Objetivos de enseñanza:
(1) Comprender los conceptos de conjuntos y elementos, y apreciar las tres características de los elementos de los conjuntos (2) Comprender la "pertenencia" y la "no pertenencia"; " de elementos y conjuntos Relación "Pertenece a"; (3) Dominar los conjuntos de números comunes y su notación; Enfoque de enseñanza: Dominar los conceptos básicos de conjuntos; Dificultad de enseñanza: La relación entre elementos y conjuntos; Proceso de enseñanza: 1. Introducción de temas
Antes del aviso escolar del entrenamiento militar: A las 8 en punto del 15 de agosto, los estudiantes de primer año se reunirán en el gimnasio para el entrenamiento y movilización militar. ¿Este aviso está destinado a todos los estudiantes de primer año o a individuos? ¿estudiantes?
Aquí, conjunto es una palabra que usamos comúnmente. Lo que nos interesa es la totalidad de ciertos objetos específicos en el problema (en el primer año de secundaria en lugar de en el segundo y tercer año de secundaria). escuela), en lugar de objetos individuales. Por esta razón, aprenderemos un nuevo conjunto de conceptos (tema declarado), que es la totalidad de algunos objetos de investigación.
Leer el contenido del libro de texto P2-P3
2. Nueva enseñanza del curso
(1) Conceptos relacionados con los conjuntos
1. Teoría de conjuntos El fundador Cantor llamó conjunto a una colección de cosas definidas y diferentes. Las personas pueden ser conscientes de estas cosas y pueden juzgar si una cosa determinada pertenece a esta totalidad. 2. Generalmente, nos referimos a los objetos de investigación como elementos, y la colección de algunos elementos se denomina conjunto, también denominado conjunto.
3. Pensamiento 1: Determina si todos los siguientes elementos forman un conjunto y explica las razones:
(1) Un número par mayor que 3 y menor que 11; 2) Ríos pequeños en mi país; (3) Números impares no negativos;
(4) Solución de la ecuación x210;
(5) 2007 estudiantes de primer año de una determinada escuela; 6) Personas con presión arterial alta; (7) Matemático famoso;
(8) Todos los puntos en el tercer cuadrante del sistema de coordenadas rectangular plano (9) Los mejores estudiantes de la clase.
Discute y comenta las respuestas de los estudiantes y luego explica las siguientes preguntas.
4. Características de los elementos de conjuntos
(1) Determinismo: Supongamos que A es un conjunto dado y x es un objeto específico, entonces cualquiera de los dos es un elemento de A,
O no es un elemento de A. Una y sólo una de las dos situaciones debe ser cierta. (2) Mutualidad: Los elementos de un conjunto determinado se refieren a diferentes individuos (objetos) pertenecientes a ese conjunto.
Por lo tanto, el mismo elemento no debe aparecer repetidamente en el mismo conjunto.
(3) Desorden: Dado un conjunto, el orden de los elementos del conjunto no tiene nada que ver con él. (4) Igualdad de conjuntos: Los elementos que componen los dos conjuntos son exactamente iguales. 5. La relación entre elementos y conjuntos;
(1) Si a es un elemento del conjunto A, se dice que a pertenece a (pertenece a) A, registrado como: a∈A
(2) Si a no es un elemento del conjunto A, se dice que a no pertenece a A, y se registra como: aA. Por ejemplo, si representamos el conjunto de "todos los números primos que lo componen". 1 a 20", entonces tenemos 3∈A 4A, etc.
6. Representación de letras de conjuntos y elementos: los conjuntos generalmente se representan con las letras latinas mayúsculas A, B y C, y los elementos del conjunto se representan con las letras latinas minúsculas a, b, c.
7． Conjuntos de números y notación de uso común:
El conjunto de números enteros no negativos (o el conjunto de números naturales), denotado por N; El conjunto de números enteros positivos, denotado por N* o N; enteros, denotados por Z; el conjunto de números racionales, denotarlo como Q; conjunto de números reales, denotarlo como R
(2) Ejemplo de explicación:
Ejemplo 1. Utilice los símbolos "∈" o "" para completar los espacios en blanco: (1); (2); (3)
(5) Sea A el conjunto de todos los países asiáticos, luego China A; , Estados Unidos e India A,
Británica A. Ejemplo 2． Se sabe que los elementos del conjunto P son 1, m, m23m3. Si 3∈P y -1P, encuentre el valor del número real m.
(3) Ejercicios en el aula:
Libro de texto P5 Ejercicio 1
Resumen:
Esta lección comienza con ejemplos y es muy práctica; Los conceptos de conjuntos y conjuntos se introducen de forma natural y apropiada, y el concepto de conjuntos se explica con ejemplos, y luego se presentan los conjuntos de uso común y sus notaciones.
Tarea para casa:
1. Ejercicio 1.1, preguntas 1-2; Vista previa de la representación de conjuntos. Después de clase