1. El concepto de modelo matemático
Un modelo matemático es una estructura matemática que resume o aproxima las características o dependencias cuantitativas de un determinado sistema de cosas. Varios conceptos, fórmulas y teorías matemáticas se abstraen de prototipos en el mundo real. En este sentido, todo conocimiento matemático es un modelo que describe el mundo real. En un sentido estricto, un modelo matemático se refiere a una estructura de relaciones matemáticas que refleja un problema específico o un sistema de cosas específico. Es una expresión matemática de variables y sus relaciones en el sistema correspondiente. El modelado matemático es un método para establecer modelos matemáticos para resolver problemas. Los estándares del plan de estudios de matemáticas organizan cuatro áreas de aprendizaje: números y álgebra, espacio y gráficos, estadística y probabilidad, y práctica y aplicación integral. Enfatiza las actividades matemáticas de los estudiantes y desarrolla el sentido numérico, el sentido de los símbolos, el sentido espacial, la conciencia de aplicación y el conocimiento de la aplicación. capacidad de razonamiento. La parte más importante de estos contenidos es el modelo matemático. En el nivel de escuela primaria los modelos matemáticos aparecen como una serie de sistemas conceptuales, sistemas algorítmicos, relaciones, leyes, sistemas de axiomas, etc.
2. La viabilidad de incorporar ideas de modelos matemáticos en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
Los modelos matemáticos no solo proporcionan una forma eficaz de expresión y comunicación matemática, sino que también proporcionan una forma importante de resolver. Problemas prácticos. Herramientas que pueden ayudar a los estudiantes a comprender y reconocer el significado de las matemáticas con precisión y claridad. En las actividades de enseñanza de matemáticas de la escuela primaria, los profesores deben tomar medidas efectivas para fortalecer la penetración de las ideas de modelado matemático, mejorar el interés de los estudiantes en el aprendizaje y cultivar la conciencia de los estudiantes sobre el uso de las matemáticas y su capacidad para analizar y resolver problemas prácticos. En esencia, las matemáticas se desarrollan y enriquecen en el proceso de abstracción, generalización y modelización continua. Sólo cuando el aprendizaje de las matemáticas profundice en el significado de "modelo" y "modelado" podrá ser un verdadero aprendizaje de las matemáticas. Esta "profundidad", en lo que respecta a la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, se refiere más a utilizar las ideas y el espíritu de los modelos matemáticos para guiar la enseñanza de las matemáticas. “A partir de las experiencias de vida existentes de los estudiantes, permitiéndoles experimentar el proceso de abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos y explicarlos y aplicarlos, para que los estudiantes puedan obtener una comprensión de las matemáticas y al mismo tiempo desarrollarse en muchos aspectos, como el pensamiento. capacidad, actitud emocional y valores y desarrollo "
En tercer lugar, cómo los estudiantes de primaria forman su propio modelo matemático
Las matemáticas provienen de la vida y sirven a la vida. Por lo tanto, es necesario introducir en el aula materiales relacionados con el aprendizaje de las matemáticas en la vida real de manera oportuna, describir los antecedentes de los problemas matemáticos a través de ejemplos familiares de la vida y presentar el contenido de los materiales didácticos a los estudiantes de manera situacional. el aula. La creación de escenarios debe combinarse con la realidad de la vida social, los temas candentes de la época, la naturaleza, la cultura social y otros factores relacionados con los problemas matemáticos, para que los estudiantes puedan sentirse reales, novedosos, interesantes y operables, y satisfacer sus necesidades psicológicas. de curiosidad y actividad. Es fácil estimular el interés de los estudiantes y activar las experiencias de la vida existentes en sus mentes. También es fácil para los estudiantes utilizar la experiencia acumulada para sentir problemas matemáticos ocultos, lo que los lleva a abstraer los problemas de la vida en problemas matemáticos y percibir la existencia de modelos matemáticos. .
En cuarto lugar, participar en la exploración y construir activamente modelos matemáticos.
El matemático Jiahua resume a través de años de experiencia de estudio e investigación: No solo debemos recordar las conclusiones y comprender algunos principios, leyes y fórmulas de los libros, sino también imaginar cómo se les ocurrieron a otros y cómo se les ocurrió. Se les ocurrió Refinado paso a paso. Sólo mediante un proceso de exploración de este tipo se pueden precipitar y condensar las ideas y los métodos matemáticos, dando así al conocimiento un mayor valor intelectual. La práctica práctica, la exploración independiente, la cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas. Las actividades de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes deben ser un proceso activo, animado, vívido y personalizado. Por lo tanto, en la enseñanza, debemos ser buenos para guiar a los estudiantes a explorar de forma independiente, cooperar y comunicarse, resumir y mejorar activamente el proceso de aprendizaje, los materiales de aprendizaje y los hallazgos del aprendizaje, y esforzarnos por construir modelos matemáticos que todos puedan entender.
El profesor proporciona a los estudiantes varios cilindros, cuboides, cubos y conos (los cilindros y los conos tienen una relación de alturas de base iguales y alturas desiguales, y no existe relación de alturas de base iguales entre los conos y otras formas . ), cajas vacías, arena y otras herramientas de aprendizaje, los estudiantes comenzaron a experimentar en grupos.
En el proceso de enseñanza mencionado anteriormente, los profesores proporcionan una gran cantidad de materiales experimentales, entre los cuales los estudiantes deben seleccionar los materiales necesarios para resolver problemas de investigación. Los problemas de los estudiantes no se pueden resolver en un solo paso. A través del proceso de adivinar, verificar, modificar constantemente el plan experimental, adivinar y verificar nuevamente, los estudiantes pasan gradualmente a una situación compleja y más general. En el proceso de exploración y experimentación activa, los estudiantes llevaron a cabo un aprendizaje recreativo y resumieron de forma independiente la fórmula para calcular el volumen de un cono de forma abstracta. El diseño de este enlace no solo desarrolla el conocimiento estratégico de los estudiantes, sino que también les permite experimentar el proceso de pensamiento matemático de verificación, análisis y resumen de conjeturas, y generalización abstracta. Durante el proceso de aprendizaje, los estudiantes a veces piensan de forma independiente, a veces estudian en grupos y a veces combinan la exploración independiente con el aprendizaje cooperativo. Los estudiantes experimentan plenamente el proceso de formación de modelos matemáticos en la exploración de nuevos conocimientos.
En quinto lugar, resolver problemas y ampliar la aplicación de modelos matemáticos.
Utilizar los modelos matemáticos establecidos para responder a problemas de la vida real para que los estudiantes puedan comprender los modelos matemáticos.