La idea central de este tipo de preguntas es intentar convertir la serie de potencias en una serie geométrica familiar, como por ejemplo una serie geométrica con una razón común de x, el primer término de 1, etc. ., para que sea más fácil encontrar It's y.
Para lograr este objetivo, generalmente es necesario calcular la derivada (integración) elemento por elemento y luego calcular la integral (derivada). La operación anterior solo se puede realizar dentro del intervalo de convergencia.
2. ¿Cuáles son los pasos?
Por lo general, encuentre primero el radio de convergencia y el intervalo de convergencia de la serie de potencias.
Si la serie de potencias tiene coeficientes como n y (n+1), la serie debe integrarse elemento por elemento primero. Si se omiten estos coeficientes, puede convertirse en una serie geométrica y luego sumarse. Por supuesto, correspondiente a la integral, debes recordar derivar la derivada de la suma de esta serie en el futuro.
De manera similar, si la serie de potencias tiene coeficientes como 1/n, 1/(n+1), etc., la serie debe derivarse elemento por elemento primero, para simplificar estos coeficientes y convertir en series geométricas y luego hallar su suma. Simplemente integre la suma de esta serie en el futuro.
En definitiva, una vez tomada la derivada, después se requiere la integral y viceversa. Como podemos considerar la derivación y la integración como operaciones inversas, el propósito de esto es restaurar la serie.
3. ¿Cuál es la parte más difícil de afrontar?
Lo más difícil de afrontar es que a veces no basta con obtener una derivada (o integral), y es necesario volver a simplificar el resultado, quizás proponiendo un factor, y luego seguir obteniendo la derivada (o integral)
4. ¿Cuáles son las técnicas?
Sin un tema específico, es difícil expresar las habilidades con claridad. Si comprende por qué utiliza los pasos anteriores para sumar una función, puede decir que domina la técnica.