Dados los tres lados a, b, c del triángulo, entonces:
(Fórmula de Herón) (p=(a b c)/2)
S =sqrt [p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)]
=1/4sqrt[(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)]
Información ampliada:
El desarrollo de las matemáticas desde la antigua Grecia hasta la época alejandrina período, matemáticas La aplicación de se ha desarrollado mucho, y su punto destacado es el desarrollo de la trigonometría. En el proceso de resolución de triángulos, uno de los problemas más difíciles es cómo usar los tres lados del triángulo para encontrar directamente el área de. el triangulo.
Esta fórmula fue derivada por el antiguo matemático griego Arquímedes, pero la gente a menudo nombra esta fórmula en honor a la antigua matemática griega Helena, llamándola fórmula de Helena, porque esta fórmula apareció por primera vez en la obra de Haili "Geodesia", y La prueba se da en las obras de Helen "Instrumentos de medición" y "Números de medición".
Qin Jiushao, un matemático de la dinastía Song de China, propuso de forma independiente la "cuadratura triclínica" en 1247. Aunque es diferente de la fórmula de Heron en su forma, es completamente equivalente a la fórmula de Heron. la Una brecha en la historia de las matemáticas chinas, de la cual podemos ver que la antigua China ya tenía un nivel muy alto de matemáticas