Red idiomática china - citas motivacionales - Resolución de 15 problemas de cálculo mecánicorFigura 2.1 1. Llene el espacio en blanco 1. Una placa delgada uniforme de un triángulo equilátero con longitud de lado a y masa m tiene un momento de inercia alrededor de un eje de 2. Encuentre el momento de inercia del cilindro con respecto al eje central como se muestra en la Figura 2.1. (Supongamos que la masa de un cilindro es m, el radio es r, los radios de las dos cavidades cilíndricas son iguales y la distancia desde el eje central al centro de cada cavidad es igual)○ 2m ○Mo·╮60 Figura 2.23 . Como se muestra en la Figura 2.2, una varilla delgada y liviana de longitud L está fijada con bolas de masa m y 2 m en ambos extremos. Este sistema puede girar alrededor del eje horizontal liso (eje O) perpendicular a la varilla y al punto medio O de la vertical. avión. Inicialmente, la varilla está en reposo, formando un ángulo de 60 grados con la horizontal. Después de que la varilla y la bola se sueltan sin rotación inicial, el sistema de cuerpo rígido gira alrededor del eje O y el momento de inercia del sistema alrededor del eje O es J=. Después de soltar la varilla, cuando gira a la posición horizontal, el momento resultante que actúa sobre el cuerpo rígido es M = la aceleración angular b = 0,2. FwF Figura 2.31 selección única. Un disco gira alrededor del centro del disco y el eje o perpendicular a la superficie del disco gira con una velocidad angular w en la dirección que se muestra en la figura si dos fuerzas f de igual magnitud y dirección opuesta pero no en la misma línea recta. se aplican al disco al mismo tiempo a lo largo de la superficie del disco, el círculo La velocidad angular w () a del disco debe aumentar. b inevitablemente disminuirá, y c. 2. Si la dirección del momento resultante es consistente con la dirección de la velocidad angular durante la rotación del eje fijo, las siguientes afirmaciones son correctas: (a) Cuando el momento resultante aumenta, la velocidad angular del objeto inevitablemente aumentará; . Cuando el momento resultante disminuye, la velocidad angular del objeto inevitablemente aumentará. Cuando el momento resultante disminuye, la aceleración angular del objeto no necesariamente disminuye. La aceleración del objeto no necesariamente aumenta. 3. Respecto al momento de inercia de un cuerpo rígido respecto a un eje, son correctas las siguientes afirmaciones: (a) Depende únicamente de la masa del cuerpo rígido, sin considerar la distribución espacial de la masa y la posición del eje. b. Depende de la masa del cuerpo rígido y de la distribución espacial de la masa, independientemente de la posición del eje. c. Depende de la masa del cuerpo rígido, la distribución espacial de la masa y la posición del eje. No tiene nada que ver con la masa del cuerpo rígido y la distribución espacial de la masa. 3M2MR Figura 2.4 III. Calcula 1. Como se muestra en la Figura 2.4, una cuerda liviana pasa a través de una grúa puente en forma de disco con masa m y radio r. Un objeto con una masa de 2 M está suspendido de un extremo y un objeto con una masa de 3 M está suspendido del otro extremo. , haciendo que la polea gire en sentido antihorario. ¿Encuentra la aceleración angular de la polea y la aceleración de los dos objetos? 2. Después de encender la alimentación, el ventilador eléctrico alcanza el relé nominal después de t1 y la velocidad angular correspondiente es w 0. Después de apagar la alimentación, el ventilador deja de funcionar después de t2. Dado que el momento de inercia del rotor del ventilador es J, y suponiendo que el par de fricción y el par electromagnético del motor permanecen sin cambios, intente calcular el par electromagnético del motor basándose en las cantidades conocidas. Ejercicio 3 Leyes de rotación, conservación del momento angular, precesión 1. complete el espacio en blanco. El dibujo de OABdvAvB es un plano horizontal. Como se muestra en la Figura 3.1, sobre una superficie horizontal lisa, una cuerda con una longitud de L = 2 m tiene un extremo fijado en el punto O y un objeto con una masa de M = 0,5 kg atado al otro extremo. en la posición a y la cuerda está en un estado relajado. Ahora se permite que el objeto se deslice hacia la derecha perpendicular a OA con una velocidad inicial vA = 4 m/s, como se muestra en la figura 7.4. Si el objeto alcanza la posición B en el movimiento posterior y la dirección de la velocidad del objeto es perpendicular a la cuerda, entonces el momento angular del objeto en el punto O en este momento es LB=. La velocidad del objeto es VB = 0,60 Figura 3.22. Como se muestra en la Figura 3.2, una varilla delgada y homogénea puede girar libremente en un plano vertical alrededor de un eje horizontal liso que pasa por un extremo de la varilla. La longitud de la varilla es l = (5/3) m, ahora la varilla se suelta desde una posición que forma un ángulo de 60° con la vertical (g es 10 m/s2). Entonces la aceleración angular máxima de la varilla es la velocidad angular máxima 3. Un volante gira alrededor de su eje con una velocidad angular w 0, y su momento de inercia alrededor del eje es j 1; el otro volante estacionario de repente engrana coaxialmente con el volante giratorio, y su momento de inercia alrededor de su eje es el doble que el del volante. primero Después del mallado, la velocidad angular de todo el sistema es w = .2. La única opción es 1. Las condiciones necesarias y suficientes para la conservación del momento angular de un cuerpo rígido son ()a. El cuerpo rígido no se ve afectado por momentos externos. b.El momento resultante del cuerpo rígido es cero. c. La fuerza resultante y el momento resultante del cuerpo rígido son ambos cero. d. El momento de inercia y la velocidad angular del cuerpo rígido permanecen sin cambios. 2. Hay una plataforma giratoria circular horizontal de radio R que puede girar alrededor de un eje vertical fijo y suave que pasa por su centro. El momento de inercia es j. Al principio, la plataforma giratoria gira con una velocidad angular uniforme w 0. En este momento, una persona con masa m se para en el centro de la plataforma giratoria y corre hacia afuera a lo largo del radio con su descendencia. Cuando una persona llega al borde del plato giratorio, la velocidad angular del plato giratorio es ()a.jw0/(j+mr2).

Resolución de 15 problemas de cálculo mecánicorFigura 2.1 1. Llene el espacio en blanco 1. Una placa delgada uniforme de un triángulo equilátero con longitud de lado a y masa m tiene un momento de inercia alrededor de un eje de 2. Encuentre el momento de inercia del cilindro con respecto al eje central como se muestra en la Figura 2.1. (Supongamos que la masa de un cilindro es m, el radio es r, los radios de las dos cavidades cilíndricas son iguales y la distancia desde el eje central al centro de cada cavidad es igual)○ 2m ○Mo·╮60 Figura 2.23 . Como se muestra en la Figura 2.2, una varilla delgada y liviana de longitud L está fijada con bolas de masa m y 2 m en ambos extremos. Este sistema puede girar alrededor del eje horizontal liso (eje O) perpendicular a la varilla y al punto medio O de la vertical. avión. Inicialmente, la varilla está en reposo, formando un ángulo de 60 grados con la horizontal. Después de que la varilla y la bola se sueltan sin rotación inicial, el sistema de cuerpo rígido gira alrededor del eje O y el momento de inercia del sistema alrededor del eje O es J=. Después de soltar la varilla, cuando gira a la posición horizontal, el momento resultante que actúa sobre el cuerpo rígido es M = la aceleración angular b = 0,2. FwF Figura 2.31 selección única. Un disco gira alrededor del centro del disco y el eje o perpendicular a la superficie del disco gira con una velocidad angular w en la dirección que se muestra en la figura si dos fuerzas f de igual magnitud y dirección opuesta pero no en la misma línea recta. se aplican al disco al mismo tiempo a lo largo de la superficie del disco, el círculo La velocidad angular w () a del disco debe aumentar. b inevitablemente disminuirá, y c. 2. Si la dirección del momento resultante es consistente con la dirección de la velocidad angular durante la rotación del eje fijo, las siguientes afirmaciones son correctas: (a) Cuando el momento resultante aumenta, la velocidad angular del objeto inevitablemente aumentará; . Cuando el momento resultante disminuye, la velocidad angular del objeto inevitablemente aumentará. Cuando el momento resultante disminuye, la aceleración angular del objeto no necesariamente disminuye. La aceleración del objeto no necesariamente aumenta. 3. Respecto al momento de inercia de un cuerpo rígido respecto a un eje, son correctas las siguientes afirmaciones: (a) Depende únicamente de la masa del cuerpo rígido, sin considerar la distribución espacial de la masa y la posición del eje. b. Depende de la masa del cuerpo rígido y de la distribución espacial de la masa, independientemente de la posición del eje. c. Depende de la masa del cuerpo rígido, la distribución espacial de la masa y la posición del eje. No tiene nada que ver con la masa del cuerpo rígido y la distribución espacial de la masa. 3M2MR Figura 2.4 III. Calcula 1. Como se muestra en la Figura 2.4, una cuerda liviana pasa a través de una grúa puente en forma de disco con masa m y radio r. Un objeto con una masa de 2 M está suspendido de un extremo y un objeto con una masa de 3 M está suspendido del otro extremo. , haciendo que la polea gire en sentido antihorario. ¿Encuentra la aceleración angular de la polea y la aceleración de los dos objetos? 2. Después de encender la alimentación, el ventilador eléctrico alcanza el relé nominal después de t1 y la velocidad angular correspondiente es w 0. Después de apagar la alimentación, el ventilador deja de funcionar después de t2. Dado que el momento de inercia del rotor del ventilador es J, y suponiendo que el par de fricción y el par electromagnético del motor permanecen sin cambios, intente calcular el par electromagnético del motor basándose en las cantidades conocidas. Ejercicio 3 Leyes de rotación, conservación del momento angular, precesión 1. complete el espacio en blanco. El dibujo de OABdvAvB es un plano horizontal. Como se muestra en la Figura 3.1, sobre una superficie horizontal lisa, una cuerda con una longitud de L = 2 m tiene un extremo fijado en el punto O y un objeto con una masa de M = 0,5 kg atado al otro extremo. en la posición a y la cuerda está en un estado relajado. Ahora se permite que el objeto se deslice hacia la derecha perpendicular a OA con una velocidad inicial vA = 4 m/s, como se muestra en la figura 7.4. Si el objeto alcanza la posición B en el movimiento posterior y la dirección de la velocidad del objeto es perpendicular a la cuerda, entonces el momento angular del objeto en el punto O en este momento es LB=. La velocidad del objeto es VB = 0,60 Figura 3.22. Como se muestra en la Figura 3.2, una varilla delgada y homogénea puede girar libremente en un plano vertical alrededor de un eje horizontal liso que pasa por un extremo de la varilla. La longitud de la varilla es l = (5/3) m, ahora la varilla se suelta desde una posición que forma un ángulo de 60° con la vertical (g es 10 m/s2). Entonces la aceleración angular máxima de la varilla es la velocidad angular máxima 3. Un volante gira alrededor de su eje con una velocidad angular w 0, y su momento de inercia alrededor del eje es j 1; el otro volante estacionario de repente engrana coaxialmente con el volante giratorio, y su momento de inercia alrededor de su eje es el doble que el del volante. primero Después del mallado, la velocidad angular de todo el sistema es w = .2. La única opción es 1. Las condiciones necesarias y suficientes para la conservación del momento angular de un cuerpo rígido son ()a. El cuerpo rígido no se ve afectado por momentos externos. b.El momento resultante del cuerpo rígido es cero. c. La fuerza resultante y el momento resultante del cuerpo rígido son ambos cero. d. El momento de inercia y la velocidad angular del cuerpo rígido permanecen sin cambios. 2. Hay una plataforma giratoria circular horizontal de radio R que puede girar alrededor de un eje vertical fijo y suave que pasa por su centro. El momento de inercia es j. Al principio, la plataforma giratoria gira con una velocidad angular uniforme w 0. En este momento, una persona con masa m se para en el centro de la plataforma giratoria y corre hacia afuera a lo largo del radio con su descendencia. Cuando una persona llega al borde del plato giratorio, la velocidad angular del plato giratorio es ()a.jw0/(j+mr2).

b.jw0/[(j+m) R2]. c.jw0/(mr2). d.w0.3. Como se muestra en la Figura 3.3, cuando el volante está en reposo, puede equilibrarse con el peso, haciendo que la palanca L esté horizontal. Si el volante gira alrededor de la varilla a una cierta velocidad angular en un plano paralelo al plano oyz (como se muestra en la Figura 3.3), (la varilla L puede girar libremente alrededor del fulcro). Entonces ()a. b. La palanca l gira en el sentido de las agujas del reloj en el plano xoy. c. La varilla l gira en sentido antihorario en el plano xoy. d. La varilla l gira en el plano x0z. MV0RO Figura 3.4 III. Calcula 1. Como se muestra en la Figura 3.4, un disco con masa uniforme, masa m y radio r se coloca sobre una superficie horizontal rugosa con un coeficiente de fricción m. Inicialmente, el disco puede girar alrededor de un eje vertical fijo y liso que pasa por su centro o. círculo El disco está estacionario y una bala de masa m golpea el borde del disco con una velocidad horizontal v0 y queda incrustada en el borde del disco. Buscar: (? (2) ¿Cuánto tiempo tarda el disco en dejar de girar? (El momento de inercia del eje vertical del disco alrededor de O es MR2/2, ignorando el par de resistencia por fricción causado por la gravedad de la bala ) lv2 (vista superior) □ m12OV1A Figura 3.52 Hay una varilla delgada y uniforme de masa M1 y longitud L, que todavía se encuentra sobre fricción deslizante. Puede girar alrededor de un eje liso fijo que pasa por su punto final O y es perpendicular a la mesa. Otra masa que se mueve horizontalmente es. El pequeño deslizador de m2 choca con el otro extremo A de la varilla desde el lado perpendicular a la varilla. Suponiendo que el tiempo de colisión es muy corto, se conocen las velocidades del pequeño deslizador antes y después de la colisión. como v1 y v2 respectivamente. Como se muestra en la Figura 3.5, encuentre el tiempo después de la colisión de la varilla delgada. Ejercicio 4. Propiedades mecánicas del esqueleto elástico 1. Complete el espacio en blanco 1. Cuando se somete a tensión longitudinal, tensión cortante y cambio de volumen, las expresiones matemáticas de la ley de Hooke son, y 3. El hueso de la pierna humana mide 0,4 m de largo y tiene. un área transversal promedio de 5 cm2. Si los huesos soportan todo el peso del cuerpo, la pierna humana pesa 60 kg. El hueso se acortará (E = 0,9×1010N·m-2).
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