Bar de la escuela secundaria Gurney

2 elevado a la potencia 64 es 1844674073709551616. Se trata de una antigua leyenda de la India. El rey Sher Khan planeaba recompensar a Sars Bandar, el inventor y primer ministro del ajedrez. El sabio ministro parecía tener poco apetito. Se arrodilló ante el rey y dijo: "Su Majestad, por favor deme un grano de trigo en la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos en la segunda casilla y cuatro granos en la tercera casilla". Si esto continúa, cada compartimento será el doble de grande que el anterior. ¡Su Majestad, entregue los 64 cuadrados de trigo del tablero de ajedrez a su sirviente así!

Querida, no pides mucho. -dijo el rey, secretamente contento de haber prometido no gastar demasiado dinero en un invento tan maravilloso. "Por supuesto que obtendrás lo que quieres", el rey ordenó que se le pagara el dinero completo al Dashil.

El trabajo de contar los granos de trigo había comenzado. En la primera celda hay 1 grano, en la segunda celda hay 2 granos, en la tercera celda hay 2' granos... Antes de la vigésima celda la bolsa de trigo está vacía. Se enviaron sacos de trigo al rey. Sin embargo, la cantidad de granos de trigo aumentó rápidamente uno por uno, y el rey pronto vio que incluso con todo el grano en la India, no podía cumplir su promesa a Dar.

Resulta que el número total de granos de trigo necesarios

1 2 2^2 2^3 2^4… 2^63=2^64-1=18446744073709551615.

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¿Cuánto trigo hay? Por ejemplo, si construyes un almacén para almacenar trigo y el almacén tiene 4 metros de alto y 10 metros de ancho, entonces la longitud del almacén es igual al doble de la distancia de la tierra al sol. Se necesitarían dos mil años para producir esa cantidad de trigo en todo el mundo. Aunque el rey Shayhan de la India era muy rico, no podía conseguir tanto trigo. De esta manera, el rey Shehan tenía una gran deuda con el primer ministro. O soporta el interminable cobro de deudas de Doyle o simplemente lo decapita. ¿Cuál fue el resultado? Es una pena que no quede ningún registro en los libros de historia.

A partir de esta historia, no es difícil ver que la antigua India ya había realizado una investigación considerable sobre la secuencia de la relación de equivalencia.

Cuestiones similares a la "remuneración a los inventores de ajedrez" de la India también han aparecido en otros países. A principios del siglo XVIII, el problema de la "venta de caballos" en la aritmética de Magni era similar al problema de la "remuneración del inventor del ajedrez".