Función: función lineal y=kx b (k es cualquier constante distinta de cero, b es cualquier constante)
Función proporcional y=kx (k es una constante y k≠ 0 )
Función proporcional inversa y=k/x (k es una constante, k≠0)
Función cuadrática y=ax^2; , b , c es una constante) Fórmula de vértice: y=a(x-h)^2 k o y=a(x m)^2 k
Fórmula de intersección (con el eje x): y=a (x-x1) (x-x2)
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Fórmula trigonométrica:
Seno (sin): La relación del lado opuesto del ángulo α a la hipotenusa
Coseno (cos): la relación entre el lado adyacente del ángulo α y la hipotenusa superior
tangente (tan): la relación entre el lado opuesto del ángulo α y el lado adyacente superior
Cotangente (cot): La razón entre el lado adyacente del ángulo α y el lado opuesto superior
Secante (sec): La razón de la hipotenusa del ángulo α al lado superior adyacente
Cosecante (csc): El ángulo α La hipotenusa es mayor que el lado opuesto
sen30°=1/2
sin45°=raíz cuadrada 2/2
sin60°=raíz cuadrada 3/2
cos30°=raíz cuadrada 3/2
cos45°=raíz cuadrada 2/2
cos60°=1/2
tan30°=raíz cuadrada 3/3
tan45°=1
tan60 °=raíz cuadrada 3
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Fórmula de la suma de dos ángulos
sin(A B) = sinAcosB cosAsinB
sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) ) = cosAcosB sinAsinB
tan(A B) = ( tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
cuna(A B) = (cunaAcotB-1)/(cunaB cunaA)
cuna(A-B) = (cunaAcotB 1)/(cunaB-cuna)
Fórmula del doble ángulo
Sin2A=2SinA?6?1CosA
Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
Fórmula del ángulo triple
tan3a = tan a · tan(π/
3 a)·tan(π/3-a)
Fórmula del medio ángulo
Producto de diferencia de suma
sin(a) sin(b) = 2sin [ (a b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a) cos(b) = 2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sen[ ( a b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB
Suma y diferencia integradas
sin( a )sin(b) = -1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a b) cos( a-b) )]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a b) sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/ 2*[sin(a b)-sin(a-b)]
Fórmula de inducción
sin(-a) = -sin(a)
cos (- a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2 a) = cos(a)
cos(π/2 a) = -sin(a)
sin(π-a ) = pecado(a)
cos(π-a) = -cos(a)
pecado(π a) = -sen(a)
cos( π a) = -cos(a)
tanA=tanA = sinA/cosA
Fórmula universal
Palabra: Fórmula universal
Interpretación: Aplicar la fórmula sinα=[2tan(α/2)]/{1 [tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^ 2]/ {1 [tan(α/2)]^2}
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
Reemplaza sinα, cosα y tanα con la fórmula de tan (α/2). Esta sustitución se llama sustitución universal.
Derivación: (versión en caracteres)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/ [sin(α/2)^2 cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1 (tanα/2)^2]
cosα=[cos( α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2 cos(a/ 2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1 (tanα/2)^2]
tanα=tan[2*(α/2)]=2tan (α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]
Otros no clave Función triángulos
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
Función hiperbólica
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
Fórmula 1:
Sea α cualquier ángulo y el mismo triángulo de ángulos con el mismo lados terminales Los valores de las funciones son iguales:
sin(2kπ+α) = sinα
cos(2kπ+α) = cosα
tan (2kπ+α) = tanα
cot (2kπ+α) = cotα
Fórmula 2:
Supongamos que α es cualquier ángulo, la relación entre las variables trigonométricas valor de la función de π α y el valor de la función trigonométrica de α:
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（ π＋α）= tanα
cot（π+α）= cotα
Fórmula 3:
La relación entre el valor de la función trigonométrica de cualquier ángulo α y -α :
sin (-α) = -sinα
p>cos (-α) = cosα
tan (-α) = -tanα
cot (-α) = -cotα
Fórmula cuatro:
Usando la fórmula 2 y la fórmula 3, podemos obtener la relación entre los valores de la función trigonométrica. de π-α y α:
sin (π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
tan(π-α ) = -tanα
cot(π-α) = -cotα
Fórmula 5:
Usando la fórmula - y la fórmula 3, podemos obtener la relación entre los valores de la función trigonométrica de 2π-α y α:
sin (2π-α) = -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
Fórmula 6:
La relación entre π/ 2±α y 3π/2±α y el valor de la función trigonométrica de α:
sin (π/2 α) = cosα
cos（π/2 α）= -sinα
tan（π/2 α）= -cotα
cuna（π/2 α）= -
tanα
sin (π/2-α) = cosα
cos (π/2-α) = sinα
tan (π/2-α) = cotα
cot (π/2-α) = tanα
sin (3π/2 α) = -cosα
cos (3π/2 α) = sinα
tan（3π/2 α）= -cotα
cot（3π/2 α）= -tanα
sin（3π/2-α ) = -cosα
cos (3π/2-α) = -sinα
tan (3π/2-α) = cotα
cot (3π/ 2-α) = tanα
(k∈Z arriba)
Me tomó mucho tiempo ingresar esta fórmula de uso común en física. Espero que sea útil para todos.
A·sin(ωt θ) B·sin(ωt φ) =
√{(A^2 B^2 2ABcos(θ-φ)} ?6?1 pecado { ωt arcsin[ (A ?6?1sinθ B?6?1sinφ) / √{A^2 B^2; 2ABcos(θ-φ)} }
√ representa el signo raíz, incluido el contenido en {...} <.