El proceso de prueba para descubrir el problema límite:

Supongamos an, Bn y los límites son a y b respectivamente.

Entonces, para cualquier e gt0, hay n 1 > 0, st n gt Cuando n, hay | an-a | < E, N2 > 0, st n gt ubicado en bn- de N2 b |

AnBn-b | AnBn-anb lt; An | Bn-b | N1), y debido a la existencia de an, Bn y límite, An y b son cantidades acotadas).

Entonces el límite de AnBn es ab, que es igual a 0, es decir, a=0 o b=0.