Primero reemplaza la "N" en N líneas hasta el final. ¿Necesitas moverlo? n-1? tiempo, es decir, (-1) (n-1), y luego cambie todos los elementos de la k-ésima fila a 1. Supongamos que este nuevo determinante es |B|, entonces Ak1+Ak2+...+Akn=|B|.
Acerca de la solución de |B|;
¡Esto debería quedar claro!