(24 puntos) Agrupe a los residentes urbanos de mi país según el ingreso anual per cápita y utilice el promedio del grupo en 2003 como valor de observación de la muestra para establecer El modelo de función de consumo de los residentes urbanos de mi país toma el consumo anual per cápita como variable explicada. Mediante análisis teórico y pruebas empíricas, se seleccionan como variables explicadas el ingreso anual per cápita y el saldo de ahorro per cápita. variables es una relación lineal directa. La forma del modelo es:
⑴Escriba la función de regresión general, el modelo de regresión general, la función de regresión de muestra y el modelo de regresión de muestra del problema respectivamente.
⑵Escriba los términos de error aleatorio con el mismo cuadrado; Matriz de varianza-covarianza cuando la diferencia no tiene correlación serial, la heterocedasticidad no tiene correlación serial, la heterocedasticidad y la correlación serial de primer orden;
(3) Cuando el modelo cumpla con los supuestos básicos, escriba el método de mínimos cuadrados ordinarios El sistema de ecuaciones normales de estimadores de parámetros;
⑷ ¿Se puede juzgar intuitivamente si el modelo tiene heterocedasticidad? ¿Por qué?
5. Si el modelo tiene heterocedasticidad, escriba la expresión matricial del estimador del parámetro de mínimos cuadrados ponderado y señale cómo elegir la matriz de peso en la estimación real;
[6] Señaló que el significado real de "coeficiente de regresión parcial" indica que cuando las variables explicativas cumplen qué condiciones, se pueden obtener los mismos resultados de estimación utilizando un modelo de regresión único.
En el pasado, si solo usábamos como muestra el grupo de ingresos con un ingreso promedio de 200 yuanes o más, y usábamos MCO y ML para estimar el modelo respectivamente, ¿serían equivalentes los estimadores de parámetros? ¿Por qué?
⑻Si el modelo no incluye variables explicativas importantes, ¿qué supuestos básicos pueden hacer que se viole el modelo?
Dos (8 puntos) Responda brevemente a las siguientes preguntas:
(1) ¿Cuáles son los supuestos sobre la elasticidad de sustitución de factores y el progreso tecnológico en el modelo de función de producción C-D y el CES? modelo de función de producción respectivamente?
⑵Establezca el modelo funcional de la demanda de alimentos de los residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el gasto en alimentos per cápita, Y es el ingreso per cápita, los precios de los alimentos y los precios de otros productos básicos. Se señala la importancia económica y el rango numérico de cada estimador de parámetros.
Tres (8 puntos) Un modelo econométrico de ecuaciones simultáneas tiene tres ecuaciones, tres variables endógenas, tres variables exógenas y una variable hipotética C. Su valor de observación muestral es siempre 1 y el tamaño de la muestra es n. La segunda ecuación es
(1) ¿Se puede utilizar el método MCO para estimar ecuaciones estructurales? ¿Por qué?
⑵ Si se utiliza el método de variables instrumentales para estimar la ecuación, ¿cómo elegir las variables instrumentales? (Indique dos opciones)
(16) El sistema bancario de China está sufriendo deudas incobrables y se estima que todas las deudas incobrables son suficientes para colapsar todo el sistema bancario. No hay duda de que la deuda incobrable es un ejemplo de distorsión en la asignación de recursos. En otras palabras, si no hubiera deudas incobrables, la tasa de crecimiento del PIB de China probablemente sería mayor. Para probar esta teoría, supongamos que recopila datos de series temporales sobre el total de deudas incobrables acumuladas del sistema bancario chino, así como otros datos agregados como el PIB, la población, la inversión total, etc.
⑴Escribe un modelo econométrico que pueda describir este problema y explicarlo.
⑵Escriba la hipótesis nula para probar la siguiente proposición: "Las deudas incobrables no tienen ningún impacto en la tasa de crecimiento actual del PIB".
⑶ Proporcione un método de estimación econométrica adecuado para su modelo en 1 y explíquelo en detalle.
(4) ¿Qué condiciones deben cumplirse para que tu estimación en 3 sea consistente?
5 (14 puntos) Supongamos que desea estudiar la diferencia de productividad entre las empresas estatales y las empresas extranjeras, luego construye el siguiente modelo:
Entre ellas, las variables representan la producción. per cápita, todos los activos propiedad de empresas extranjeras. Participación en activos netos, capital social per cápita. Suponga que recopiló datos sobre estas variables de 300 empresas en el año 2000.
⑴Escriba la hipótesis nula para la siguiente proposición: "No hay diferencia en la productividad de las empresas estatales y las empresas extranjeras"
⑵Suponiendo que se utiliza un modelo de estimación MCO simple, ¿Son consistentes los estimadores? ¿Por qué?
⑶ Suponga que cree que las estimaciones simples de MCO son inconsistentes, proporcione un método de estimación que pueda obtener estimaciones consistentes y explíquelo en detalle.
(4) Ahora imagine que también recopiló datos sobre las mismas variables del mismo fabricante en 2003 y trató de construir un modelo mejor para aprovechar esta información adicional. Discuta cómo evaluaría este modelo.
Preguntas del examen de econometría (junio de 2002)
1. (* * * 30 puntos, 3 puntos por cada pregunta) Establecer un modelo de función de consumo de los residentes chinos.
t=1978, 1979,..., 2001
Representa el consumo total de los residentes y la renta total de los residentes.
(1) ¿Se pueden utilizar los datos del consumo per cápita y del ingreso per cápita a lo largo de los años como observaciones de muestra para estimar el modelo? ¿Por qué?
⑵ La gente generalmente opta por utilizar el consumo total y el ingreso total de los residentes en las estadísticas de precios actuales como observaciones de muestra. ¿Por qué? ¿Viola esto el principio de comparabilidad de los datos de muestra? ¿Por qué?
(3) Si el modelo se expresa mediante ecuaciones matriciales, escriba el contenido específico de cada matriz e indique el orden.
(4) Cuando se cumplan todos los supuestos clásicos, comience; del mínimo El principio del cuadrado y el método de los momentos derivan la ecuación normal de estimación de parámetros
⑸ Si hay * * * linealidad con , se demuestra que cuando se eliminan las variables para eliminar * * *; linealidad, los resultados de la estimación cambiarán;
[6] Si el modelo es una variable explicativa aleatoria y relevante, se demuestra que si se utiliza MCO para estimar el modelo de función de consumo, sus estimadores de parámetros están sesgados;
(7) Si el modelo es una variable explicativa aleatoria y relevante, entonces seleccione la variable instrumental con el consumo del gobierno como variable (que satisfaga todas las condiciones de la variable instrumental) y escriba un sistema de ecuaciones normales sobre los estimadores de parámetros;
⑻ Si la prueba muestra que el modelo tiene una correlación serial de primer orden, se requiere el método de diferencia generalizada para estimar el modelo.
(9) Sin ninguna restricción, tome el rango de valores de is y escriba la función de probabilidad logarítmica;
(10) Para el análisis de prueba, tome t = 1978, 1979,. .., 2001 Con datos como observaciones de una muestra, ¿es posible decir "la muestra se selecciona aleatoriamente de la matriz"? Entonces, si se utiliza OLS para estimar los parámetros del modelo, ¿estarán sesgados los resultados de la estimación? ¿Por qué?
2. (* * * 16, 4 puntos por cada pregunta) El siguiente es un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas.
Donde C es el consumo total de los hogares, I es la inversión total, Y es el producto interno bruto y es el consumo total del gobierno. Se tomaron muestras entre 1978 y 2000.
⑴ Se demuestra que la ecuación de consumo se estima mediante los métodos IV, ILS y 2SLS respectivamente, y los resultados de la estimación de parámetros son equivalentes.
⑵ Descripción: ¿Se puede estimar la ecuación de inversión utilizando los métodos IV e ILS? ¿Por qué?
⑶Escriba la expresión matricial del estimador de parámetros 3SLS del modelo econométrico de ecuaciones simultáneas y escriba la forma específica de cada matriz en la expresión;
⑶Según la experiencia, son los parámetros 3SLS estimadores de este modelo equivalentes a los estimadores de parámetros 2SLS? ¿Por qué?
3. (* * * 18, 3 puntos por cada pregunta) Simplemente responde las siguientes preguntas:
⑴ Señala la función de producción C-D de dos factores y la primera de dos factores. -nivel de producción CES respectivamente y supuestos de función de producción VES sobre la elasticidad de sustitución de factores.
⑵ El modelo de función de producción diseñado en la tesis doctoral es:
Entre ellos, Y es la producción, K y L son los insumos de capital y trabajo, los insumos de energía tipo I y otros. son parámetros. Intente señalar los principales problemas en el diseño de modelos teóricos y proporcione el diseño de modelo correcto.
⑶Establezca el modelo funcional de la demanda de alimentos de los residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el gasto en alimentos per cápita, Y es el ingreso per cápita, los precios de los alimentos y los precios de otros productos básicos. Formule el rango numérico de cada parámetro y señale la relación entre parámetros que deben cumplirse.
⑷Señale los usos principales de las variables ficticias en el modelado real.
5. Dos investigadores establecieron los siguientes modelos de función de consumo de los residentes chinos.
y
Representa el consumo total de los residentes y la renta total de los residentes.
A partir de la misma muestra y del mismo método de estimación, se obtienen diferentes estimaciones de la propensión marginal a consumir de los residentes. ¿Cómo explicar este fenómeno? Se señalan las deficiencias de los modelos econométricos clásicos.
[6] Basado en la teoría clásica del establecimiento del modelo econométrico, cómo descomponer la ecuación de producción de la industria terciaria al establecer el modelo macroeconométrico de China y señalar las razones.
4. (6 puntos) En el ejercicio de síntesis del modelo econométrico de una sola ecuación que completaste, ¿cómo determinaste la forma final del modelo teórico?
Preguntas del examen final de econometría
(junio de 2003, puntuación total de 70 puntos)
1 (12 puntos) Alguien está intentando establecer un modelo para China. industria del carbón La ecuación de producción toma como variable explicada la producción de carbón. Luego del análisis teórico y empírico, se determina que el valor original de los activos fijos, número de empleados y las variables de consumo eléctrico son las variables explicadas, siendo la selección de variables correcta. Por lo tanto, se estableció el siguiente modelo teórico:
Producción de carbón = valor original de los activos fijos, número de empleados, consumo de electricidad μ
Los datos de 60 grandes empresas carboníferas estatales en mi país en 2000 fueron seleccionados como observaciones de muestra; el valor original de los activos fijos es el valor calculado en base al precio en el año en que se formó el activo, y los demás están en unidades físicas los parámetros se estiman utilizando el método MCO; . Señale los posibles errores principales en esta pregunta de econometría y explique brevemente las razones.
2. (12 puntos) Se refiere al rendimiento de grano, área sembrada y cantidad de fertilizante. Después de la inspección, todas son variables logarítmicas y existe una relación entre ellas. Al mismo tiempo, después de probar y eliminar variables insignificantes (incluidas las variables rezagadas), se obtiene el siguiente modelo de producción de granos:
(1)
(1) Escriba la forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo;
⑵Escriba la forma teórica del término de corrección de errores ecm;
⑶Escriba la forma teórica del modelo de corrección de errores;
⑷Punto Destacar los diversos aspectos del modelo de corrección de errores. La importancia económica de los parámetros a estimar.
13. (6 puntos) Para el modelo de producción de granos anterior (1), se supone que todas las variables explicativas son independientes del término de error aleatorio.
(1) Si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, la ecuación normal sobre el estimador de parámetros se escribe en forma no matricial.
(2) De lo anterior; ecuación normal, explique por qué el método de regresión parcial no se puede utilizar para estimar varios parámetros;
1 (9 puntos) Modelo de función de inversión
Es una ecuación en un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas. . Las variables endógenas en el sistema modelo son C (consumo total de los hogares), I (inversión total) e Y (producto interno bruto), y las variables prerrequisito son (consumo gubernamental) y . El tamaño de la muestra es.
⑴ ¿Se puede utilizar el método de variable instrumental estrecha para estimar ecuaciones? ¿Por qué?
⑵ Si se usa 2SLS para estimar la ecuación, escriba las expresiones matriciales del estimador 2SLS y el estimador usándolo como método de variable instrumental
⑶ Si el método GMM es; utilizado para estimar la inversión Modelo de función, escriba un conjunto de condiciones de momento igual a 0.
5. (6 puntos) Establecer un modelo funcional de la demanda de alimentos de los residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el gasto en alimentos per cápita, Y es el ingreso per cápita, los precios de los alimentos y precios de otros productos básicos.
(1) Señale si la importancia económica del estimador de parámetros es razonable y por qué.
⑵ ¿Por qué se utiliza comúnmente el método de estimación cruzada para estimar modelos de función de demanda?
[6] (9 puntos) Seleccione la forma aproximada de dos factores de la función de producción CES para establecer un modelo de función de producción de la industria energética de China;
donde y es la generación de energía , k y l son respectivamente la cantidad de capital y trabajo invertido, t es la variable tiempo.
(1) Señale la importancia económica y el rango numérico de los parámetros γ, ρ y m.
(2) Señale el supuesto del modelo de elasticidad de sustitución de factores y señale que; es consistente con la función de producción C-D y VES La diferencia entre la función de producción en el supuesto de elasticidad de sustitución de factores;
(3) Señale los supuestos del modelo sobre el progreso tecnológico y señale que es diferente del modelo de función de producción siguiente.
Acerca de las diferencias en los supuestos de progreso tecnológico;
⒎(8 puntos) intenta señalar qué variables deberían usarse para explicar las siguientes variables endógenas al establecer el modelo econométrico macroeconómico de China, y explique brevemente las razones, y formule el signo del parámetro a estimar para cada variable explicativa.
(1) Valor añadido de la industria ligera (2) Índice de precios de las materias primas del vestido
(3) Circulación de divisas (4) Importación de medios de producción agrícola.
⒏(8 puntos) Respuesta:
(1) ¿Cuáles son las condiciones de estacionariedad de las series de tiempo aleatorias? Se demuestra que la secuencia de paseo aleatorio no es una secuencia estacionaria.
⑵¿Por qué se extiende la prueba de raíz unitaria de la prueba DF a la prueba ADF?
Respuestas del examen final de econometría
(junio de 2003, puntuación total de 70 puntos)
1 (12 puntos) Alguien está intentando establecer un modelo para China. industria del carbón La ecuación de producción toma como variable explicada la producción de carbón. Luego del análisis teórico y empírico, se determina que el valor original de los activos fijos, número de empleados y las variables de consumo eléctrico son las variables explicadas, siendo la selección de variables correcta. Por lo tanto, se estableció el siguiente modelo teórico:
Producción de carbón = valor original de los activos fijos, número de empleados, consumo de electricidad μ
Los datos de 60 grandes empresas carboníferas estatales en mi país en 2000 fueron seleccionados como observaciones de muestra; el valor original de los activos fijos es el valor calculado en base al precio en el año en que se formó el activo, y los demás están en unidades físicas los parámetros se estiman utilizando el método MCO; . Señale los posibles errores principales en esta pregunta de econometría y explique brevemente las razones.
Respuesta: (4 respuestas con puntuación máxima)
(1) La relación del modelo es incorrecta. Los modelos lineales directos indican que los factores de entrada son sustitutos perfectos, lo que es inconsistente con las actividades de producción reales.
(2) El método de estimación es incorrecto. Este problema tiene una correlación serial obvia y no puede estimarse mediante el método MCO.
(3) La selección de muestras viola la coherencia. La ecuación de producción industrial no puede seleccionar empresas como muestras.
(4) Los datos de la muestra violan la comparabilidad. El valor original de los activos fijos se calcula sobre la base del precio actual del año en que se formó el activo y no es comparable.
5] Puede que no exista una relación de equilibrio a largo plazo entre las variables. Hay flujos y stocks en las variables, y puede haber una secuencia entera simple de orden superior. En primer lugar, se deben realizar la prueba de raíz unitaria y la prueba de cointegración.
2. (12 puntos) Se refiere al rendimiento de grano, área sembrada y cantidad de fertilizante. Después de la inspección, todas son variables logarítmicas y existe una relación entre ellas. Al mismo tiempo, después de probar y eliminar variables insignificantes (incluidas las variables rezagadas), se obtiene el siguiente modelo de producción de granos:
(1)
(1) Escriba la forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo;
⑵Escriba la forma teórica del término de corrección de errores ecm;
⑶Escriba la forma teórica del modelo de corrección de errores;
⑷Punto Destacar los diversos aspectos del modelo de corrección de errores. La importancia económica de los parámetros a estimar.
Respuesta:
(1) La forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo es:
⑵La forma teórica del término de corrección de error ecm es:
(3) La forma teórica del modelo de corrección de errores es:
(4) La importancia económica de cada parámetro a estimar en el modelo de corrección de errores es:
La contribución a corto plazo del área de siembra al rendimiento. Elasticidad de producción;
La elasticidad de producción a corto plazo de la cantidad de fertilizante sobre el rendimiento;
: El coeficiente de influencia de la desviación del largo plazo. equilibrio a corto plazo en el período anterior sobre los cambios a corto plazo en este período.
13. (6 puntos) Para el modelo de producción de granos anterior (1), se supone que todas las variables explicativas son independientes del término de error aleatorio.
(1) Si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, la ecuación normal sobre el estimador de parámetros se escribe en forma no matricial.
(2) De lo anterior; ecuación normal, explique por qué los parámetros individuales no se pueden estimar utilizando métodos de regresión parcial.
Respuesta:
(1) Cuando todas las variables explicativas son independientes del término de error aleatorio, si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, la ecuación normal sobre el estimador de parámetros As siguiente:
⑵ Si utiliza el método de regresión parcial para estimar cada parámetro, como establecer un modelo univariado, la ecuación normal es:, en comparación con la tercera ecuación en ⑵ anterior, los términos restantes a la derecha Se requiere que el lado de la ecuación sea 0. Sin embargo, dado que existe un cierto grado de * * * linealidad entre las variables explicativas, este requisito obviamente no puede cumplirse. Por tanto, los resultados de la estimación en los dos casos son diferentes.
1. (9 puntos) Modelo de función de inversión
Es una ecuación dentro de un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas. Las variables endógenas en el sistema modelo son C (consumo total de los hogares), I (inversión total) e Y (producto interno bruto), y las variables prerrequisito son (consumo gubernamental) y . El tamaño de la muestra es.
⑴ ¿Se puede utilizar el método de variable instrumental estrecha para estimar ecuaciones? ¿Por qué?
⑵ Si se usa 2SLS para estimar la ecuación, escriba las expresiones matriciales del estimador 2SLS y el estimador usándolo como método de variable instrumental
⑶ Si el método GMM es; utilizado para estimar la inversión Modelo de función, escriba un conjunto de condiciones de momento igual a 0.
Respuesta:
⑴ El método de variable instrumental estrecha no se puede utilizar para estimar la ecuación. Porque las ecuaciones estructurales están sobredeterminadas.
⑵ Si se utiliza 2SLS para estimar la ecuación, la estimación 2SLS puede considerarse como un método de variable instrumental. La expresión matricial del estimador es la siguiente:
La primera es la estimación 2SLS y la segunda es su estimación de variable instrumental equivalente.
⑶ Si se utiliza el método GMM para estimar el modelo de función de inversión, todas las variables premisa del sistema modelo se utilizan como variables instrumentales. Puede escribir el siguiente conjunto de condiciones de torque igual a 0:
5. (6 puntos) Establezca un modelo funcional de la demanda de alimentos de los residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el gasto en alimentos per cápita, Y representa el ingreso per cápita, los precios de los alimentos y los precios de otros productos básicos.
(1) Señale si la importancia económica del estimador de parámetros es razonable y por qué.
⑵ ¿Por qué se utiliza comúnmente el método de estimación cruzada para estimar modelos de función de demanda?
Respuesta:
(1) La importancia económica de las variables explicadas por el modelo de función de demanda, es decir,
parámetros y estimadores respectivamente, es la demanda. elasticidad del ingreso per cápita, de los precios de los alimentos y de otros productos básicos, dado que los alimentos son una necesidad y V es el gasto per cápita en alimentos, debería estar entre 0 y 1, entre 0 y 1, alrededor de 0, y la suma de los tres es; aproximadamente es 1. Por lo tanto, los estimadores en los resultados de la estimación del modelo carecen de explicaciones económicas razonables.
⑵ Dado que el modelo contiene la suma de la elasticidad a largo plazo y la elasticidad a corto plazo, que deben estimarse utilizando datos de sección transversal y datos de series de tiempo respectivamente, el método de estimación cruzada se utiliza a menudo para estimar el modelo de función de demanda.
[6] (9 puntos) Seleccione la forma aproximada de dos factores de la función de producción CES para establecer un modelo de función de producción de la industria energética de China;
donde y es la generación de energía , k y l son respectivamente la cantidad de capital y trabajo invertido, t es la variable tiempo.
(1) Señale la importancia económica y el rango numérico de los parámetros γ, ρ y m.
(2) Señale el supuesto del modelo de elasticidad de sustitución de factores y señale que; es consistente con la función de producción C-D y VES La diferencia entre la función de producción en el supuesto de elasticidad de sustitución de factores;
(3) Señale los supuestos del modelo sobre el progreso tecnológico y señale que es diferente del modelo de función de producción siguiente.
Acerca de las diferencias en los supuestos sobre el progreso tecnológico;
Respuesta:
(1) El parámetro γ es la velocidad del progreso tecnológico, que generalmente es un factor positivo. un número cercano a 0; ρ es un parámetro de sustitución en el rango de (-1, ∞) es un parámetro de recompensa de escala, alrededor de 1.
⑵ El modelo supone que la elasticidad de sustitución de factores cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, pero no con el punto muestral. La elasticidad de sustitución de factores de la función de producción C-D es siempre 1 y no cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, y ciertamente no cambia con el número de puntos muestrales. La elasticidad de sustitución de factores de la función de producción VES no solo cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, sino que también cambia con el punto muestral.
⑶ El modelo supone que el progreso tecnológico es el progreso tecnológico neutral de Hicks; y el modelo de función de producción
supone que el progreso tecnológico es neutral, incluidos tres tipos de progreso tecnológico neutral.
⒎(8 puntos) intenta señalar qué variables deberían usarse para explicar las siguientes variables endógenas al establecer el modelo econométrico macroeconómico de China, explicar brevemente las razones y formular los símbolos de los parámetros a estimar para cada variable explicativa.
(1) Valor añadido de la industria ligera (2) Índice de precios de las materias primas del vestido
(3) Circulación de divisas (4) Importación de medios de producción agrícola.
Respuesta:
(1) El valor agregado de la industria ligera debe explicarse por variables que reflejen la demanda. Incluyendo los ingresos de los residentes (que reflejan la demanda de consumo de los residentes para la industria ligera, el signo del parámetro es positivo), el volumen total de transacciones de productos de la industria ligera en el mercado internacional (que refleja la demanda del mercado internacional de industria ligera, el signo del parámetro es positivo), etc.
⑵El índice de precios de las materias primas de prendas de vestir debe explicarse mediante dos tipos de variables que reflejan la demanda y el costo. Incluye principalmente los ingresos de los residentes (que refleja la demanda de consumo de productos de vestir de los residentes, el signo del parámetro es positivo), el volumen total de transacciones de productos de vestimenta en el mercado internacional (que refleja la demanda del mercado internacional de productos de vestimenta, el signo del parámetro es positivo) , índice de precios de compra de algodón (que refleja el impacto de los costos en el precio; el signo del parámetro es positivo).
(3) La circulación de divisas debe utilizar las ventas minoristas totales de bienes sociales (que reflejan la demanda económica total de divisas, utilizando un símbolo de parámetro positivo) y el índice de precios (que refleja el impacto de los precios en la demanda de divisas, usando un símbolo de parámetro positivo) variables para explicar.
(4) El valor de importación de los medios de producción agrícola debe calcularse a través del valor agregado de la industria primaria nacional (que refleja la demanda interna, expresada como un parámetro positivo), el valor agregado de los medios de producción agrícola nacional Para explicarlo se utilizan el sector (que refleja la oferta interna, expresada como un parámetro negativo), los precios del mercado internacional (expresados mediante parámetros negativos), el volumen de las exportaciones (que refleja la capacidad de pagar divisas, expresada mediante parámetros positivos) y otras variables.
⒏(8 puntos) Respuesta:
(1) ¿Cuáles son las condiciones de estacionariedad de las series de tiempo aleatorias? Se demuestra que la secuencia de paseo aleatorio no es una secuencia estacionaria.
⑵¿Por qué se extiende la prueba de raíz unitaria de la prueba DF a la prueba ADF?
Respuesta:
(1) Las condiciones de estacionariedad de la serie temporal aleatoria {} (t=1, 2,...) son: 1) Valor medio, que es independiente de constante de tiempo t; 2) la varianza es una constante que no tiene nada que ver con el tiempo t; 3) la covarianza, una constante que solo está relacionada con el intervalo de tiempo k y no tiene nada que ver con el tiempo t.
Para una secuencia de paseo aleatorio, es fácil saber si se supone que el valor inicial es .
Al ser ruido blanco constante, la varianza está relacionada con el tiempo t, por lo que es una secuencia no estacionaria.
⑵ Cuando se utiliza la prueba DF para probar la estacionariedad de una serie temporal, en realidad se supone que la serie temporal se genera mediante un proceso autorregresivo de primer orden (AR(1)) con ruido blanco y aleatorio. términos de error de. Sin embargo, en las pruebas reales, la serie de tiempo puede generarse mediante un proceso autorregresivo de alto orden, o el término de error aleatorio no es ruido blanco. Por lo tanto, el método OLS mostrará la autocorrelación del término de error aleatorio, lo que provocará que la prueba DF. fallar. Además, si la serie de tiempo contiene alguna tendencia obvia que cambia con el tiempo (como un aumento o una disminución), fácilmente conducirá al problema de términos de error aleatorios autocorrelacionados en la prueba DF. Para garantizar las características de ruido blanco del término de error aleatorio en la prueba DF, Dicky y Fuller ampliaron la prueba DF y formaron la prueba ADF.