El teorema del valor medio del teorema de Cauchy es el siguiente:
Si el arco curvo continuo AB tiene tangentes que no son perpendiculares al eje horizontal excepto los puntos finales, entonces hay al menos un punto C en el segmento de arco. Sea la tangente a la curva en el punto C paralela al arco AB. El teorema del valor medio de Lager, también conocido como teorema del valor medio, es una forma más general del teorema del valor medio de Rolle y también es un caso especial del teorema del valor medio de Coelyan.
1. Derivación de la fórmula de la mediana:
Puntos clave Teorema de la mediana de Cauchy: Si F(x), G(x) son continuas en [a, b], entonces en ( a, b) Internamente diferenciable, G'(x)?≠Lishan?0, entonces?ξ∈(a,b), tal que?F(b)?F(a)/G(b)?G(a) ? =?F′(ξ)G′(ξ)Cuando seleccionamos apropiadamente las funciones F(x) y G(x), podemos obtener la nueva fórmula de la mediana.
2. La relación entre funciones y derivadas:
Los puntos clave se pueden ver en el teorema del valor medio de Cauchy. Si F(x), G(x) se puede diferenciar dentro de un. cierto intervalo?I?, entonces x1? y entre x1 y x2?).
Es decir, la fórmula de la mediana de Cauchy da una relación entre la relación de diferencia de función y la relación de derivada usando entre x1 y x2, podemos resolver muchos problemas (aunque?ξ?in?x1? La posición entre. x2? no se puede determinar).