8. Demuestre: ∵L1 es paralelo a L2 y paralelo a L3
∴DM/CM=BM/AM (los segmentos de recta correspondientes interceptados por rectas paralelas son proporcionales)
∴ DM=5×4.5/3=7.5
Igual que CM/CD=EK/EF
∴4.5/12=EK/16
EK=4.5 ×16/12=6
∴KF=EF-EK=10
9 Demuestre: Dibuje la línea de extensión de CE‖AD a través del punto C y cruza BA en el punto E, entonces ∠ BDA=∠BCE, ∠BAD=∠E, ∠ACE=∠CAD
∴△BAD∽△BEC
∴BD/BC=AB /BE
∴BD/(BC-BD)=AB/(BE-AB)
Es decir, BD/DC=AB/AE
∵ AD es la bisectriz de ∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∴∠ACE=∠E
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC