La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X.
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es 18m/s y la rapidez del auto B es 12m/s.
7. Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas y la fina durante 8/3 horas. Cuando se corta la luz, ambas velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo cuando entra la llamada. Los gruesos son dos veces más delgados que los que se encuentran en los apagones.
Supongamos que el tiempo del corte de energía es x.
Supongamos que el largo total es 1, luego quema 1/3 del grueso y 3/8 del fino.
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.
Hay un corte de energía 2. cuatro horas.
1. Un grupo planea hacer un lote de "nudos chinos". Si cada persona hace cinco, serán nueve más de lo previsto. Si todos hacen cuatro, son 15 menos de lo planeado. ¿Cuántos miembros del equipo hay? ¿Cuántos nudos chinos piensan hacer?
Hay x miembros en el equipo.
5x=4x 15 9
5x-4x=15 9
8. Una escuela secundaria organizó una excursión de primavera para estudiantes de primer año. El plan original era alquilar varios autobuses de 45 asientos, pero no había asientos para 15 personas. Si alquilas el mismo número de autobuses de 60 plazas con un autobús más, el resto estará lleno. Nos gustaría preguntar
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en el primer año de secundaria? ¿Cuántos autobuses de 45 plazas se planeaba alquilar inicialmente?
Solución: Alquilar autobús X de 45 plazas y autobús de 60 plazas (x-1).
45x 15=60(x-1)
Solución: x=5 45x 15=240 (persona)
El número de alumnos de primer grado es 240 .
Planea alquilar cinco autobuses de 45 plazas.
9. Introducir un lote de estados contables en el ordenador. El partido A tarda 20 horas en hacerlo solo y el partido B 12 horas en hacerlo solo. Ahora la parte A sola puede hacer el trabajo durante 4 horas, y ambas partes, A y B, completarán el resto juntas. ¿Cuánto tiempo tendrán que cooperar ambas partes, A y B?
Solución; establecida en XH
1/5 1/20X 1/12X = 1
8/60X=4/5
X=6
El tiempo de cooperación de A y B es 6H.
10. La suma de los tres números A, B y C es 53, por lo que la proporción de A a B es 4:3. C es 2 menos que B. B es () y C es ().
Sea A 4X. Entonces B es 3X. c es 3X-2.
4X 3X 3X-2=53
10X=53 2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
b es 16.5 y C es 14.5.
11. La longitud de la vela gruesa es la misma que la longitud de la vela fina. La vela gruesa arde durante 5 horas y la vela fina arde durante 4 horas. Después de un corte de energía, ambas velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo después de una llamada telefónica. Se descubrió que la longitud de una vela gruesa es 4 veces mayor que la de una vela delgada. ¿Cuánto durará el corte de energía?
Configura el corte de energía durante x horas. Una vela gruesa arde 1/5 por hora y una vela fina arde 1/4 por hora.
1-1/5X = 4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5 X= 4-1
4/5X=3
X=15/4
12. Para números de tres dígitos, el dígito 100 es menor que el 10. dígito El número es 1 mayor y el número del tercer dígito es 3/2 menor que el número del décimo dígito. Si se invierte el orden de los tres dígitos, la suma de los tres dígitos y los tres dígitos originales es 1171. Encuentra este número de tres dígitos.
Sea x el dígito de las decenas.
Entonces 100×(x 1) 10x 3x-2 100 *(x 1) 10x x 1 = 65438.
Simplifica
424x=1272
Entonces: x=3
Este número de tres dígitos es 437.
13. Tres clases de primer grado de secundaria donaron libros a la escuela primaria Hope y una clase recolectó 152 libros. La cantidad de libros donados por la clase dos es el promedio de las tres clases, y la cantidad de libros donados por la clase tres es 40 del número total de libros donados por el tercer grado. ¿Cuántos libros donó la Clase 3* *?
Solución: Configurar 2 clases para donar X copias.
3x=152 x 3xX40
3x=152 x 6/5x
3x-x-6/5x=152
4 /5x=152
X = 190...(2)Clase
190X3=570(Ben)
14. es de 31 kilometros. Una hora más tarde, A va en bicicleta de A a B y B va en motocicleta de A a B. Se sabe que A viaja a una velocidad de 12 km/h y B viaja a una velocidad de 28 km/h. h. ¿Cuántas horas le toma a B alcanzar a A después de que éste se fue?
Dejemos que B se ponga al día con las ecuaciones A y B X horas después de la salida.
12 (x 1) = 28 x = 0,75 horas, que son 45 minutos.
15. Un buque de carga tiene una capacidad de carga de 400 toneladas y un volumen de 860 m^3. Ahora necesita cargar dos tipos de carga: arrabio y algodón. El volumen de arrabio por tonelada es de 0,3 m ^ 3 y el volumen de algodón por tonelada es de 4 metros cúbicos. ¿Cuántas toneladas de arrabio y algodón se pueden cargar para aprovechar al máximo la capacidad de carga y la capacidad del barco?
X toneladas de hierro y 400-X toneladas de algodón.
0.3x 4*(400-x)=860
x = 200t toneladas
La respuesta es 200 toneladas de hierro y 200 toneladas de algodón cada uno
16. Una empresa de informática vende dos marcas de computadoras, A y B, y vendió 2200 unidades el año anterior. El año pasado, el número de computadoras vendidas por A aumentó en 6 en comparación con el año anterior, y el número de computadoras vendidas por B disminuyó en 5 en comparación con el año anterior. Las ventas totales de las dos computadoras aumentaron en 110. ¿Cuántas computadoras vendieron A y B el año pasado?
Supongamos que la computadora A vendió X unidades y la computadora B vendió 2200-X unidades el año pasado.
El año pasado, la computadora A obtuvo 1,06x y la computadora B 0,95 (2200-x).
1,06 x 0,95 *(2200-x)= 2200 110
x=2000
Entonces hay 2000 computadoras A y 200 computadoras B.
17. El área sobre la Tierra es aproximadamente 71 veces la superficie terrestre, y la superficie terrestre es de aproximadamente 5,1 mil millones de kilómetros cuadrados. ¿Qué tamaño tiene la superficie terrestre de la Tierra? (Con una precisión de 010 millones de kilómetros cuadrados)
Supongamos que el área del terreno es x.
X 71/29X=5.1
X=1.479
Es decir, la superficie terrestre es: 150 millones de kilómetros cuadrados.
18. Vierta un vaso cilíndrico largo (lleno de agua) con un diámetro interior de 90 mm en una caja de hierro rectangular con un diámetro de tierra de 131 * 1 mm y una altura interna de 81 mm. hierro ¿Cuánto baja el nivel del agua en el vaso cuando se llena la caja con agua?
Supongamos que la altura descendente es x.
El volumen del agua que cae es igual al volumen del agua que hay en la caja de hierro.
3.14 * 45 * 45 * X = 131 * 131 * 81
X=218.6
El nivel del agua bajó 218.6 mm.
19. Una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 120 mm y una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua. ¿Cuál es la altura interior del vidrio?
Una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 120 mm y una placa de vidrio cilíndrica con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm pueden contener la misma cantidad de agua.
Entonces los volúmenes de los dos contenedores son iguales.
El volumen de un disco de vidrio cilíndrico con un diámetro interior de 300 mm y una altura interior de 32 mm.
V=π(300/2)^2*32=720000π
Supongamos que la altura interna del vidrio es x.
Por lo tanto
X*π(120/2)^2=720000π
X = 200 mm
Dejemos que el diámetro interior sea 20. be El balde lleno de agua en el balde cilíndrico de 200 mm se vierte en una caja de hierro rectangular con una longitud, ancho y alto internos de 300 mm, 300 mm y 80 mm respectivamente, hasta que esté lleno. ¿Encuentra la altura del agua en un balde cilíndrico? (Precisión en milímetros. Despacho 3.14)
Supongamos que la altura del cañón sea x.
3,14 * 100 * 100 * X = 300 * 300 * 80
X=229
Es decir, la altura del cañón es de 229 mm.
21. Un solo equipo de construcción tarda 12 días en tender una tubería subterránea y 18 días en repararla. Si dos equipos de ingenieros prevén la construcción desde ambos extremos al mismo tiempo, ¿cuántos días llevará completar la pavimentación?
Solución: Supongamos que se puede colocar en x días.
1/18X 1/12X = 1
2/36X 3/36X=1
5/36X=1
X =1 dividido por 5/36
X=1 por 36/5
X=36/5
Es decir, 36/5 días.
7 3 veces un determinado número menos 2 es igual a la suma de un determinado número más 4, así que encuentra un determinado número.
Solución 1: (4 2) ÷ (3-1) = 3.
Respuesta: Un determinado número es 3.
Solución 2: Supongamos que un determinado número es x, entonces 3x-2 = x 4.
Resuelve para obtener x = 3.
Respuesta: Un determinado número es 3.
2. La forma general de la ecuación (x 1) 2-2 (x-1) 2 = 6x-5 es.
3. Una raíz de la ecuación cuadrática x2 mx 3=0 respecto de x es 1, entonces el valor de m es.
4. Se sabe que el trinomio cuadrático x2 2mx 4-m2 es completamente plano, entonces m=.
5. Se sabe que (b-1)2 = 0. Cuando k es , la ecuación kx2 ax b=0 tiene dos raíces reales desiguales.
6. La ecuación mx2-2x 1 = 0 sobre x tiene una sola raíz real, entonces m=.
7. Por favor escribe que una raíz es 1 y la otra raíz satisface -1
8. Ecuación X X2-(2m2 m-6) X-m= 0 si las dos son opuestas. de cada otro número, entonces m=.
9. Se sabe que las dos raíces de la ecuación cuadrática (A-1) x2 x A2-1 = 0 son x1, x2, x1 x2=, luego x1, x2=.
10 El stock de madera original de un almacén de madera es de un metro cúbico. Se sabe que la madera crece a un ritmo de 20 por año. Cuando la cantidad de madera cortada cada invierno es x metros cúbicos, la reserva de madera después de un año será de metros cúbicos y después de dos años será de b metros cúbicos.
Intenta escribir la relación entre a, b y m:
2 Pregunta de opción múltiple: (3'×8 = 24')
11, sobre x (m 1) El. la ecuación de x2 2mx-3 = 0 es una ecuación cuadrática, entonces el valor de m es ().
a. Cualquier número real b. m≠1 C. m ≠-1 d m gt-1
12. respondida por un estudiante en un examen de matemáticas, la respuesta correcta es ().
a, si x2=4, entonces x=2 B, si 3x2=bx, entonces x=2.
Una raíz de C, x2 x-k=0 es 1, entonces k=2.
Si el valor de la fracción es cero, entonces x=2.
13. La raíz de la ecuación (x 3) (x-3) = 4 es ().
a. No hay raíz real b. Hay dos raíces reales desiguales c. Dos son recíprocas d.
14. La suma de todas las raíces reales de la ecuación cuadrática x2-3x-1 = 0, x2 4x 3=0 es igual a ().
a, -1 B, -4 C, 4 D, 3
15, ecuación conocida ()2-5 () 6 = 0, sea =y convertido en ( ).
a. y2 5y 6=0 B. y2-5y 6=0 C. y2 5y-6=0 D. y2-5y-6=0
16. La facturación en enero fue de 10.000 yuanes y la facturación en el primer trimestre fue de 8 millones de yuanes. Si la tasa de crecimiento mensual promedio es X, la ecuación enumerada debería ser ().
a, 100(1 x)2=800 B, 100 100×2x=800 C, 100 100×3x=800 D, 100[1 (1 x) (1 x)2]
17. Se sabe que la ecuación cuadrática 2x2-3x 3=0, entonces ()
a. La suma de las dos raíces es -1.5b, y la diferencia entre las dos. raíces es -1.5c, el producto de las dos raíces es -1.5d, no hay raíces reales.
18, A2 A2-1 = 0, B2 B2-1 = 0 y a≠b, luego ab a b=().
a, 2 B, -2 C, -1 D, 0
3 Resuelve la siguiente ecuación: (5' × 5 = 25')
21. 23. (2x-3)2-2(2x-3)-3=0
Cuarto, responde la pregunta.
24. Se sabe que las longitudes de los dos lados del triángulo son 3 y 8 respectivamente, y el valor del tercer lado es la raíz de la ecuación cuadrática X2-17x 66 = 0. Encuentra el perímetro de este triángulo. (6')
25. Una tienda de iluminación compró un lote de lámparas de bajo consumo de cierto modelo por 400 yuanes. Cinco de ellas se rompieron accidentalmente durante el transporte. La tienda vendió todas las lámparas restantes a un alto precio de 4 yuanes y luego utilizó las ganancias para comprar un lote de dichas lámparas de bajo consumo. El precio de compra fue el mismo que la última vez, pero se compraron 9 lámparas más que la última vez. , por eso preguntamos a cada uno El precio de compra de una lámpara. (6')
26. En Rt△ABC, ∠c = 90°, la hipotenusa c = 5° y las longitudes de los dos lados de los ángulos rectos A y B son dos ecuaciones cuadráticas alrededor de x x2. -MX 2m -2 = 0. (1) Encuentra el valor de m (2) Encuentra el área de △ABC (3) Encuentra el ángulo agudo más pequeño.
α y β son las dos raíces de la ecuación, entonces α β = _ _ _ _ _ _ _ _, αβ= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Si 3 es una raíz de la ecuación y la otra raíz es _ _ _ _ _ _ _ _, a = _ _ _ _ _ _ _.
3. Si las dos ecuaciones son -3 y 4, entonces AB = _ _ _ _ _ _ _ _.
4. La raíz de la suma es la ecuación cuadrática de _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Si el largo y el ancho de un rectángulo son las dos raíces de la ecuación, entonces el perímetro del rectángulo es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6. Si la suma de los recíprocos de las raíces de la ecuación es 7, entonces m = _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Preguntas de opción múltiple
1 La ecuación de que la suma de dos raíces reales es 4 es ().
(A) (B)
(C) (D)
2 Si k > 1, la condición para las raíces de la ecuación alrededor de x. es ( ).
(a) tiene una raíz positiva y una raíz negativa (b) tiene dos raíces positivas.
(c) tiene dos raíces negativas (D) no tiene raíces reales.
3. Dado que la suma de dos números es -6 y el producto de los dos números es 2, entonces los dos números son ().
(1), (2),
(C), (D),
4. Si es el valor absoluto de la diferencia entre las dos raíces. de la ecuación es 8, entonces el valor de p es ().
Artículo 2, párrafo 2
Artículo 2, párrafo 4
En tercer lugar, responde las preguntas
1. Ecuaciones conocidas Dos raíces reales. de , encuentre el valor de k.
2. Resuelve la ecuación y encuentra una nueva ecuación cuadrática tal que sus dos raíces sean los cuadrados de las dos raíces de la ecuación.
3. Si ambas raíces reales de la ecuación aproximadamente
(1) Las dos raíces son inversas entre sí;
(2) Hay dos raíces positivas;
p>
(3) Hay una raíz positiva y una raíz negativa.
Resolver la ecuación (1)(3x 1)2 = 7(2)9 x2-24x 16 = 11.
Usa el método de coincidencia para resolver la ecuación 3x2-4x-2=0
Usa el método de fórmula para resolver la ecuación 2x2-8x=-5
Resuelve lo siguiente factorizando la ecuación:
(1)(x 3)(x-6)=-8(2)2 x2 3x = 0
(3) 6x2 5x- 50=0(puede estudio opcional)(4)x2-2( )x 4=0(estudio opcional)
Utilice un método apropiado para resolver las siguientes ecuaciones. (Investigación opcional)
(1)4(x 2)2-9(x-3)2 = 0(2)x2 (2-)x -3 = 0
(3)x2-2x =-(4)4x 2-4mx-10x m2 5m 6 = 0
Encuentra la ecuación 3(x 1)2 5(x 1)(x-4) 2( x-4)2 = dos raíces de 0.
Usa el método de colocación para resolver la ecuación cuadrática x2 px q=0 sobre x.
1) Utiliza métodos adecuados para resolver las siguientes ecuaciones:
1.6 x2-x-2 = 0^2. (x 5)(x-5)=3
3.x2-x = 0 ^ 4. x2-4x 4=0
5.3x2 1=2x 6. (2x 3)2 5(2x 3)-6=0
(2) Resuelve las siguientes ecuaciones sobre x.
1.x2-ax-B2 = 0^2. x2-( )ax a2=0
Selección múltiple
1 La raíz de la ecuación x(x-5)=5(x-5) es ().
a, x=5 B, x=-5 C, x1=x2=5 D, x1=x2=-5
2. es igual a 11, por lo que el valor de a es ().
a, 3 o 7 B, -3 o 7 C, 3 o -7 D, -3 o -7
3. La suma de los coeficientes cuadráticos, los coeficientes lineales y los términos constantes es igual a cero, entonces debe haber una ecuación.
La raíz es ().
a, 0 B, 1 C, -1 D, 1
4. La raíz de la ecuación cuadrática ax2 bx c=0 es cero, si ().
a, b≠0 y c=0 B, b=0 y c≠0.
c y b=0 y c=0 D y c=0.
5. Las dos raíces de la ecuación x2-3x=10 son ().
a, -2,5 B, 2, -5 C, 2,5 D, 2
6. La solución de la ecuación x2-3x 3=0 es () .
a, b, c, d no tienen raíces reales
7 La solución de la ecuación 2x2-0.15=0 es ().
a, x= B, x=-
c, x1=0.27, x2=-0.27
8. . Después de que los lados izquierdos coincidan de manera completamente plana, la ecuación resultante es ().
a, (x-)2= B, (x-)2=-
c, (x-)2= D, ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
9. Se sabe que la ecuación cuadrática de una variable x2-2x-m=0, y la ecuación después de resolver la fórmula de esta ecuación usando el método de coincidencia es ().
a , ( x-1)2=m2 1 B , ( x-1)2=m-1 C , ( x-1)2=1-m D , ( x-1)2 =m 1
Usa el método de raíz cuadrada directa para resolver la ecuación (x-3)2=8. La raíz de la ecuación es ().
(A)x=3 2 (B)x=3-2
x1=3 2, x2=3-2
1. los espacios en blanco: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
1, la ecuación (x-1)(2x 1)=2, su coeficiente cuadrático es.
2. La ecuación sobre X es (m2-1)x2 (m-1)x-2=0, por lo que cuando m, la ecuación es una ecuación cuadrática;
Cuando Cuando m, la ecuación es una ecuación lineal.
3. Si la ecuación tiene raíz creciente, entonces la raíz creciente X = _ _ _ _ _ _, m=.
4. (Guiyang, 2003) Se sabe que la ecuación tiene dos raíces reales iguales, por lo que ángulo agudo = _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Si la ecuación kx2-6x 1=0 tiene dos raíces reales, el rango de k es.
6. Supongamos que x1 y x2 son las dos raíces de la ecuación 3x2 4x-5=0, entonces x12 x22 =.
7. Ecuación 2x2 (m2-9)x m 1=0 Respecto a x, cuando m=, las dos raíces son recíprocas
Cuando m=, las dos raíces son opuestas a; entre sí .
8. Si x1 = es la raíz de la ecuación cuadrática x2 ax 1=0, entonces a=,
La otra raíz de la ecuación es x2 =.
9. La ecuación x2 2x a-1=0 tiene dos raíces negativas, por lo que el rango de valores de a es.
10, si p2-3p-5=0, Q2-3q-5 = 0, p≠q, entonces.
2. Preguntas de opción múltiple: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***15 puntos)
1. (a) Esta ecuación tiene dos raíces reales desiguales; (b) Esta ecuación tiene dos raíces reales iguales.
(c) Esta ecuación no tiene raíces reales. (d) Las raíces de la ecuación están relacionadas con el valor de .
2. Dada la ecuación, entre las siguientes afirmaciones, la correcta es ().
(a) La suma de las dos ecuaciones es 1 (B) El producto de las dos ecuaciones es 2.
(c) La suma de las dos ecuaciones es -1 (d) El producto de las dos ecuaciones es el doble de la suma de las dos ecuaciones.
3. Suponiendo que ambas raíces de la ecuación son números enteros, el valor de puede ser ().
(A)-1 (B)1 (C)5 (D) Cualquiera de los tres anteriores.
4. Si las dos raíces de la ecuación cuadrática x2 px q=0 alrededor de X son X1 = 3 y X2 = 1, entonces esta ecuación cuadrática es ().
A.x2 3x 4 = 0 b . x2-4x 3 = 0 c . x2 4x-3 = 0d . resolver En la siguiente ecuación, la fórmula incorrecta es ().
A.x2-2x-99=0 a (x-1)2 = 100 b.x2 8x 9 = 0 a (x 4)2=25.
C.2t2-7t-4=0 a D.3y2-4y-2=0 a 0.
3. Resuelve las siguientes ecuaciones: (5 puntos por cada pregunta, ***30 puntos)
(1) (2)
(3) (4) 4x2-8x 1=0 (método de coincidencia)
(5) 3x2 5(2x 1)=0 (según la fórmula) (6)
Cuatro. Esta pregunta 6 puntos)
Una fábrica de fertilizantes en Ningxia (2003) produjo 500 toneladas de fertilizante en abril del año pasado. Debido a una mala gestión, la producción cayó un 10% en mayo. Desde junio, la producción ha aumentado mes a mes, llegando a 648 toneladas en julio. Entonces, ¿cuál es la tasa de crecimiento promedio de la producción en junio y julio?
5. (Esta pregunta vale 6 puntos)
Hay una sala de conferencias de 20 metros de largo y 15 metros de ancho, con una alfombra en el medio. El área de la alfombra es la mitad del tamaño de la sala de conferencias y el ancho del espacio en blanco alrededor de la alfombra es el mismo. ¿Cuál es el ancho del espacio en blanco?
6. (Esta pregunta vale 6 puntos)
(Nanjing, 2003) Una tienda de iluminación compró un lote de lámparas de bajo consumo de cierto modelo y gastó 400 yuanes en ellas. . Durante el proceso de transporte, cinco lámparas se rompieron accidentalmente. La tienda vendió las lámparas restantes de 4 yuanes a un precio alto y luego usó el dinero para comprar un lote de dichas lámparas de bajo consumo. El precio de compra fue el mismo que la última vez, pero la cantidad comprada fue 9 más que la última vez. . Pregunta por el precio de compra de cada lámpara.
7. (Esta pregunta es 12, de las cuales la primera pregunta (1) es 7, y la segunda pregunta es la pregunta adicional (5))
(Weifang, 2003) Como como se muestra en la imagen muestra que en △ABC, AB=6 cm, BC=8 cm, ∠B = 90°, el punto P comienza desde el punto A y se mueve a lo largo del borde de AB hasta el punto B a una velocidad de 1 cm/s , el punto Q comienza desde el punto B Parta y muévase hacia el punto C a lo largo del lado BC a una velocidad de 2 cm/s.
(1) Si P y Q comienzan desde A y B al mismo tiempo, ¿Cuántos segundos se necesitarán para que el área de △PBQ sea igual a 8 centímetros cuadrados?
(2) (Pregunta adicional) Si P y Q comienzan desde A y B respectivamente, después de que P llegue a B, continuará moviéndose en el borde de BC. Después de unos segundos, ¿el área de △PCQ es igual a 12,6 centímetros cuadrados?
1. Completa los espacios en blanco: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
1. La ecuación (x–1)(2x 1)= 2. una forma general, en la que el coeficiente cuadrático es .
2. La ecuación sobre X es (m2–1)x2 (m–1)X–2 = 0, por lo que cuando m, la ecuación es una ecuación cuadrática;
Cuando Cuando m, la ecuación es una ecuación lineal.
3. Si la ecuación tiene raíz creciente, entonces la raíz creciente X = _ _ _ _ _ _, m=.
4. (Guiyang, 2003) Se sabe que la ecuación tiene dos raíces reales iguales, por lo que ángulo agudo = _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Si la ecuación kx2–6x 1 = 0 tiene dos raíces reales, entonces el rango de k es.
6. Supongamos que x1 y x2 son las dos raíces de la ecuación 3 x2 4x–5 = 0, entonces x12 x22 =.
7. La ecuación 2 x2 (m2–9)x m 1 = 0, cuando m=, las dos raíces son recíprocas entre sí
Cuando m=, las dos raíces Uno frente al otro.
8. Si x1 = es una raíz de la ecuación cuadrática x2 ax 1=0, entonces a=,
La otra raíz de la ecuación es x2 =.
9. Si la ecuación x2 2x a–1 = 0 tiene dos raíces negativas, entonces el rango de a es.
10, si p2–3p–5 = 0, Q2–3q–5 = 0, p≠q, entonces.
2. Preguntas de opción múltiple: (Cada pregunta vale 3 puntos, ***15 puntos)
1. (a) Esta ecuación tiene dos raíces reales desiguales; (b) Esta ecuación tiene dos raíces reales iguales.
(c) Esta ecuación no tiene raíces reales. (d) Las raíces de la ecuación están relacionadas con el valor de .
2. Dada la ecuación, entre las siguientes afirmaciones, la correcta es ().
(a) La suma de las dos ecuaciones es 1 (B) El producto de las dos ecuaciones es 2.
(c) La suma de las dos ecuaciones es -1 (d) El producto de las dos ecuaciones es el doble de la suma de las dos ecuaciones.
3. Suponiendo que ambas raíces de la ecuación son números enteros, el valor de puede ser ().
(A)—1 (B)1 (C)5 (D) Cualquiera de los tres anteriores.
4. Si las dos raíces de la ecuación cuadrática x2 px q=0 alrededor de X son X1 = 3 y X2 = 1, entonces esta ecuación cuadrática es ().
A.x2 3x 4 = 0 b . x2-4x 3 = 0 c . x2 4x-3 = 0d . resolver En la siguiente ecuación, la fórmula incorrecta es ().
A.x2-2x-99=0 a (x-1)2 = 100 b . x2 8x 9 = 0 a (x 4)2=25.
C.2t2-7t-4=0 a D.3y2-4y-2=0 a 0.
3. Resuelve las siguientes ecuaciones: (5 puntos por cada pregunta, ***30 puntos)
(1) (2)
(3) (4)4x 2–8x 1 = 0 (por método de coincidencia)
(5) 3x2 5(2x 1)=0 (según la fórmula) (6)
Cuatro (6 puntos por esta pregunta)
Una fábrica de fertilizantes en Ningxia (2003) produjo 500 toneladas de fertilizante en abril del año pasado. Debido a una mala gestión, la producción cayó un 10% en mayo. A partir de junio, la producción aumentó mes a mes, llegando a 648 toneladas en julio. Entonces, ¿cuál es la tasa de crecimiento promedio de la producción en junio y julio?
5. (Esta pregunta vale 6 puntos)
Hay una sala de conferencias de 20 metros de largo y 15 metros de ancho, con una alfombra en el medio. El área de la alfombra es la mitad del tamaño de la sala de conferencias y el ancho del espacio en blanco alrededor de la alfombra es el mismo. ¿Cuál es el ancho del espacio en blanco?
6. (Esta pregunta vale 6 puntos)
(Nanjing, 2003) Una tienda de iluminación compró un lote de lámparas de bajo consumo de cierto modelo y gastó 400 yuanes en ellas. . Durante el proceso de transporte, cinco lámparas se rompieron accidentalmente. La tienda vendió las lámparas restantes de 4 yuanes a un precio alto y luego usó el dinero para comprar un lote de dichas lámparas de bajo consumo. El precio de compra fue el mismo que la última vez, pero la cantidad comprada fue 9 más que la última vez. . Pregunta por el precio de compra de cada lámpara.
7. (Esta pregunta es 12, de las cuales la primera pregunta (1) es 7, y la segunda pregunta es la pregunta adicional (5))
(Weifang, 2003) Como como se muestra en la imagen muestra que en △ABC, AB=6 cm, BC=8 cm, ∠B = 90°, el punto P comienza desde el punto A y se mueve a lo largo del borde de AB hasta el punto B a una velocidad de 1 cm/s , el punto Q comienza desde el punto B. Parta y muévase a lo largo del lado BC hasta el punto C a una velocidad de 2 cm/s.
(1) Si P y Q comienzan desde A y B al mismo tiempo, ¿Cuántos segundos se necesitarán para que el área de △PBQ sea igual a 8 centímetros cuadrados?
(2) (Pregunta adicional) Si P y Q comienzan desde A y B respectivamente, después de que P llegue a B, continuará moviéndose en el borde de BC. Después de unos segundos, ¿el área de △PCQ es igual a 12,6 centímetros cuadrados?
01. Se sabe que las longitudes de ambos lados AB AC del triángulo ABC son aproximadamente ecuaciones cuadráticas de una variable.
x 2-(2k 2) x k 2 = dos raíces de 0, la longitud del tercer lado es 10. ¿Por qué el triángulo ABC es isósceles cuando k es un valor?
02. Se demuestra que la ecuación alrededor de X(m2-8m 17)x2 2mx 1 = 0, no importa que m tome cualquier valor, esta ecuación es una ecuación cuadrática de una variable.
Si A es un número racional, intenta encontrar que cuando B es un valor, la raíz de la ecuación cuadrática X 2 3 (A-1) X (2A 2 A B) = 0 es un número racional .
2. Suponga que la ecuación cuadrática 3(m-2)y ^ 2-2(m 1)y-m = 0 tiene una raíz entera positiva y encuentre el número entero m que satisface la condición.
1 Se sabe que A es la raíz de la ecuación cuadrática x2-3x m=0 con respecto a X, y -a es la ecuación cuadrática x2 3x-m=0 con respecto a X. Intenta encontrar la. Valor.
2. Si sabemos que la ecuación (k2 2)x2 (5-k)x=1-3kx2 es una ecuación cuadrática sobre x, ¿puedes encontrar el valor de k?
3(x2 3x 4)(x2 3x 5)=6. Resuelva problemas hábilmente mediante una observación cuidadosa (está prohibido resolver problemas).
4 Se sabe que m.n son las dos raíces reales de la ecuación x2-(p-2)x 1=0 respecto de x, encuentre la expresión algebraica (El valor de m2 mp 1)(n2 np 1).
1. Dado que los dos elementos de la ecuación x 1/x=a 1/a son A, entonces la ecuación X 1/(X-1) = A 65438.
2. Si a = 3, b = 2, entonces la ecuación cuadrática con raíces a y b (el coeficiente cuadrático es 1) es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3 Dado que las dos raíces de la ecuación X 2-2x-1 = 0 son 1 √ 2 y 1-√ 2, el factor de descomposición es X 2-2x-1 = _ _ _ _. _ _.
4. La ecuación x (k-2) (k-2) x 2 x-k = 0 es conocida. ¿Qué valor toma k para convertir la ecuación en una ecuación cuadrática?
1, de modo que la ecuación cuadrática del coeficiente real 2mx[2] (4m 1)x 2m=0 tiene dos raíces reales desiguales. El rango de valores de m es ().
2. El valor de x que satisface la ecuación x[2] b[2]=(a-x)[2] es ()
3. -( 2a-1) Una solución de x a=5 es 1, entonces el valor de A es ().
4.A, B y C son tres números reales que no son todos cero, por lo que la ecuación cuadrática X[2] (A B C)X (A[2] B[2] C[2] = El caso raíz de 0 es ().
A tiene dos raíces negativas, B tiene dos raíces positivas, C tiene dos raíces reales con signos diferentes y D no tiene raíces reales
<. p>5. El entero más grande c que satisface x[2] 7x c=0 y tiene raíces reales es ()6 La ecuación x[2] 1993x-1994=0 y (1994 x) [2. ]-1993 1995 La raíz más pequeña de x-1 = 0 es A a su vez.
Supongamos las dos raíces de la ecuación cuadrática de Ecuación cuadrática y los valores de A y B!
1. Se sabe que A y B son las raíces de la ecuación 2x*x-5x 1=0. Si no comprende la ecuación, evalúe:
(1)1/a 1/b(2)| a-b |
2 Ecuación cuadrática conocida x*x - 2mx-5 El valor absoluto de la diferencia entre las dos raíces de 2m=0 es igual a 4 veces la raíz cuadrada de 2, así que encuentra m.
Ecuación (m-3) x (m-7) (m-2) 5 = 0.
(1) Cuando el valor de m es, la ecuación es una ecuación cuadrática;
(2) Cuando el valor de m es, la ecuación es una ecuación lineal;
2a b elevado a x - 2×x 3 = 0 elevado a a-b es una ecuación cuadrática sobre x.
Se sabe que A y B son las dos raíces de la ecuación cuadrática X 2 2001x 1 = 0, entonces (1 2003 A a2)(1 2003 B B2)=().
a, 1 b, 2
c, 3 d, 4
Se sabe que A y B son ecuaciones cuadráticas de una variable x 2 px- 1 = 0 Dos números reales de , 3ab b 2 2 = 8b. Encuentre el valor de p.
Si la suma de los coeficientes de la ecuación cuadrática (ax 1)(x-a)=a-2 sobre X es 3, encuentra el valor de A y resuelve esta ecuación.
Se sabe que la ecuación cuadrática de una variable (ab-2b) x 2 2 (b-a) x 2a-b = 0 tiene dos raíces reales iguales.
Nota: X 2 representa el cuadrado de X.
Respuesta: Jura esta vida - Asistente Nivel 2 2-27 17:51
1 Resuelve la siguiente ecuación sobre x:
(1)3a 4x. = 7x-5b; (2)xa-b = x b-a(a≠b);
(3)m2(x-n)= N2(x-m)(m2≠N2);
(4)a b xa = x B- ba(a≠b);
(5)a2x 2=a(x 2)(a≠0, a≠1).
2. Completa los espacios en blanco:
(1) Si se sabe que y=rx b r≠0, entonces x = _ _ _ _ _ _ _
(2 ) Si se sabe que f = ma, a ≠ 0, entonces m = _ _ _ _ _ _ _
(3) Dado ax por=c, a≠0, entonces x = _ _ _ _ _ _.
3. Ninguna letra de la siguiente fórmula es igual a cero.
(1) Encuentra n en la fórmula m=pn 2;
(2) Dado xa 1b=1m, encuentra x
(3) En la fórmula S=a b2h, encuentra a;
(4) En la fórmula S=υot 12t2x, encuentra x.
Respuesta:
1. 1)x = 3a 5b 3; (2)x = ab; (3)x = Mn m n; (4)x=a2 b2 a-b (5)x=2a.
2. (1)x = y-b r; (2)m = Fa; (3)x = c-multiplicado por a.
3.(1)n = p-2m m; (2)x = a b-am BM; (3)a = 2s-BH h; x=2s-2υott2.