∵dd′⊥ae,
∴∠afd=∠afd′,
AF = AF, ∠DAE=∠CAE,
∴△daf≌△d′af,
∴D' es el punto de simetría de d con respecto a AE, AD'=AD=4,
∴D'P ' es DQ El valor mínimo de PQ,
∵cuadrilátero ABCD es un cuadrado,
∴∠dad′=45,
∴ap′=p′ d′,
p>
rt△AP′d′ en ∴,
p′D′2 AP′2 = AD′2, AD′2 = 16,
∫AP ′= P′D′,
2p′d′2 = AD′2, es decir, 2p′d′2 = 16,
∴p′d′=22,
p>
Es decir, el valor mínimo de DQ PQ es 22,
Entonces la respuesta es: 22.