Pregunta de Hangdian acm2013, ¿de dónde viene la fórmula 3*pow(2, n-1)+2? Pregunta por detalles

La fórmula debería ser 3*pow(2,n-1)-2.

Supongamos que A(n) es el número de melocotones que quedan cuando están listos para comer el enésimo día.

a(n)= 1;

A(n-1)=(A(n)+1)* 2 = 4

A(n -2)=(A(n-1)+1)* 2 = 10;

Entonces obtenemos la fórmula A(n-1)=(A(n)+1)* 2;

Es decir, A(n-2)+2 = 2 * (A(n)+2), es decir, (A(n-2)+2)/(A(n)+2 ) = 2.

(A(n-1)+2) / (A(n)+2) = 2

(A(n-2)+2) / (A(n -1)+2) = 2

...

...

(A(2)+2) / (A(3)+ 2) = 2

(A(1)+2) / (A(2)+2) = 2

Multiplica las fórmulas anteriores para obtener (a(1)+2 )/(a(n)+2)= 2(n-1).

La simplificación es a (1) = 3 * 2 (n-1)-2.

Finalmente, adjunte mi código:

# include & ltiostream & gt

Usar namespace std

int main()

{

int n;

mientras(~scanf("%d ", & ampn))

{

printf("%d\n ", (1 & lt;& lt(n-1))* 3-2);

}

Devuelve 0; >

}

Espero que te sea útil.