Matemáticas
Este artículo está dividido en dos partes: el primer volumen (preguntas de opción múltiple) y el segundo volumen (preguntas sin opción de opción) . Volumen 1, páginas 1 a 2, Volumen 2, páginas 3 a 10. La puntuación total del artículo es 120. El tiempo del examen es de 100 minutos. Después del examen, la prueba y la hoja de respuestas deben entregarse juntas.
¡Les deseo a todos los candidatos mucha suerte en el examen!
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple ***30 puntos)
Notas:
1. Antes de responder el primer ensayo, los candidatos primero deben usar un bolígrafo ( bolígrafo de firma) ) o bolígrafo, use tinta azul y negra para completar su nombre y número de boleto de admisión en la "hoja de respuestas" use un lápiz 2B para ennegrecer los puntos de información correspondientes a los sujetos de la prueba; ubicación designada.
2. Las respuestas del examen no son válidas. Después de seleccionar la respuesta para cada pregunta, use un lápiz 2B para ennegrecer los puntos de información correspondientes a las etiquetas de respuestas en la "Hoja de respuestas". Si es necesario realizar cambios, límpielos con un borrador y luego seleccione los puntos de información que tengan otras etiquetas de respuesta.
1. Preguntas de opción múltiple: Esta gran pregunta consta de 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, y cada pregunta pequeña vale 30 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
El valor de 1. Igual a ()
A.C. 1
2. Observe los siguientes cuatro números, que reflejan la cultura tradicional de la nación china.
Entre ellas () se pueden considerar figuras axialmente simétricas.
1.
3. El área de un hexágono regular con longitud de lado es igual a ()
A.B.
4. Nano es una unidad de longitud muy pequeña. Se sabe que 1 nm = mm y que el diámetro de cierto virus es de 100 nm. Si los virus están dispuestos para tener 1 mm de largo, el número de virus es ().
A.B.C.D.
5. Mueve la parábola hacia arriba 5 unidades. La fórmula analítica de la parábola es ()
A.B.
6. Al lanzar dos monedas de textura uniforme, la probabilidad de que las dos monedas caigan cara es igual a ()
65438 AD + 0 BC
7. Los objetos correspondientes a las tres vistas siguientes son ()
A.B.C.D.
8. En caso afirmativo, el rango del valor estimado es ()
A.B.C.D.
9. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, si se conocen los puntos A (0, 2), B (0, 0), C (0, 0), D (0, 0), entonces El cuadrilátero con estos cuatro vértices es ().
A. Rectángulo b rombo c cuadrado d trapezoide
10. En el sistema de coordenadas cartesiano plano se conocen los puntos (0, 0) y B (2, 0). Si el punto C está en la imagen de una función lineal y △ABC es un triángulo rectángulo, entonces el punto C que cumple las condiciones es ().
1.
Examen académico para graduados de la escuela secundaria de Tianjin 2008
Matemáticas
Examen 2 (preguntas que no son de elección ***90 puntos)
Notas:
1. Antes de responder la Prueba 2, los candidatos deben completar claramente los elementos en la línea del sello y el "número de asiento" en la esquina superior izquierda de la página 3 del documento.
2. Prueba 2* * *Página 8, utilice un bolígrafo (bolígrafo para firmas) o bolígrafo con tinta azul y negra para responder directamente en la hoja de prueba.
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta consta de 8 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, sumando un total de 24 puntos. Complete la respuesta directamente en la línea de la pregunta.
11.El conjunto solución del grupo de desigualdad es.
12. Si es así, entonces el valor es.
13. Dada una parábola, si el punto (0, 5) y el punto son simétricos respecto a la parábola, entonces las coordenadas del punto lo son.
14. Como se muestra en la imagen, es voluntario para los Juegos Olímpicos y Paralímpicos de Beijing.
Calcule las estadísticas de las fuentes de solicitantes: solicitudes voluntarias
El número total de solicitantes es 10.000, entre ellos, el número de solicitantes voluntarios proviene de "provincias y ciudades fuera de Beijing; "
El porcentaje de la población total es de aprox.
Es % (con una precisión de 0,1%), que corresponde a
El ángulo central del sector es aproximadamente (grado) (con una precisión de grado).
15. Como se muestra en la figura, se sabe que △ABC, EF‖GH‖IJ‖BC
Hay triángulos similares en la figura.
16. Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, e es el punto medio del lado AB, g y f son los puntos de los lados AD y BC respectivamente. Si, entonces la longitud de GF es.
17. Se sabe que la función sobre x satisface las siguientes tres condiciones al mismo tiempo:
① La imagen de la función no pasa por el segundo cuadrante; valor de ;
③Cuando, el valor de la función y aumenta con el aumento de ).
18. Como se muestra en la Figura ①,,, son los centros de cuatro círculos iguales, y A, B, C y D son los puntos tangentes. Dibuje una línea recta en la imagen para dividir estos cuatro círculos en dos partes con áreas iguales y explique los dos puntos por los que pasa esta línea recta, como se muestra en la Figura 2, son los centros de cinco círculos iguales; A y B. ,C,D,E son puntos de corte. Dibuja una línea recta en la imagen para dividir estos cinco círculos en dos partes con áreas iguales y explica los dos puntos por los que pasa esta línea recta.
3. Solución: Esta gran pregunta se compone de ***8 preguntas pequeñas, con ***66 puntos. La solución debe escribirse en palabras, pasos de cálculo o proceso de prueba.
19. (Esta pequeña pregunta vale 6 puntos)
Resolver ecuaciones lineales bidimensionales
20 (Esta pequeña pregunta vale 8 puntos)
Se sabe que el punto p (2, 2) está en la imagen de la función proporcional inversa (),
(I) cuando, el valor;
( ii) cuándo, qué rango de valores se va a encontrar.
21. (8 puntos por esta breve pregunta)
Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AB‖CD, ⊙O son círculos inscritos y E es la tangente. punto.
㈠El grado a descubrir;
(ⅱ) Si cm, cm, encuentre la longitud de OE.
22. (8 puntos por esta pequeña pregunta)
La siguiente imagen muestra la velocidad de tránsito de la policía de tránsito en una determinada intersección en un momento determinado (unidad: km/h). .
Calcule la media, la mediana y la moda de estos vehículos respectivamente (los resultados tienen una precisión de 0,1).
23. (8 puntos por esta breve pregunta)
El detector de globos aerostáticos muestra que el ángulo de elevación de la parte superior de un edificio alto desde el globo aerostático es, y el El ángulo de depresión de la parte inferior del edificio alto es. La distancia horizontal entre el globo y el edificio alto es 66 m. ¿Qué altura tiene este edificio alto? (El resultado tiene una precisión de 0,1 m, datos de referencia :)
24 (8 puntos para esta pregunta) Nota: Para ayudar a los estudiantes a resolver mejor este problema, proporcionamos una idea de solución. Puedes completar el formulario de acuerdo con esta idea y completar todo el proceso de resolución de este problema. Si elige otras soluciones, no es necesario completar el formulario en este momento. Simplemente responda según los requisitos generales para la solución del problema.
El Estadio del Centro Olímpico de Tianjin "Water Drop" está ubicado en el Centro Olímpico en el suroeste de Tianjin. Los estudiantes de noveno grado de cierta escuela partieron de una escuela a 10 kilómetros de Shuidi. Algunos estudiantes andan en bicicleta primero. 20 minutos más tarde, los otros estudiantes partieron en autobús y llegaron al mismo tiempo. Se sabe que la velocidad del coche es el doble que la del ciclista, por lo que se solicita la velocidad del ciclista.
(1) Supongamos que la velocidad del ciclista es X km/h, completa la siguiente tabla usando la relación entre velocidad, tiempo y distancia.
(Requisito: Completar la expresión algebraica adecuada y completar la tabla)
Velocidad (km/h) Tiempo (horas) Distancia (km)
Ciclismo
10
Tomar el autobús 10
(2) Enumera las ecuaciones (conjunto) y encuentra la solución al problema.
25. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Se sabe que en Rt△ABC, hay un sector con un ángulo central y un radio igual a la rotación alrededor del punto. C, y las rectas CE y CF intersecan a las rectas en el punto M y en el punto N respectivamente.
(I) Cuando el sector gira alrededor del interior del punto C, como se muestra en la Figura ①, verificación:
Idea: Considerando la forma consistente con el teorema de Pitágoras, necesita convertirse en un triángulo rectángulo. Puedes doblar △ por la mitad a lo largo de una línea recta para obtener △, que está conectado, lo que lo demuestra.
Completa el proceso de prueba:
(ii) Cuando el sector CEF gira alrededor del punto C hasta la posición en la Figura ②, ¿aún se mantiene la relación? En caso afirmativo, pruebe; en caso contrario, explique por qué.
26. (Esta pregunta corta tiene 10 puntos)
Dada la parábola,
(I) Si, encuentra las coordenadas del punto común de la parábola. y el eje;
(ii) Si existe un solo punto común entre la parábola y el eje, el rango numérico a obtener.
(iii) Si y cuando; correspondiente; cuando, correspondientemente, al intentar determinar si hay un punto común entre la parábola y el eje? En caso afirmativo, justifique su conclusión; en caso contrario, explique por qué.
Examen académico de graduados de la escuela secundaria de Tianjin 2008
Respuestas de referencia de matemáticas y estándares de puntuación
Descripción de la puntuación:
Todas las preguntas Todas. se califican según las respuestas de referencia y los criterios de puntuación.
2. Si la respuesta del candidato a una pregunta que no es de elección no es exactamente la misma que la respuesta de referencia, pero es razonable, el candidato podrá ser calificado como apropiado, pero la puntuación no excederá la puntuación asignada. a la pregunta.
1. Preguntas de opción múltiple: Esta pregunta mayor tiene * *10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, * *30 puntos.
1.A 2. D3. Dinamita C 4. B5. Un 6. C7. un 8. B9. B10. D
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta consta de 8 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, sumando un total de 24 puntos.
11.12.5 13.(4,5) 14.112.6;25.9,
15.6 16.3 17. (Pista: La respuesta no es única, como por ejemplo)
18., como se muestra en la Figura ① (pista: la respuesta no es única, cualquier línea recta que pase por la intersección o puede dividir los cuatro círculos en dos partes con áreas iguales, como
); como se muestra en la Figura ② (pista: la respuesta no es única, como,,,, etc.).
3. Respuesta: Esta gran pregunta consta de ***8 preguntas pequeñas, con una puntuación máxima. de 66.
19. La puntuación total de esta pequeña pregunta es de 6 puntos.
Solución 8
Anota 2 de ② y 2 de ③.
Pon ③ en ① y obtendrás. Resolver. Sustituyendo ③, obtienes.
La solución del sistema de ecuaciones original es de 6 puntos.
20. Esta pequeña pregunta vale 8 puntos.
Solución (i) ∵ El punto p (2, 2) está en la imagen de la función proporcional inversa,
∴ Es decir. 2 puntos.
La fórmula analítica de la función proporcional inversa ∴ es.
∴Maldita sea, 4 puntos.
㈡En el momento oportuno cuando, 6 puntos.
El valor temporal de la función proporcional inversa disminuye a medida que aumenta el valor, 7 puntos.
Cuando corresponda, el rango de valores de ∴ es 8 puntos.
21. La puntuación total de esta pequeña pregunta es de 8 puntos.
Resolver (ⅰ)∫,
∴ .1 punto
⊙O está inscrito en el trapezoide,
∴ está dividido en partes iguales , sí ,
Igualmente divididos, sí.
∴ .
0,4 puntos
(ii)∫RTδ, cm, cm,
∴ del teorema de Pitágoras, fracción cm .5
∵ es el punto de corte, ∴ tiene 6 puntos.
∴ .
También es un ángulo, ∴△ ∽△ .7 puntos.
∴∴ El centímetro es 8 puntos
22. La puntuación de esta pequeña pregunta es 8.
Observando el histograma de la solución, podemos obtener
Hay 2 vehículos a 50 km/h, 5 vehículos a 51 km/h y 8 vehículos a una velocidad de 52 vehículos km/h y 6 vehículos que viajan a una velocidad de 53 km/h,
Hay 4 vehículos que viajan a una velocidad de 54 km/h y 2 vehículos que viajan a una velocidad de 55 km/h,
>El número total de vehículos es 27, 2 puntos.
∴La velocidad media de estos vehículos es
4 puntos
∫ Ordena estos 27 datos de pequeño a grande, entre los cuales el número 14 es 52.
La velocidad media de estos vehículos es 52. Seis minutos.
∫ Entre estos 27 datos, 52 aparecen 8 veces, la mayor cantidad.
∴El modo de velocidad de estos vehículos es 52. Ocho minutos.
23. La puntuación de esta pequeña pregunta es 8.
La solución es como se muestra en la imagen, los pies quedan verticales.
Según el significado de la pregunta, puedes obtener,,. 2 puntos
En Rt△, por,
Sí.
En Rt△,
obtiene 0,6 puntos
∴.
a: La altura del edificio es de unos 152,2 metros 8 minutos. .
24. Esta pequeña pregunta vale 8 puntos.
Solución (1)
Velocidad (km/h) Tiempo (h) Distancia (km)
Ciclismo
10
En coche
10
3 puntos
(2) Según el significado de la pregunta, la ecuación es 0,5 puntos.
Resuelve esta ecuación y obtén 0,7 puntos.
Demuestra que es la raíz de la ecuación original.
Entonces,.
Respuesta: La velocidad de los estudiantes de ciclismo es de 15 km. 8 minutos por hora.
25. Esta pregunta vale 10 puntos.
(1) Demuestra que si doblas △ por la mitad a lo largo de una línea recta, puedes obtener △, un número par,
Entonces △≔△.
Sí,,,.
Obtén 0,2 puntos otra vez
Por,
,
Obtén 0,3 puntos
Dilo de nuevo,
p>
∴△△0.4 puntos
Sí.
0,5 puntos
El ∴ en Rt△ pasa el Teorema de Pitágoras,
obtiene 0,6 puntos.
㈡La relación sigue vigente. 7 puntos.
Demuestra que si doblas △ por la mitad siguiendo una línea recta, puedes obtener △, un número par,
Entonces △≔△.
Sí,
, .
Ven otra vez, vuelve otra vez, vuelve otra vez.
Por,
.
Obtén 0,9 puntos
Dilo de nuevo,
∴△ ≌△.
Sí,,,
∴ .
Obtén el ∴ en Rt△ mediante el teorema de Pitágoras.
Eso es. 10 puntos.
26. Esta pregunta vale 10 puntos.
Resolver (I) cuando, cuando, la parábola es,
Las dos raíces de la ecuación son,.
∴Las coordenadas del punto común entre la parábola y el eje son .2 puntos.
(ii) Cuando la parábola tiene un punto común con el eje.
Para ecuaciones, el discriminante ≥ 0 y la puntuación ≤ 0,3.
(1) Cuándo, a partir de la ecuación, resolver.
En este momento, la parábola y el eje tienen un solo punto común. 4 puntos.
2 Maldita sea,
Maldita sea,,
Maldita sea,.
Cuando se sabe que la parábola tiene un solo punto común con el eje, se considera que su eje de simetría es,
debería ser.
Solución.
En total, siguen siendo 0,6 puntos.
(iii) Para una función cuadrática,
cuando se sabe, cuando,
vuelve.
Entonces. Eso es ∴.
7 puntos.
El discriminante de una ecuación cuadrática de una variable
,
∴La parábola y el eje tienen dos puntos comunes, y el vértice está debajo del eje. 8 puntos.
El eje de simetría de la parábola,
está dado por,,,
Vale,
∴ .
Cuando se vuelve a conocer; al mirar la imagen,
se sabe que hay dos cosas en común entre la parábola y el eje dentro del rango de valores. 10 puntos.