Cuando x & gt0, entonces y=x+(a/x)≥2√a, si y solo si x=a/x, es decir, x=√a, hay un mínimo El valor es 2√a, en este momento [2√a, +∞).
Cuando x
En resumen (-∞, -2√a]U[2√a, +∞)
Si a & lt0
y=x+a/x,
x, a/x aumentan en (0, +∞) y (-∞, 0).
∴y también aumenta en estos dos intervalos.
lim(x→)y=-∞, lim(x→+∞)y=+∞
lim(x→0-)y=+∞, lim (x→-∞)y=-∞
Entonces el rango de valores es r.