(1) Encuentra las coordenadas de dos puntos.
(2) Sea P un punto móvil sobre la recta AB (el punto P y el punto A no coinciden), sea P siempre tangente al eje X y corte a la recta AB en dos puntos C y D (La coordenada de abscisa del punto C es menor que la coordenada de abscisa del punto D. Sea m la coordenada de abscisa del punto C con una expresión algebraica que contenga m
(3) En (Bajo las condiciones de 2), si el punto C está en la línea AB, ¿cuál es el valor de my △BOC es un triángulo isósceles?
(1) Las coordenadas de dos puntos A(3,0) B(0,4)
(2)⊙P siempre son tangentes al eje X, y el la abscisa del punto P es m, entonces la ordenada del punto P es (-4/3m 4).
Debido a que ⊙P siempre es tangente al eje x, el radio de ⊙P es el valor absoluto de la ordenada del punto p, que es ▕-4/3m 4▏. c sea h, ∴ h < m, entonces la abscisa del punto c es (-4/3h 4). Por lo tanto
▕-4/3m 4▏=√{(h-m)? [(-4/3h 4)-(-4/3m 4)]? }
=√{(h-m)? 16/9(h-m)? }
=√{25/9(h-m)? }
=▕5/3h-5/3m▏
=5/3m-5/3h (porque h < m)
Cuando m < 3 , cuando -4/3m 4 > 0, hay 5/3m-5/3h =-4/3m 4∴h = 1,8m-2,4.
Cuando m > 3, -4/3m 4 < 0, hay 5/3m-5/3h = 4/3m-4 ∴ h = 0,2m 2,4.
Es decir, cuando m < 3, la abscisa del punto C es 1,8m-2,4. (El punto C está por encima del eje X).
Cuando m > 3, la abscisa del punto C es 0,2 m 2,4 (el punto C está debajo del eje X).
(3) Si el punto C está en el segmento AB, es decir, el punto C está por encima del eje X. Por tanto, la ordenada del punto C es
-4/3h 4 =-4/3(1.8m-2.4) 4 =-2.4m 7.2, es decir, la coordenada del punto C es
(1.8m-2.4, -2.4m 7.2)
Las coordenadas del punto B son (0, 4).
Si △BOC es un triángulo isósceles y OB es siempre mayor que OC, entonces sólo existen dos situaciones: OB=BC o OC=BC.
Y OB=4, es decir, BC=4 u OC=BC.
∵ antes de Cristo = 4, ∴ antes de Cristo? =16
∴(1.8m-2.4-0)? (-2,4 millones 7,2-4)? =16
∴(0,6? 0,8?)(3m-4)? =16
3m-4=4 o 3m-4=-4.
∴m=8/3 o m=0 (es decir, el punto p coincide con el punto b, y el punto p también está en el punto AB).
oc = bc, ∴OC? =BC?
∴(1,8m-2,4)? (-2,4 millones 7,2)? =(1,8m-2,4-0)? (-2,4 m 7,2 -4)?
∴0.8?(3m-9)? =0,8?(3m-4)?
(3m-9)? =(3m-4)?
∴m=13/6.
∴Cuando m=8/3 o m=0 o m=13/6, △BOC es un triángulo isósceles.