Repaso de las preguntas de cálculo de primer grado 11. El recíproco de es, el número opuesto es, el valor absoluto es 2 y la fórmula algebraica es: polinomio de grado. 3. Cálculo: (1) -4×(-3)÷(-2)= (2) -32-[(-2)2+(1- )÷(-2)]= (3) = (4 ) =; (5) 3(-2 +3)-(2 -)+6 =; 4. Simplifica y evalúa: , donde a=-2, x=3. 6, resuelve la ecuación. (1) (2) (3); 7. Si "!" es un símbolo de operación matemática, y 1! =1,2! =2×1=2,3! =3×2×1=6,4! =4×3×2×1,…, entonces el valor es ( ) 8. Si la ecuación (m-1) x 2 =0 representa una ecuación lineal de una variable alrededor de x, entonces el valor de m es 9. Si es La solución de la ecuación, entonces = . 10. Dado que y son opuestos entre sí, entonces x = 11. Si x=2 es la solución de la ecuación 2x 3k-1=0 acerca de x, entonces el valor. de k es _______. 12. Si la solución de la ecuación 2x k=x-1 es x=-4, encuentre el valor de 3k-2 13. Si x=2 es la solución de la ecuación mx 5x=14, entonces m= 14. Si la El valor de la expresión algebraica es igual a 2, entonces x es ( ) 15. Si y son términos similares, entonces m-n= Repaso de las preguntas de cálculo de primer grado 21. Se sabe que x = -2 es la regla raíz de la ecuación acerca de x 2 (x – m) = 8x – 4 m m= 2. Entre los polinomios, ordenados según la potencia descendente de x es 3. 4. Supongamos, encuentra el valor. 5. Si, , el valor calculado 6. Cuando se conoce, el valor de la expresión algebraica es 1, entonces m= 7. Entonces 8. es un submonomio y el coeficiente es 9. Ecuación (k-2)x2 kx 1; =0 es Respecto a la ecuación lineal de una variable de x (es decir, x es desconocida), encuentre la solución de esta ecuación 10. Cuando x tiene qué valor, la suma de la fórmula x-5 y 3x 1 es igual a. 9? 11. Se sabe que, , encuentre 12. 3xn 2-6=0 es una ecuación lineal de una variable con respecto a x, entonces x= n= . es 1, entonces a= 14. Si entonces el valor es 15, cuando y=_______, los valores de las expresiones algebraicas y-3 y 3-5y son iguales 16. Escribe un término similar _______________________ 17. Un número de dos dígitos, el dígito de las unidades es a, y el dígito de las decenas es mayor que el dígito de las unidades 2, entonces este número de dos dígitos es _____ Revisión de las preguntas de cálculo del primer grado 31 Cuando, , el valor de la expresión algebraica es. ; la expresión algebraica no tiene sentido x=____ 2. El coeficiente del monomio es y el grado es.
3. Conocido; │ │=0, entonces 4. Si son números opuestos y ninguno es cero, entonces el valor es 5. (1) Se sabe que A=3a2b-ab2, B=ab2-3a2b. El valor de B; (2) Si ︱a＋ ︱＋(b- )2=0, encuentre 5a-b 6. La solución de la ecuación conocida es también la solución de la ecuación sobre x (1) Encuentre los valores . de m y n; 7. 8. Se sabe que la suma sigue siendo un monomio, entonces 9. Se sabe que la suma es un término similar, entonces el valor de es 10. Si, entonces 11, 1 2 3 4 5 ... 1000 = 12. Es un método del cuadrado perfecto, encuentra el valor k. 13 Calcular (1) = (2) = (3) (x+y) (-y+x) = (4) = Triángulo de primer grado 11 Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, AQ= PQ, PR=PS, PR⊥AB R, PS⊥AC en S, existen las siguientes tres conclusiones: ①AS=AR; ②QP∥AR; ③△BRP≌△CSP, entre las cuales ( ). (A) Todos son correctos (B) Solo ① es correcto (C) Solo ① y ② son correctos (D) Solo ① y ③ son correctos 2. Como se muestra en la Figura 2, el punto E está en la línea de extensión de BC, entonces AB no se puede determinar bajo las siguientes condiciones ∥CD es ( ) A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D ∠DAB=180° (2) 3. Como se muestra en la Figura 3, en ΔACB, ∠ACB=900, ∠1=∠B (1) Intente explicar que CD es la altura de ΔABC (2) Si AC=8, BC=6, AB=10, Encuentra la longitud del CD. 4 Como se muestra en la figura, la línea recta DE corta los lados AB y AC de △ABC en D y E, y corta la línea de extensión de BC en F. Si ∠B=67°, ∠ACB=74°, ∠AED =48°, encuentre el grado de ∠BDF.
5. Como se muestra en la figura: ∠1＝∠2＝∠3, completa el proceso de razonamiento e indica las razones: (4) Porque ∠1＝∠2 Entonces ____∥____ ( ) Porque ∠1＝∠3 Por lo tanto ____∥ ____ ( )6． Tomando como lados los siguientes grupos de segmentos de recta, el triángulo que se puede formar es ( ) A. 2 cm, 3 cm, 5 cm B. 5cm, 6cm, 10cmC. 1 cm, 1 cm, 3 cm de diámetro. 3cm, 4cm, 9cm 7. Si la longitud de un lado de un triángulo isósceles es igual a 4 y la longitud de un lado es igual a 9, entonces su perímetro es ( ) A. 17B． 22C. 17 o 22D. 13 8. △ABC que se adapta a la condición ∠A= ∠B= ∠C es ( ) A. Triángulo agudo B. Triángulo rectángulo C. Triángulo obtuso D. Triángulo equilátero 9. Se sabe que un ángulo de un triángulo isósceles mide 75°, entonces su ángulo en el vértice es ( ) A. 30°B. 75°C. 105°D. 30° o 75° 10. La suma de los ángulos interiores de un polígono es 180° mayor que el doble de la suma de sus ángulos exteriores. El número de lados de este polígono es ( ) A. 5B. 6C. 7D． 8 Grado 1 Triángulo 2 1 Como se muestra en la figura, BC⊥CD, ∠1=∠2=∠3, ∠4=60°, ∠5=∠6. (1) ¿El CO es superior a △BCD? ¿Por qué? (2) ¿Cuál es el grado de ∠5? (3) Encuentre la medida de cada ángulo interior del cuadrilátero ABCD. 2． En △ABC, ∠A=50°, ∠B=60°, entonces ∠A＋∠C=________. 3. Se sabe que la razón de los grados de los tres ángulos interiores de un triángulo es 1:2:3, entonces este triángulo es ( ) A. Triángulo agudo B. Triángulo rectángulo C． Triángulo obtuso D. No estoy seguro 4. En △ABC, ∠A=∠B ∠C, luego ∠A=______ grados. 5. Como se muestra en la Figura 1, ∠1 ∠2 ∠3 ∠4=______ grados. 6. Como se muestra en la figura, en △ABC, AD es la altura sobre BC, AE biseca ∠BAC, ∠B=75°, ∠C=45°, encuentre los grados de ∠DAE y ∠AEC. 7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta ( ) A. Las tres alturas de un triángulo deben cortarse en un punto dentro del triángulo B. Las tres líneas medias de un triángulo deben cruzarse en un punto dentro del triángulo C. Las tres bisectrices de un triángulo deben cortarse en el punto D dentro del triángulo. Las tres alturas de un triángulo pueden cruzarse en un punto externo 8. Si el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo resulta ser un vértice del triángulo, entonces el triángulo es ( ) A. Triángulo agudo B. Triángulo rectángulo C． Triángulo obtuso D. No estoy seguro 9. Como se muestra en la figura, BD = BC, entonces la línea media del lado de BC es ______, el área de △ABD = _____ el área de △ABC.
10. Como se muestra en la figura, en △ABC, las alturas CD, BE y AF se cruzan en el punto O, entonces las tres alturas de △BOC son segmentos de recta ________. Grado 1 Triángulo 31. ¿Cuál de las siguientes figuras es estable ( ) A. trapezoide b. rombo c. Triángulo D. Cuadrado 2. Como se muestra en la figura, AD es la línea media en el lado BC de △ABC. Se sabe que AB=5cm y AC=3cm. Encuentra △ABD y △A.
La diferencia entre las circunferencias de CD.
3． Como se muestra en la figura, ∠BAD=∠CAD, AD⊥BC, el pie vertical es el punto D y BD=CD. ¿Puedes decir qué segmentos de recta son las bisectrices, las líneas medias o las alturas de qué triángulo?
4. Como se muestra en la Figura 5, en el triángulo isósceles ABC, AB=AC, la línea media BD en una cintura divide el perímetro de este triángulo isósceles en dos partes: 15 y 6. Encuentre la longitud de la cintura y la longitud de la base del triángulo isósceles.
5. Hay una base de prueba de variedades excelentes triangular, como se muestra en la imagen. Dado que se introducen cuatro variedades excelentes para pruebas comparativas, esta tierra debe dividirse en cuatro áreas iguales. Elabore dos o más planes de división para elegir (dibuje una). la imagen ilustra).
6． Como se muestra en la figura, en △ABC, D y E son los puntos medios de BC y AD respectivamente, S△ABC=4cm2, encuentre S△ABE. 7. Como se muestra en la figura, en el ángulo agudo △ABC, CD y BE son las alturas de AB y AC respectivamente, y CD y BE se cruzan en un punto P. Si ∠A=50°, entonces el grado de ∠BPC es ( )
8 Como se muestra en la Figura 7-1-2-9, AD es la bisectriz del ángulo de △ABC, DE∥AB, DF∥AC y EF intersecan a AD en el punto O. Me gustaría preguntar: ¿Es DO la bisectriz del ángulo de △DEF? En caso afirmativo, proporcione pruebas; en caso contrario, explique el motivo. Grado 1 Triángulo 41. Si uno de los ángulos exteriores de un triángulo es agudo, el triángulo es un triángulo ________. 2． En △ABC, si ∠C-∠B=∠A, entonces el ángulo más pequeño entre los ángulos exteriores de △ABC es ______ (completa “ángulo agudo”, “ángulo recto” o “ángulo obtuso”). 3． Como se muestra en la Figura 1, x=______. (1) (2) (3)4. Como se muestra en la Figura 2, en △ABC, el punto D está en la línea de extensión de BC, el punto F es un punto en el borde de AB, extiende CA hasta E y conecta con EF, luego la relación de tamaño de ∠1, ∠2 y ∠3 es _________. 5. Como se muestra en la Figura 3, en △ABC, AE es la bisectriz del ángulo y ∠B=52°, ∠C=78°, encuentre el grado de ∠AEB. 7. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=60°, luego ∠EDC=______. 8. La forma de una pieza se muestra en la Figura 7-2-2-6. Según las regulaciones, ∠A debe ser igual a 90°, ∠B y ∠D deben ser 30° y 20° respectivamente, medidos por el tío Li. =142°, entonces, ¿puede explicar por qué concluye que esta pieza no es estándar? 9. (1) Como se muestra en la Figura 7-2-2 (1), encuentre el grado de ∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F (2) Como se muestra en la Figura 7-2-2-7 (2) , encuentra el grado de ∠ El grado de A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F.
11. Como se muestra en la figura, BD y CD son las bisectrices de los dos ángulos exteriores ∠CBE y ∠BCF de △ABC respectivamente. Intente explorar la relación cuantitativa entre ∠BDC y ∠A. 13. Uno de los ángulos exteriores de un triángulo es agudo, entonces la forma del triángulo es ( ) A. Triángulo agudo B. Triángulo obtuso C. Triángulo rectángulo D. No se puede determinar 14. Las longitudes de los tres lados del triángulo son 5, 1, 2x y 8 respectivamente. Entonces el rango de valores de x es ________. 15. Como se muestra en la figura, BD biseca ∠ABC, DA⊥AB, ∠1=60°, ∠BDC=80°, encuentre el grado de ∠C. Prueba de nivel de "Polígono" para matemáticas de primer nivel junior 1. La bisectriz de un triángulo es ( )A. línea recta b. Ray C. Segmento de recta D. Ninguna de las anteriores es correcta 2. Como se muestra en la figura, las dos esquinas oscurecidas del triángulo no pueden ser ( ) A. Un ángulo agudo y un ángulo obtuso B. Dos ángulos agudos C. un ángulo agudo, un ángulo recto
D. Dos ángulos obtusos 3. Si un ángulo interior de un triángulo es igual a la diferencia entre los otros dos ángulos interiores, entonces el triángulo es ( )A. Triángulo agudo B. Triángulo obtuso C. Triángulo rectángulo D. Cualquier triángulo 4. Hay dos pequeños palos de madera con longitudes de 4 cm y 6 cm respectivamente. Busque otro pequeño palo de madera y forme un triángulo con estos tres pequeños palos de madera como lados. Entonces el rango de valores de la longitud X del tercer palo de madera es ( ) A. 2 litros; 6 B． 4lt;Xlt;6 C． 2 litros; 10 D. 6lt;Xlt;105． Como se muestra en la imagen, los cinco ángulos de la estrella de cinco puntas de la bandera nacional tienen el mismo grado y el grado de cada ángulo es ( ) A. B. DO. D. 6. Si dos triángulos con un lado *** común se llaman un par de "triángulos con lados ***", entonces el "triángulo con lados ***" con BC como lado común en la figura tiene ( ) A. 2 pares B. 3 pares c. 4 pares D. 6 contra 7. Los tres ángulos interiores de un triángulo agudo son ∠A, ∠B y ∠C. Si , , , entonces , , entre estos tres ángulos ( ) A. Sin ángulos agudos b. Hay un ángulo agudo C. Hay 2 ángulos agudos D. Hay 3 ángulos agudos BCD A8. Como se muestra en la figura, la forma de un campo experimental es un triángulo (sea △ABC. El administrador comienza desde un punto D en el borde de BC, camina en la dirección de DC→CA→AB→BD y). regresa a D, luego la gerencia El cuerpo del miembro en el camino desde la salida hasta el regreso al lugar original ( ). A. Gire 90° B. Girado 180°C. Gire 270° D. Giro 360° 9. Al instalar marcos de puertas de madera, para evitar deformaciones, los maestros suelen clavar dos barras de madera diagonales como se muestra en la imagen. El principio de hacerlo se basa en las propiedades de los triángulos. 10. Como se muestra en la figura, , se extiende hasta , y las bisectrices de y se cruzan en el punto. Xiaomin, a quien le encanta usar su cerebro, descubrió las siguientes reglas al escribir la tarea: (1) Si, entonces (2) Si, entonces; ; (3) Si, entonces; de acuerdo con las reglas anteriores, si, entonces ______. Utilice expresiones matemáticas para resumir la relación entre: ______. 132 Matemáticas elementales "Polígonos" 1 Como se muestra en la figura, se sabe que , , entonces . 2． Un triángulo cuyas dos alturas no están ni dentro ni fuera del triángulo es. 3． Si es la longitud de los tres lados de un triángulo, el perímetro del triángulo es y luego , , . 4. Como se muestra en la figura, dobla la hoja de papel △ABC a lo largo de DE y el punto A cae en el punto A′. Se sabe que ∠1 ∠2=100°, entonces el tamaño de ∠A es igual a ____________ grados.
5. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠B=32°, ∠C=55°, AD⊥BC está en D, AE biseca ∠BAC e intersecta a BC en E. Encuentre el grado de ∠EAD. 6. Una corvina amarilla pesa 2,854 kilogramos. Este número tiene dos cifras significativas. () 7. _____________. 8. Como se muestra en la figura, AB∥CD, ∠ =45°, ∠D=∠C, ∠B=________.
D C
A B 9 ① ② ③●●● ●●●●● ●●●●●●●● ● ●● ● ● ● ● ● Arriba hay una "T" hecha de piezas de ajedrez. 1 ¿Cuántas piezas de ajedrez se necesitan para formar la primera "T"? ¿Qué pasa con el segundo? 2 Según esta regla, ¿cuántas piezas de ajedrez se necesitan para formar la décima "T"? 3 ¿Qué pasa con el enésimo?