=E[X? ]-(EX])? =1/3(a?+ab+ b?)-1/4(a+b)? =1/12(a?-2ab+ b?)=1/12(a-b)?

Si x obedece a una distribución uniforme en [2, 4], entonces la expectativa matemática es ex = (2+4)/2 = 3 varianza DX = (4-2)? /12=1/3.

Datos extendidos

1, distribución uniforme estándar

Si a = 0, b = 1, la distribución resultante U(0, 1) se llama uniforme estándar repartido.

Una propiedad interesante de la distribución uniforme estándar es que si u1 tiene una distribución uniforme estándar, entonces 1-u1 también la tiene. ?

2. Distribución relevante

(1) Si x obedece a la distribución uniforme estándar, entonces Y = Xn tiene una distribución β con parámetros (1/n, 1).

(2) Si X obedece a la distribución uniforme estándar, entonces Y = X también es un caso especial de la distribución β con parámetros (1, 1).

(3) La suma de dos distribuciones uniformes independientes produce una distribución triangular simétrica.

Enciclopedia Baidu-Distribución uniforme