Entonces la ecuación estándar de la parábola es y2 = 4x...(3 puntos)
(2) Prueba: Supongamos A(x1, y1), B(x2, y2 ), y1 > 0, y2 > 0.
De y2 = 4x (y > 0), y=2x, entonces y' = 1x.
Entonces la ecuación de la tangente AC es Y-Y 1 = 1x 1(X-X 1), es decir, y-y1=2y? (x-x1).
Después de ordenar, yy1=2(x+x1), ①y las coordenadas del punto C son (-X1, 0).
De manera similar, la ecuación de la recta tangente BD es yy2=2(x+x2), ②, y las coordenadas del punto D son (-x2, 0).
¿Elimina y de ① ② para obtener XM = x1y2? x2y1y1? y2.
La ecuación de la recta AD es y = y1x1+x2 (x+x2), ③.
La ecuación de la recta BC es y = y2x1+x2 (x+x1). ④
¿Elimina y de ③ ④ para obtener xn = x1y2? x2y1y1? y2.
Entonces xM=xN, que es el eje MN⊥x.
(3) Prueba: Supongamos que M(1, y0) se sustituye en ① ② en (1) para obtener y0y1=2(1+x1.