Teorema del seno: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R; Teorema del coseno: cos A=(b?c?-a?)/2bc.
1. Las similitudes entre el seno y el coseno:
Basado en la definición del círculo: El seno y el coseno son funciones trigonométricas basadas en el círculo unitario. El círculo unitario es un círculo con un radio de 1. Las definiciones de las funciones seno y coseno implican las coordenadas de un punto en el círculo unitario.
Periodicidad: El seno y el coseno son funciones periódicas, con un período de 360 grados o 2\pi2π radianes. Esto significa que sus valores se repiten en cada ciclo.
Relación trigonométrica: Existe una relación trigonométrica entre el seno y el coseno. En concreto, existe una diferencia de fase entre el valor del seno y el valor del coseno. Esta relación se puede expresar mediante la identidad trigonométrica.
2. La diferencia entre seno y coseno:
Diferencia de definición: El valor de la función seno es igual a la ordenada de un punto en el círculo unitario, mientras que el valor de la La función coseno es igual a un punto en el círculo unitario. La abscisa del punto. La función seno generalmente se usa para describir el movimiento periódico hacia arriba y hacia abajo, mientras que la función coseno generalmente se usa para describir el movimiento periódico hacia la izquierda y hacia la derecha.
Diferencia de fase: La principal diferencia entre las funciones seno y coseno es su diferencia de fase. En el círculo unitario, las funciones seno y coseno están desfasadas 90 grados o \frac{\pi}{2}2π radianes. Esto significa que en el mismo momento los valores del seno y el coseno son diferentes.
Simetría: La función seno es una función impar en el origen (simétrica respecto al origen), mientras que la función coseno es una función par en el origen (simétrica respecto al eje y).
Valor inicial: El valor inicial de la función seno es 0, es decir, el valor de la función seno a 0 grados o 0 radianes es 0. El valor inicial de la función coseno es 1, es decir, el valor de la función coseno en 0 grados o 0 radianes es 1.
Aplicación del seno y el coseno
1. Aplicación del teorema del seno:
1 Resolver el triángulo dados los dos ángulos y un lado del triángulo<. /p>
2 Dados los dos lados del triángulo y el ángulo subtendido por uno de ellos, resuelve el triángulo
3 Usa a:b:c=sinA:sinB:sinC para resolver. la relación de conversión entre los ángulos
2. Aplicación del teorema del coseno:
1 Cuando se conocen los dos lados de un triángulo y sus ángulos incluidos, se conoce el lado opuesto. El ángulo se puede obtener mediante el teorema del coseno.
2. Cuando se conocen los tres lados de un triángulo, los tres ángulos interiores del triángulo se pueden obtener mediante el teorema del coseno.
3. Cuando se conocen los tres lados de un triángulo, el área del triángulo se puede obtener mediante el teorema del coseno.