La fórmula de la derivada es la siguiente:
1.(senx)'=cosx, es decir, la derivada del seno es coseno.
2. (cosx)'=-senx, es decir, la derivada del coseno es lo opuesto al seno.
3. (tanx)'=(secx)^2, es decir, la derivada de la tangente es el cuadrado de la secante.
4. (cotx)'=-(cscx)^2, es decir, la derivada de la cotangente es lo opuesto al cuadrado de la cotangente.
5. (secx)'=secxtanx, es decir, la derivada de secante es el producto de secante y tangente.
6. (cscx)'=-cscxcotx, es decir, la derivada de cosecante es la inversa del producto de cosecante y cotangente.
7.(arctanx)'=1/(1+x^2).
8.(arccotx)'=-1/(1+x^2).
9. (fg)'=f'g+fg', es decir, la derivada del producto es igual al producto de la derivada de cada factor y otras funciones, y luego suma.
10. (f/g)'=(f'g-fg')/g^2, que es la derivada del cociente Tomando el cuadrado de la función de división es la fórmula de división. El dividendo es el producto de la derivada de la función de dividendo y la función de división menos el producto de la derivada de la función de dividendo y la función de división.
11. (f^(-1)(x))'=1/f'(y), es decir, la derivada de la función inversa es el recíproco de la derivada de la función original. Preste atención a la conversión de variables.
Notas sobre la derivación
Para la derivación de una función, generalmente se sigue el principio de simplificación primero y luego de derivación. Al derivar la derivación, no solo debemos prestar atención a la aplicación de. la regla de derivación, pero también preste especial atención a Preste atención al efecto restrictivo de la regla de derivación en la derivación. Al simplificar, primero preste atención a la equivalencia de las transformaciones para evitar errores de cálculo innecesarios.
Necesitas recordar varias fórmulas comunes de derivadas de alto orden para convertir otras funciones en nuestras funciones comunes. Simplemente sustitúyelas en las fórmulas. También puedes encontrar las derivadas de primer orden, las derivadas de segundo orden y. derivadas de tercer orden para encontrar la relación entre ellas.