La llamada función compuesta se refiere al uso de una función como variable independiente de otra función.
Por ejemplo, f(x)=3x, g(x)=x+3, g(f(x)) es una función compuesta, g(f(x))=3x+3.
Regla de la cadena:
Si h(x)=f(g(x)), entonces h'(x)=f'(g(x))g'( x ).
La regla de la cadena se describe en palabras, es decir, "La derivada de una función compuesta compuesta por dos funciones es igual a la derivada del valor de la función interna sustituido en la función externa, multiplicado por la derivada de la función interna."
Por ejemplo:
f(x)=x? , g (x) = 2x+1, entonces
{f[g(x)]} '
=2[g(x)]×g'(x)
=2[2x+1]×2
=8x+4