La ecuación de coordenadas polares de una elipse es una pregunta real del examen de ingreso a la universidad.

La ecuación de coordenadas rectangulares establecida con el centro de la elipse es: (x/a)? +(y/b)? =1

Poner x=ρcosθ e y=ρsinθ, obtenemos:

(ρcosθ/a)? +(ρsinθ/b)? =1

Obtener:1/ρ? =[(1+cos2θ)/(2a?)]+[(1-cos2θ)/(2b?)]

2a? ¿b? /ρ?=(b?+a?)+(b?-a?)cos2θ

De manera similar, la hipérbola se puede expresar como:

1/ρ?=[( 1+cos2θ)/(2a?)]-[(1-cos2θ)/(2b?)]

2a? ¿b? /ρ?=(b?-a?)+(b?+a?)cos2θ