Palabras clave: transformación de problemas; enfoque; proceso de pensamiento
En primer lugar, las preguntas planteadas
En las clases de matemáticas, a menudo escuchamos comentarios de los estudiantes: Escucho al profesor en clase y lo entiendo bien, pero cuando resuelvo problemas yo solo, siempre me resulta difícil y no tengo idea de por dónde empezar. Este problema molesta a muchos estudiantes. De la encuesta a los estudiantes, no se debe a que las respuestas a estas preguntas sean demasiado difíciles de resolver para los estudiantes, sino a que existen diferencias en las formas de pensamiento de los estudiantes y en la resolución de problemas específicos, es decir, existen obstáculos en el pensamiento matemático de los estudiantes. Cómo ayudar a los estudiantes a eliminar este obstáculo es una cuestión en la que todo profesor de matemáticas debe pensar, y también es un problema que nuestros profesores de matemáticas deben resolver actualmente. Por lo tanto, este artículo habla de mi comprensión sobre cómo guiar a los estudiantes para que exploren cuestiones de transformación.
2. La esencia de la transformación de problemas y el análisis de los obstáculos de los estudiantes
La transformación de problemas es un "método analítico" comúnmente utilizado para resolver problemas matemáticos: preguntar (probar) "qué", primero debemos saber "¿Quién?", y querer saber "quién", y pedir (certificado) "¿qué"? Después de pensar repetidamente, el problema eventualmente se transformará en condiciones o definiciones conocidas, teoremas, fórmulas, propiedades, etc. , es decir, los problemas de nivel profundo se transformarán en problemas de nivel superficial, convirtiendo lo desconocido en conocido, lo complejo en simple, lo difícil en fácil, lo dinámico en estático y lo abstracto en concreto. La transformación de problemas es una forma de pensar que convierte un problema complejo desconocido en un problema familiar y sencillo de abordar.
Según la encuesta, las razones por las que a los estudiantes les resulta difícil son
1. La falta de capacidad para revisar preguntas y analizar problemas en profundidad.
2. Capacidad insuficiente para afrontar problemas prácticos, no se transforma ni se adapta al problema;
3. No expone completamente el proceso de pensamiento de los estudiantes al resolver problemas;
4. de la naturaleza de las matemáticas.
En tercer lugar, la forma de transformar el problema
Cómo transformar problemas complejos en problemas simples, cómo transformar problemas desconocidos en problemas familiares, cómo transformar cada problema específico como este ¿Convertir? La clave es cómo encontrar el método de conversión correcto y razonable. En la enseñanza, generalmente hay dos métodos de transformación que se pueden probar: transformación asociativa y transformación por analogía.
1. Transformación de Lenovo
Por lo general, utilizamos la idea de combinar números y formas para combinar números y formas, convertir problemas gráficos en problemas cuantitativos o convertir problemas cuantitativos en gráficos. problemas. De hecho, se trata de una especie de conversión asociativa. Siempre que encontremos su punto de combinación, este problema se puede resolver fácilmente.
El uso de la transformación asociativa puede desarrollar el pensamiento de los estudiantes y favorece el cultivo de su capacidad innovadora.
La transformación asociativa simplifica problemas complejos, concreta problemas abstractos, convierte las dificultades en fáciles y obtiene una solución sencilla y exitosa. Generalmente convertimos problemas algebraicos en problemas de geometría, problemas de geometría en problemas algebraicos, problemas de funciones en problemas de ecuaciones, problemas de ecuaciones en problemas de funciones, etc. 2. Conversión analógica
En matemáticas de la escuela secundaria, muchos conceptos o teoremas se aprenden por analogía. Analogía, un tipo de transferencia que utiliza conocimiento puro se llama analogía, y el otro tipo de transferencia que utiliza método también se llama analogía. Por tanto, pensar con diferentes nombres significa que aprendizajes comparativos similares o conocimientos similares pueden tener la misma naturaleza. Por ejemplo, en el proceso de enseñanza, las propiedades básicas de las fracciones se pueden transformar en analogías para superar las dificultades.
La inducción de analogías razonables favorece la sistematización del conocimiento matemático y la penetración de los métodos de pensamiento matemático. Los problemas matemáticos también se pueden resolver por analogía, como convertir gráficos espaciales en gráficos planos y convertir ecuaciones simples de orden superior, ecuaciones fraccionarias y ecuaciones radicales en ecuaciones cuadráticas o ecuaciones lineales. En la enseñanza de la geometría, las propiedades y juicios relevantes de triángulos similares pueden estudiarse y explorarse mediante analogías. Cuando aprendemos sobre las propiedades de los cuadrados, a menudo comparamos las propiedades de paralelogramos, rombos y rectángulos.
La siguiente tabla muestra la relación posicional entre círculos y la compara con la relación posicional entre una línea y un círculo. A través de la transformación de analogías, los estudiantes pueden captar los puntos clave y aprender a aprender.
Al aprender polígonos, los problemas de polígonos se pueden transformar en problemas de triángulos.
4. Transformación y promoción de problemas
La transformación de problemas es una poderosa herramienta para resolver problemas complejos. Al resolver problemas, si está familiarizado y domina esta herramienta, podrá resolver el problema rápidamente. Para problemas prácticos, se pueden establecer modelos matemáticos para convertir problemas prácticos en problemas matemáticos. En la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, la aplicación de la transformación de problemas no solo se refleja en álgebra y geometría, sino también en el estudio de probabilidad y estadística, y los gráficos se pueden transformar entre sí.
El proceso de resolución de problemas matemáticos es un proceso de transformación constante de problemas, transformación constante de problemas desconocidos en problemas conocidos, transformación de problemas desconocidos en problemas familiares y transformación de problemas complejos en problemas simples. La estructura interna y las interrelaciones del problema determinan la forma y los métodos para abordarlo. Por lo tanto, en nuestra enseñanza diaria, debemos hacer que el contenido de aprendizaje sea problematizado y matemático, revelar completamente las conexiones internas entre los problemas, revelar el proceso de pensamiento de los estudiantes al transformar problemas, guiar correctamente a los estudiantes para que exploren métodos de transformación de problemas y desarrollar los problemas de los estudiantes. Transformar habilidades y promover el aprendizaje permanente de los estudiantes.
Materiales de referencia:
[1] Song Xiaomei "Cambiar los métodos de aprendizaje y cultivar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes".
[2] Xiang Weidong "Explora métodos de resolución de problemas y destaca el entrenamiento del pensamiento". ;