1. A, B y C están leyendo el mismo libro. Hay 100 historias en el libro. Todos comienzan con una historia y la leen en orden. Se sabe que A ha leído 75 artículos, B ha leído 60 artículos y C ha leído 52 artículos. Entonces, ¿cuántas historias han leído A, B y C?
Primero podemos observar dos de ellos, como A y B. Para asegurarnos de que ambas personas lean lo menos posible, primero debemos probar diferentes métodos de lectura, de modo que ambas personas hayan leído al menos 75+60 -100=35 historias, luego C lee 52 historias. En primer lugar, debería intentar no leer las mismas historias que estas 35 historias, sino que deberían estar conectadas entre sí, por lo que debería intentar leerlas con A.
2. China tiene la teoría de tres montañas y cinco montañas, entre las cuales las cinco montañas se refieren al monte Tai en el este, el monte Heng en el sur, el monte Huashan en el oeste, el monte Heng en el norte. y Mount Song en el medio. Una maestra tomó fotografías de las cinco montañas y las etiquetó con números. Pidió a cinco estudiantes que los distinguieran. Cada estudiante nombró dos y los estudiantes respondieron lo siguiente: A: 2 es la montaña Songshan, 3 es la montaña Huashan, B:.
El profesor descubrió que los cinco estudiantes sólo acertaron la mitad, entonces, ¿cuál debería ser la afirmación correcta?
Respuesta:
Supongamos que la primera mitad de la oración de A es correcta y la segunda mitad de la oración es incorrecta, entonces 2 es el Monte Tai y 3 no es el Monte Hua; todos dijeron que la mitad de la oración es correcta, la mitad de la oración es incorrecta, por lo que podemos concluir que la primera mitad de la oración E está incorrecta y la segunda mitad es correcta, es decir, 2 no es Huashan y 5 es el Monte Tai. Esto contradice lo que A dijo "2 es el monte Tai", por lo que la suposición es errónea.
Entonces podemos saber que la primera mitad de la oración que A dijo es incorrecta y la segunda mitad es correcta, es decir, 3 es el Monte Hua; por lo que dijo Wu, 2 no es el Monte Hua, y 5 es el Monte Tai; según lo que dijo C, 5 no es Taishan, 1 es Hengshan; según B, 4 no es Hengshan, 2 es Songshan, 3 no es Songshan, 4 es Hengshan, entonces la afirmación correcta; es: 1 es Hengshan, 2 es Songshan, 3 es Huashan, 4 es el monte Heng y 5 es el monte Tai.
3. Demuestre que ++ está entre y .
Análisis × 10 =
×11= < + +…+ < ×11=
4. ¿Cuántos números de seis cifras hay?
Solución Debido a que 6 = 2×3 y 2 y 3 son primos relativos, este número entero se puede dividir por 2 y 3. Extrapolando el hecho de que un número de seis dígitos es divisible por 2, A puede tomar cinco valores: 0, 2, 4, 6 y 8. Del hecho de que un número de seis cifras es divisible por 3, se deduce que 3+A+B+A+B+A = 3+3A+2B.
Es divisible por 3, por lo que 2B es divisible por 3. b puede tomar cuatro valores: 0, 3, 6, 9. Debido a que B puede tomar cuatro valores y A puede tomar cinco valores, y la pregunta no requiere A≠B, hay 5×4 = 20 números calificados de seis dígitos**.
5. Elige cuatro números de los cinco números 0, 2, 3, 6 y 7. ¿Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar que sean divisibles por 8 y no se repitan?
16 análisis.
Consejos: 6320, 3720, 2360, 2760, 6032, 3072, 2736, 7632,
7320,6720,7360,3760,7032,6072,2376,3672.
6. Había una vez tres monjes. Uno decía la verdad y el otro mentía; el otro unas veces decía la verdad y otras mentía. Un día, un hombre sabio conoció a estos tres monjes. Le preguntó al primer monje: "¿Qué monje está detrás de ti?". He Shang respondió: "Estás diciendo la verdad". Le preguntó al segundo monje: "¿Quién eres?". mentiras." Le preguntó al tercer monje: "¿Qué monje está frente a ti?" El tercer monje respondió: "Mentiroso". Según sus respuestas, el sabio identificó inmediatamente qué monje eran. Por favor dime la respuesta del sabio.
Respuesta: Supongamos que el primer monje responde la verdad, es decir, el segundo monje es un monje que "dice la verdad", pero el segundo monje dice que "a veces dice la verdad y a veces dice la verdad". ." Mentiras ", lo que crea una contradicción.
Por tanto, la respuesta del primer monje no es válida, es decir, el segundo monje no es un monje que dice la verdad. Por supuesto, él mismo no será un "monje que dice la verdad", por lo que sólo el tercer monje puede hacerlo. sé un monje que dice la verdad. Entonces el tercer monje respondió la verdad, es decir, el segundo monje estaba "mintiendo", lo que significa que el primer monje a veces decía la verdad y otras mentía.
7. Ambas hermanas cumplen 40 años este año. Cuando mi hermana tiene ahora la misma edad que mi hermana, la edad de mi hermana es exactamente la mitad de su edad. ¿Cuántos años tiene su hermana este año?
La diferencia de edad entre las dos hermanas es 3 veces y 2 veces respectivamente, es decir, la proporción de edad es 3:2.
8. En una pista circular, dos personas corren en el mismo lugar y en la misma dirección y se encuentran cada 16 minutos. Si su velocidad permanece sin cambios, corren en el mismo lugar en direcciones opuestas y se encuentran cada 8 minutos, ¿cuánto tiempo les toma a A y B completar un círculo?
Supongamos que la distancia es 1, la diferencia de velocidad entre A y B es, la suma de las velocidades de A y B es, la velocidad rápida es, la velocidad lenta es, se necesitan minutos para completar un círculo, cada minuto.
9. La velocidad de un barco en aguas tranquilas es de 25 kilómetros por hora. ¿Se necesitan 6 horas para navegar 210 kilómetros por el río para regresar al lugar original?
Velocidad del agua: (210÷6)-25=10 (km/h)
Tiempo necesario para regresar al lugar original: 210÷(25-10)= 14 ( horas) .
10 y 46305 por el número natural A, el producto es el cuadrado del número entero. Encuentra la a más pequeña y este número entero.
a = 3×5×7 = 105;
Pista: Todos los factores primos de un número cuadrado completo son potencias pares.
11. Como se muestra en la figura, el triángulo ABC se divide en dos partes: A (parte sombreada) y B. ¿Cuántas veces es el área de B?
Conéctate.
∵ ,
∴ ,
Dilo otra vez,
∴ ,∴ , .
12. Mamá Caminando de casa al trabajo a una velocidad de 100 metros por minuto. Unos minutos más tarde, Xiaohua salió corriendo de casa para alcanzar a su madre.
Como resultado, me encontré con mi madre lejos de casa. ¿Cuántos metros corre Xiaohua por minuto?
Mi madre se fue en cuestión de minutos (metros). Mientras Xiaohua alcanzaba a su madre, su madre se fue nuevamente (metros). El tiempo que camina es: (minutos). Este es el tiempo que le toma a Xiaohua alcanzar a su madre. También sé que la distancia que corre Xiaohua es de metros, y luego de acuerdo con velocidad = distancia ÷ tiempo, podemos encontrar cuántos metros corrió Xiaohua por minuto, que es la velocidad de Xiaohua: (metros
13, La El jardín de infantes compró muchos juguetes de plástico de conejos blancos, pandas y jirafas, y cada niño escogió dos al azar, por lo que no importaba cómo eligiera, dos de los siete niños siempre elegirían el mismo juguete.
Elegir. dos juguetes de tres tipos, y los métodos de combinación solo pueden ser los siguientes seis: (conejo, conejo), (conejo, panda), (conejo, jirafa), (panda, panda), (panda, jirafa), (jirafa, jirafa) Considerando que cada combinación es un cajón y siete niños son objetos, entonces según el principio 1, se deben colocar al menos dos objetos en el mismo cajón, es decir, al menos dos personas lo han elegido para juguetes con el mismo. método de combinación, se selecciona el mismo juguete. 14 y 99 cartas se escriben como 1 ~ 99 respectivamente. A primero saca una carta, luego B saca otra, y así sucesivamente. Si los dos últimos números son números primos, A gana; si los dos últimos números no son números primos, B gana.
Pregunte a A cómo ganar
p>a. 99, y combina los números restantes en dos grupos (1, 2) (3, 4)...(97,98) No importa qué número extraiga B, A extrae otro del mismo grupo. Esto deja dos números. en el mismo grupo Estos dos números están uno al lado del otro y A gana
15, 100 monjes, 140 bollos, 1 monje grande, 1 monje pequeño, 1. Bollos al vapor. ¿Hay monjes?
Esta pregunta proviene de la famosa pregunta china "Cien monjes dividen los panecillos". Si el monje grande y el pequeño monje se consideran pollos y conejos, respectivamente, los panecillos al vapor se consideran patas. Entonces, el problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula se puede resolver mediante métodos hipotéticos.
Suponiendo que 100 personas son todos grandes monjes, entonces * * * se necesitan 300 bollos, que es más que la situación real. 300-140 = 160 (piezas).
Ahora reemplaza al pequeño monje por un monje grande, el número total de personas seguirá siendo el mismo, pero el número de bollos se reducirá en 3-1 = 2 (uno), porque 160 ÷ 2 = 80, entonces hay 80 pequeños. monjes y grandes monjes.
100-80 = 20 (personas).
Del mismo modo, también puedes asumir que 100 personas son todos monjes jóvenes. Es posible que los estudiantes quieran probarlo ellos mismos.
En el siguiente ejemplo, solo damos un método hipotético.
16.
Respuesta: Fórmula original ()
17. Como se muestra en la figura, el área del triángulo es, sobre, el punto. está encendido y se cruza con el punto . ¿Cuál es el área del cuadrilátero?
Respuesta: Conexión,
Según el teorema de la cola de golondrina,,,
Crea una copia, luego una copia, una copia,
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Compártelo.
Por lo tanto
18...,, es un número primo menor que..., encuentra estos tres números primos.
Respuesta: Debido a que la suma de tres números primos es un número par, estos tres números primos deben ser números pares e impares, de los cuales sólo puede ser el número par, y la suma de los otros dos primos impares Los números son, y debido a que estos tres números son menores que, solo pueden ser suma, por lo que estos tres números primos son....
19. Cada una de las seis personas llevaba un balde para recoger agua del grifo. Se necesitan 5 minutos, 4 minutos, 3 minutos, 10 minutos, 7 minutos y 6 minutos para llenar los baldes de 6 personas desde el grifo. Ahora solo está disponible este grifo. ¿Cómo organizar el orden de recogida de agua para estas 6 personas para que su tiempo total de espera sea el más corto? ¿Cuál es el tiempo mínimo?
Respuesta: Cuando la primera persona recibió el agua, había 6 personas esperando, incluido él mismo. Cuando la segunda persona recibió el agua, había 5 personas esperando. , sólo había una persona esperando. Se puede observar que cuantas más personas esperen (al inicio), menor deberá ser el tiempo de recepción de agua, por lo que el tiempo total de espera será el mínimo. Por lo tanto, el tiempo de recepción de agua debe ordenarse de menor a mayor, y el tiempo mínimo es (minutos).
20. Hay un recipiente rectangular de 30 cm de largo, 20 cm de ancho y 10 cm de alto. La profundidad del agua en el interior es de 6 cm (la superficie más grande es la superficie del fondo). Si el recipiente se cierra herméticamente (hermético) y luego se gira hacia la izquierda (la superficie más pequeña es el fondo), ¿cuál es la profundidad del agua en su interior?
Respuesta: V=30×20×6=3600 (centímetros cúbicos) h=3600÷(20×10)=18 (cm).
El día 21, cuatro alumnos tuvieron una competición individual de tenis de mesa. Después de algunas rondas, el profesor de educación física les preguntó cuántas rondas habían jugado. Los cuatro estudiantes respondieron los juegos 1, 2, 3 y 3 respectivamente. El maestro dijo: "Algunos de ustedes deben haberlo recordado mal". ¿Puedo preguntar: cómo lo supo el maestro? (Consejo: considere la paridad)
El número total de juegos de cuatro jugadores en cada juego aumentará en dos, por lo que el número total de juegos de cuatro jugadores debe ser un número par, pero en esta conversación, el cuatro estudiantes respondieron 1, 2, 3, 3 juegos no se pueden comparar con 9 juegos.
22. Ambas partes A y B van del lugar A al lugar B al mismo tiempo. En las primeras tres horas, el grupo A reparó el auto durante 1 hora, por lo que el grupo B estaba 4 kilómetros por delante del grupo A. Después de otras 3 horas, A estaba 17 kilómetros por delante de B. Calcula la velocidad de los dos.
Respuesta: Después de 3 horas, A ha recorrido más que B: 4+17=21 km.
Cada hora, A es mayor que B: 21÷3=7 kilómetros.
En las primeras tres horas, si el Partido A no repara el coche, podrá recorrer 21 kilómetros más que el Partido B.
a repara el auto durante 1 hora y está 4 kilómetros detrás de b.
Explicación que A perdió 21+4=25 kilómetros en una hora mientras reparaba el coche.
La velocidad es de 25 kilómetros por hora.
La velocidad de B es 25-7 = 18 km por hora.
23. El maestro y el aprendiz producen las mismas piezas, y la tierra empieza a trabajar dos horas antes que el maestro. El maestro trabajó durante dos horas y descubrió que fabricaba 20 piezas menos que su aprendiz. Los dos dieron a luz durante otras 2 horas. En cambio, el maestro tiene 10 puntos más que el aprendiz. ¿Cuánto produce el propietario por hora?
Respuesta: En las próximas dos horas, el maestro superará en número al aprendiz: 120=30.
El maestro es más productivo que el aprendiz por hora: 30÷2=15.
Si la instrucción comienza a la misma hora, en las primeras cuatro horas,
El maestro es más productivo que el aprendiz: 15×4=60.
El maestro tiene 2 horas menos que el aprendiz y produce 20 menos que el aprendiz.
Significa que el maestro puede producir en 2 horas: 260=80.
Rendimiento principal por hora: 80÷2=40.
Producción del aprendiz por hora: 40-15=25.
24. El grupo A produce 12 piezas por hora y el grupo B produce 8 piezas por hora. En una ocasión, el Partido A y el Partido B produjeron la misma cantidad de piezas al mismo tiempo. Como resultado, el grupo A completó la tarea cinco horas antes que el grupo B. Pregunta: ¿Cuántas piezas produjo un * * *?
Respuesta: Si A también produce según el tiempo de B, puede producir más que B:
5×12=60
Cada hora, A puede producir más que B Producción: 12-8=4.
Tiempo de producción de B: 60÷4=15 horas.
Ambas partes A y B tienen el mismo número de personas, que es 15×8=120.
25. Escribe el número 1993 delante de 28 para obtener un número de varios dígitos: 199319931993...1993199328.
(9+3)-(1-9)=2
8-2=6
6+2n≡0(mod11)
El mínimo n es 8, es decir, escribe 8 1993 antes de 28, que es un número de 4×8+2=34.
26. Corte un bloque de madera en forma de cubo con una longitud lateral de 1 m en 3 pedazos en dirección horizontal, corte cada pieza en 4 pedazos según cualquier tamaño y corte cada pieza en 5 pedazos pequeños según el tamaño. a cualquier tamaño,* * *Obtenga 60 cuboides de varios tamaños, como se muestra en la imagen a continuación. ¿Cuál es la suma de las superficies de estos 60 cuboides?
El cubo original tiene seis superficies exteriores, y el área de cada superficie es 1× 1 = 1 (metros cuadrados). No importa cuántas piezas se corten después, los 6 metros cuadrados de la superficie exterior de estas seis piezas siempre se contarán en la superficie de las siguientes piezas pequeñas de madera. Teniendo en cuenta cada sierra, obtienes 1 metro cuadrado por ambos lados, 65438+.
Ahora una sierra ***: 2+3+4 = 9 (cuchillos),
El área dada por una *** es 2×9 = 18 (metros cuadrados) .
Entonces la superficie total es 6+(2+3+4) × 2 = 24 (metros cuadrados).
En este problema, siempre que entiendas que cada sierra te dará dos caras de un metro cuadrado, entonces podrás averiguar cuántas sierras tienes y podrás encontrar el área de superficie total.
27. Escribe 30 como la suma de varios números naturales consecutivos: 30 = 4+5+6+7+8 = 9+111.
Entonces escribir 2002 como la suma de varios números naturales puede ser:
2002=_________________________
Pensando: Sabemos que la fórmula de sumatoria de N números naturales consecutivos es el siguiente:
Supongamos que el primer número es A, luego el enésimo número es a+n-1 y su suma es (a+a+n-1)*n/2, es decir ( 2a+n-1)n/2.
Entonces 2002 = (2a+n-1) n/2.
(2a+n-1)n = 4004 = 2 * 2 * 7 * 11 * 13
Encontramos que cuando n es un número impar, 2a+n-1 es un número par; cuando n es un número par, 2a+n-1 es un número impar. En otras palabras, ni siquiera los factores de 2 se pueden separar.
(1).n=4, entonces a=499, es decir, 2002 = 499+50501+502.
(2).n=4*7=28, entonces a=58, que es 2002=58+59+6...+84+85.
( 3).n=4*11=44, entonces a=24, es decir, 2002=24+25+26+...+66+67.
(4).n=4* 13= 52, entonces a=13, es decir, 2002 = 13+14+15+...+63+64.
(5).n=4*7*11=308, entonces a=-147, deséchalo.
Cuando n toma un valor mayor, A ya no tiene solución.
Así que existen cuatro soluciones a este problema.
28. ¿Cuáles son los números naturales cuyos divisores impares están dentro de 50?
Pensamiento: Cualquier número natural se puede expresar como el producto de dos números naturales: n = a × b, donde a, b y n son todos números naturales. (El número primo P se puede expresar como: P = P × 1)
En otras palabras, todos los divisores de los números naturales aparecen en pares. Si el divisor es un número impar, solo hay un caso, es decir, a = b, es decir, n es un número cuadrado perfecto.
Entonces la solución a este problema es: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
29. Hay tres tipos de tazas de té, cada una de las cuales cuesta 5 yuanes, 7 yuanes y 9 yuanes respectivamente. Zhang Min compró algunas tazas de cada uno de los tres tipos y las cantidades no eran iguales entre sí. *** * Cuesta 52 yuanes. Si el precio de cada taza de té se reduce en 2 yuanes, entonces sólo necesitará gastar 36 yuanes. ¿Cuántas tazas compró por 9 yuanes?
Idea: si se reduce el precio, pagarás 52-36 = 16 yuanes menos por 2 yuanes, por lo que un * * * compró 8 tazas.
Supongamos que compraste X por 9 yuanes, Y por 7 yuanes y (8-x-y) por 5 yuanes.
Ecuación en serie: 9x+7y+5(8-x-y)=52.
La relación es 2x+y=6.
Hay dos posibilidades: x = 1, y = 4; x = 2, y = 2
Debido a que los números son complementarios, 9 yuanes tienen 1, 7 yuanes tienen 4, Hay 3 por 5 yuanes.
30. A las cinco de la tarde en el partido de la fase de grupos del Mundial de China, los aficionados comenzaron a entrar al estadio. Ya hay fans haciendo cola antes de entrar al recinto. Se supone que el número de fans que llegan cada minuto después de las 5 en punto es fijo. Luego se abrieron 6 entradas y después de 40 minutos ya no había fans haciendo fila. Si se abren cuatro entradas, no habrá aficionados haciendo cola después de 80 minutos. ¿Cuántas entradas deben abrirse para que no haya aficionados esperando después de 20 minutos?
Idea: supongamos que hay X personas registrándose en cada puerto cada minuto, Y personas haciendo cola cada minuto y A personas ya haciendo cola.
40*6x=40y+a
80*4x=80y+a
Restar las dos expresiones produce y = 2x, a = 160x.
20 minutos: 20 * NX = 20y+A, el resultado de la sustitución es: 20nx = 40x+160x, n = 10.
Importación Open 10.
31. Hay tres preguntas en los ejercicios de aula de matemáticas. El profesor escribe uno primero y luego uno cada cinco minutos. Regulaciones: (1) Cuando el maestro escribe una nueva pregunta, si la pregunta original no ha sido terminada, cada estudiante debe detenerse inmediatamente y pasar a la nueva. (2) Una vez finalizada una pregunta, el profesor no escribirá una nueva pregunta, sino que pasará a la pregunta adyacente sin terminar. ¿Cuántas posibilidades hay para completar estas tres preguntas en diferente orden?
Enumere cinco situaciones
32. Cuando Wang Ming regresó a su casa a 800 metros de distancia, su hermana corrió hacia él con un cachorro. Wang Ming camina 40 metros por minuto, su hermana corre 50 metros por minuto y el cachorro corre 160 metros por minuto. Después de que el cachorro conoció a Wang Ming, siguió yendo y viniendo entre Wang Ming y su hermana a la misma velocidad. ¿Cuántos metros corrió el cachorro cuando Wang Ming y su hermana estaban a 80 metros de distancia?
Pensando: Cuando la distancia es de 80 metros, un * * * camina: (800-80) ÷ (450) = 8 minutos.
El cachorro se escapó: 8 × 160 = 1280 metros.
33. Si un camión viaja del punto A al punto B, si viaja a 60 kilómetros por hora, llegará 6 horas tarde. Si viaja a 80 kilómetros por hora, llegará 3 horas antes. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Suponiendo que se necesitan t horas para llegar a tiempo, entonces
60*(t+6)=80*(t-3)
60* t+360= 80*t-240
20t=600
t=30
Entonces la distancia entre A y B es 60 * (36 ) = 60 * 36 = 2160 kilómetros.
34. Pese 10 bolas con la misma apariencia, solo una está defectuosa. Utilice una balanza para pesar tres veces para detectar los productos defectuosos.
Solución: Divide 10 bolas en cuatro grupos 3, 3 y 1, y denota los cuatro grupos de bolas y sus pesos como A, B, C y D respectivamente.
Coloque el grupo A y el grupo B en los dos platos de la balanza y péselos, luego
(1) Si A=B, entonces A y B son ambos genuinos, entonces se llaman B y C. Si B = C, entonces es obvio que la bola en d es defectuosa si B > C, el producto defectuoso está en C y el producto defectuoso es más liviano que el producto genuino. Luego saca las dos bolas en C y pésalas, y podrás sacar una conclusión. Si b < c, también podemos sacar la conclusión imitando la situación de b > C.
(2) Si A > B, entonces tanto C como D son creíbles. Si se vuelve a llamar a B y C, es imposible que B = C o B < C (B > C). ¿Por qué? ) Si B=C, el producto defectuoso está en A y el producto defectuoso es más pesado que el producto original. Luego saca las dos bolas de A, pésalas y podrás sacar una conclusión. Si b < c, la conclusión también se puede sacar antes de la imitación.
(3) Si a < b, similar al caso de a > b, se puede analizar y sacar conclusiones.
35. La figura (1) y la figura (2) son dos rectángulos grandes con la misma forma y tamaño. En cada rectángulo grande se colocan cuatro rectángulos pequeños, como se muestra en la Figura (3), y el área diagonal está vacía. Se sabe que la longitud de un rectángulo grande es 6 cm más ancha que su ancho. Pregunta: Figura (1) y Figura (2). ¿Cuánto más grande?
Análisis: El perímetro del área diagonal en la Figura (1) es exactamente igual al perímetro del rectángulo grande, y el perímetro del área diagonal en la Figura (2) es significativamente menor que el perímetro de el rectángulo grande. ¿La diferencia entre los dos es 2? AB .
Mirando desde la dirección vertical de la Figura (2), AB = A-CD La longitud del rectángulo en la Figura (2) es A+2B y el ancho es 2B+CD, entonces ( A+2B)- (2B+CD) = A-CD = 6 (cm). Por tanto, el perímetro del área diagonal de la figura es (1).
36. Encuentra el área del trapezoide ABCD en la figura, donde BC=56 cm. (Unidad: cm)
Respuesta: Según la fórmula del área del trapezoide, existe: S trapezoide = 1/2×(AB+CD)×BC, y como los triángulos ABC y CDE son triángulos rectángulos isósceles, entonces AB =BE, CD=CE, es decir, S escalera = 1/2× (AB+CD)× BC =
37. . . . . . 1()222. . . . . . 2. El número antes de () es 100 1 y el número después de () es 100 2, que es divisible por 13. ¿Cuáles son los números entre ()?
1
38. Hay varias bolas rojas y blancas. Si sacas 1 bola roja y 1 bola blanca a la vez, cuando se jueguen todas las bolas rojas, todavía quedarán 50 bolas blancas. Si tomas 1 bola roja y 3 bolas blancas a la vez, y quedan 50 bolas rojas cuando se quita la bola blanca, ¿cuántas bolas rojas y blancas hay en total?
(3×550)÷(3-1)= 100-rojo
1050=150_blanco
10150=250
39. Cálculo:
Fórmula original
.
40. Cálculo:
Fórmula original
.
41. En la fórmula de multiplicación de la izquierda, I, Xue, Shu y Le representan cada uno cuatro números diferentes. Si "乐" representa "9", entonces "I" representa _ _, "número" representa _ _ y "aprender" representa _ _.
Solución: "乐" representa 9, se puede deducir que "Xue" representa 1 y "número" representa 6, el producto es un dígito de decenas y los dos primeros dígitos son 6, es decir. Se puede inferir que "I" representa 8.
Nota: Esta pregunta es un cambio en la forma de una pregunta en el "Número especial del 1 de junio" escrito por el Sr. Tan el 25 de mayo de 1992. Para inferir qué representan los números "乐", "学" y "número" respectivamente, puede obtener el resultado de inmediato utilizando las "propiedades de la mantisa cuadrada de los números naturales" y el conocimiento del acarreo. Presionar “yo” unas cuantas veces más sería un poco difícil.
Es necesario utilizar el método de valoración:
Porque 800002 < 66161161 < 900002.
Entonces 8≤ I ≤9 Obviamente, "I" sólo puede ser 8.
42 Sobre un cable largo, un escarabajo amarillo se arrastra desde el extremo derecho al extremo izquierdo a una velocidad de centímetros por minuto, mientras que un escarabajo rojo y un escarabajo azul se arrastran desde el extremo izquierdo hacia la derecha. termina a una velocidad de centímetros por minuto.
¿Cuándo está el escarabajo rojo justo en el medio del escarabajo azul y el escarabajo amarillo?
A las 8:30, el escarabajo amarillo está a 1200-15 * 10 = 1050 (cm) del extremo izquierdo.
Supongamos que en t minutos, el escarabajo rojo estará entre el escarabajo azul y el escarabajo amarillo. En este momento, la distancia entre el escarabajo rojo y el escarabajo azul es (13-11)t cm, y la distancia entre el escarabajo amarillo es [1050-(13+15)t]cm. La ecuación se puede obtener: ( 13). Entonces, durante 35 minutos a partir de las 8:30, que son las 9:05, el escarabajo rojo está justo entre el escarabajo azul y el escarabajo amarillo.
43. En una columna de números, ¿cuál es la suma de todas las fracciones de estos 239 números que no son enteros?
Análisis: Será más difícil encontrar directamente números no enteros y luego sumarlos. Puedes pensarlo de otra manera: ¡súmalos todos primero y luego resta el número entero!
Es un número entero, y el numerador debe ser múltiplo de 12, y entre 1~239, los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48...228.
Entonces, todos La suma de los puntos es
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