1. Un trozo de piel de aluminio de 1 metro 20 cm de largo y 90 cm de ancho se corta en discos de 30 cm de diámetro ¿Cuántos trozos se pueden cortar como máximo?
Análisis: Esta pregunta no requiere área. Simplemente encuentre cuántas veces el largo y el ancho son cada uno del diámetro del círculo, y luego encuentre el producto de los múltiplos del largo y el ancho.
1 metro 20 centímetros = 120 centímetros
120÷30=4 90÷30=3
4×3=12 (bloques)
Respuesta: Puedes cortar hasta 12 piezas.
2. Un cilindro tiene un radio de base de 1 decímetro y su lado se expande hasta formar un cuadrado. ¿Cuál es el área de superficie y el volumen de este cilindro?
Análisis: Partiendo del desarrollo lateral del cuadrado, podemos ver que la altura del cilindro es la circunferencia de la base del cilindro.
Superficie del cilindro:
(3.14×1×2)×(3.14×1×2) 3.14×1×1×2
=6.28× 6.28 6.28
=6.28×7.28
=45.7184 (decímetros cuadrados)
El volumen del cilindro:
3.14×1×1 × (3.14×1×2)
=3.14×6.28
=19.7192 (decímetros cuadrados)
Respuesta: El área de superficie de Este cilindro mide 45,7184 decímetros cuadrados. Metros, el volumen es 19,7192 decímetros cuadrados.
3. Un tren sale de la estación A a las 8 a.m. y llega a la estación B a las 9 p.m. del día siguiente. Se sabe que los trenes viajan a una media de 98 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorre el ferrocarril entre las estaciones A y B?
Análisis: La clave para solucionar este problema es conocer el tiempo de viaje del tren.
24-8 9=25 (horas) [o: 12-8 12 9=25 (horas)]
98×25=(100-2)×25
p>
=2500-50
=2450 (kilómetro)
Respuesta: El ferrocarril entre las estaciones A y B tiene 2450 kilómetros de largo.
4. Los radios de un círculo y de un sector son iguales. Se sabe que el área del círculo es de 30 centímetros cuadrados y el ángulo central del sector es de 72 grados. Encuentra el área del sector.
Análisis: Debido a que los radios del círculo y del sector son iguales, las áreas del círculo y del sector están en una relación múltiple. Este múltiplo es la relación múltiple entre sus ángulos centrales.
72÷360=1/5, 30×1/5=6 (centímetros cuadrados)
Respuesta: El área del sector es 6 centímetros cuadrados.
Pregunta 11: Un círculo con un radio de 3 cm, dibuja un sector en el círculo de modo que su área represente 20 del área del círculo y calcula el área de este sector. .
Análisis: Esta pregunta tiene la misma idea que la pregunta anterior.
3.14×3×3×20=5.652 (centímetros cuadrados)
Respuesta: El área de este sector es 5.652 centímetros cuadrados.
5. La escuela asigna tareas de plantación de árboles a estudiantes de sexto y quinto grado en una proporción de 5:3. Los estudiantes de sexto grado en realidad plantaron 108 árboles, 20 más que la tarea asignada originalmente. ¿Cuántos árboles se planeó originalmente plantar en quinto grado?
Análisis: La cantidad de árboles que originalmente se planeó plantar en sexto grado es la clave para resolver el problema.
1. ¿Cuántos árboles planearon plantar originalmente los alumnos de sexto grado?
108÷(1 20)=108×5/6=90 (árboles)
2. ¿Cuántos árboles se planeó originalmente plantar en quinto grado?
90÷5×3=54 (árbol)
Fórmula integral:
108÷(1 20)÷5×3
=90÷5×3
=54 (árboles)
Respuesta: El plan original era plantar 54 árboles en quinto grado.
6. Dos equipos de ingenieros, A y B, están reparando un tramo de carretera. La eficiencia del trabajo del equipo A es 3/5 de la del equipo B.
Los dos equipos trabajaron juntos durante 6 días para completar 2/3 de esta sección de la carretera y el equipo B reparó el resto solo. ¿Cuántos días más se necesitarán para completar la construcción?
Análisis: Encontrar la eficiencia del trabajo de los dos equipos es la clave para resolver el problema.
1. ¿Cuál es la suma de la eficiencia laboral de los dos equipos?
2/3÷6=1/9
2. ¿Cuál es la eficiencia del equipo B?
1/9×[5÷（3 5）]
=1/9×5/8
=5/72
3. ¿Cuántos días tomará completar la reparación?
(1-2/3)÷5/72
=1/3×72/5
=24/5 (días)
Respuesta: Tardará 24/5 días en completarse.
7. Cierta fábrica de cemento produjo 232.400 toneladas de cemento el año pasado, y la producción en los primeros cinco meses de este año es igual a la producción total del año pasado. Con base en este cálculo, ¿en qué porcentaje aumentará la producción de la planta de cemento este año en comparación con el año pasado?
Solución 1: Análisis, la producción en los últimos siete meses de este año aumentará, por lo que primero debemos encontrar el volumen de producción en los próximos siete meses.
232400÷5×(12-5)
=46480×7
=325360 (toneladas)
325360÷232400= 1. 4=140
Solución 2: Trate 232,400 toneladas como la unidad "1",
1. ¿Qué fracción de la producción mensual promedio de este año es la del año pasado?
1÷5=1/5
2. ¿En qué porcentaje aumentará la producción este año respecto al año pasado?
1/5×(12-5)=7/5
3. ¿Qué porcentaje aumentará la producción este año en comparación con el año pasado?
7/5=1.4=140
Fórmula integral: 1÷5×(12-5)=1.4=140
Respuesta: Esta fábrica en comparación con La producción aumentó en 140 el año pasado.
8. El jardín de infancia compró 40 toallas de dos tamaños, cada una por 258,8 yuanes. El precio unitario de las toallas grandes es 0,11 yuanes, más del doble del precio unitario de las toallas pequeñas. ¿A cuánto asciende el precio unitario de estos dos tipos de toallas?
Solución: Supongamos que el precio unitario de las toallas pequeñas es x yuanes, entonces el precio unitario de las toallas grandes es (2x 0,11) yuanes.
[x (2x 0,11)]×40=258,8
3x=6,47-0,11
x=6,36÷3
x =2,12
2x 0,11=2,12×2 0,11
=4,35
Respuesta: El precio unitario de las toallas grandes es 4,35 yuanes por pieza, y el precio unitario de toallas pequeñas cuesta 4,35 yuanes por pieza y la barra 2,12 yuanes.
9. Para pavimentar el suelo de una habitación de 4,8 metros de largo y 3,6 metros de ancho con baldosas cuadradas de 0,15 metros de lado se necesitan 768 baldosas. En una habitación que mide 6 metros de largo y 4 u 8 metros de ancho, ¿cuántas losas se necesitan si se usan las mismas losas? Si reemplazas la primera habitación con baldosas cuadradas con lados de 0 y 2 metros, ¿cuántas baldosas se utilizarán? (Usa proporción para resolver)
Análisis: El área de la habitación es cierta y el área de cada ladrillo es inversamente proporcional al número de ladrillos.
Solución: Supongamos que se requieren x bloques.
0.15×0.15x =6×4.8
x =6×4.8÷0.15÷0.15
x =1280
Respuesta: Requiere 1280 yuanes.
Solución: Supongamos que se necesitan bloques y.
0.2×0.2y=4.8×3.6
y=4.8×3.6÷0.2÷0.2
y=432
Respuesta: Se requieren 432 piezas.
10. El combustible diésel que transporta un barco se puede utilizar hasta 6 horas. Al salir el viento era favorable y la velocidad era de 30 kilómetros por hora. Cuando se conduce en contra del viento, la distancia recorrida por hora es 4/5 de la que se recorre cuando el viento es de cola.
¿Hasta dónde puede llegar este barco antes de poder regresar?
Análisis: La distancia recorrida por el barco es cierta, y la distancia recorrida por hora es inversamente proporcional al tiempo.
Explicación: Supongamos que el barco navegó contra el viento durante x horas.
30×4/5x=30×(6-x)
4/5x=6-x
9/5x=6
x=10/3
30×4/5×10/3=80 (kilómetros)
Respuesta: El barco debe recorrer hasta 80 kilómetros de regreso.
11. Un coche viaja del punto A al punto B. Recorre 1/7 de la distancia total en la primera hora, en la segunda hora recorre 16 kilómetros más que en la primera hora. tiempo, la distancia desde el punto B es Aún quedan 94 kilómetros por recorrer. ¿Cuántos kilómetros tiene el camino entre A y B?
Análisis: "Del hecho de que la segunda hora fue 16 kilómetros más larga que la primera hora", se puede ver que la segunda hora fue 1/7 y 16 kilómetros de la distancia total. La primera y segunda hora cubren toda la distancia (1/7 1/7) y 16 kilómetros. De esto podemos ver que (96 16) representa (1-1/7-1/7) de todo el proceso.
Según el análisis anterior:
(96 16)÷(1-1/7-1/7)
=112÷5/7
=112×7/5
=156,8 (kilómetros)
Respuesta: La carretera entre A y B tiene 156,8 kilómetros de longitud.
O usa la ecuación para resolver:
Solución: Supongamos que la longitud del camino entre A y B es de x kilómetros.
(1-1/7-1/7)x=96 16
5/7x=112
x=156, 8
Respuesta: La carretera entre A y B tiene 156,8 kilómetros de largo.
Adaptación de la pregunta: Si una de las condiciones de esta pregunta se cambia a "Está a 96 kilómetros de A en este momento", las otras condiciones permanecen sin cambios y el problema permanece sin cambios. ¿Cómo responder?
12. Un grupo de tejido con 30 personas produjo originalmente 1.500 cestas de flores en 10 días. Ahora el número de trabajadores ha aumentado a 80. Según la eficiencia del trabajo original, ¿cuántos días se necesitarán para producir 6000 cestas de flores? (Use proporción para responder)
Análisis: La pregunta dice "según la eficiencia del trabajo original", lo que significa que la eficiencia del trabajo de este grupo textil es cierta. La eficiencia del trabajo es segura y la cantidad total de trabajo es directamente proporcional al tiempo de trabajo.
Solución: Supongamos que tarda x días.
1500: (30×50)=6000: (80×x)
1500×(80×x)=6000×(30×50)
x=6000×30×50÷80÷1500
x=6000÷80
x=75
Respuesta: Tarda 75 días.
13. Hay dos campos de trigo en la granja Hongguang. El primero tiene 5,5 hectáreas y la primera cosecha de trigo es de 27,3 toneladas. El segundo tiene 3,6 hectáreas y la primera cosecha de trigo es de 18,2 toneladas. El promedio de estos dos campos de trigo es ¿Cuántas toneladas de trigo se cosechan por hectárea?
14. Un coche circula por una zona montañosa tarda 3 horas en subir la montaña y recorre una media de 30 kilómetros por hora en recorrer la misma distancia. montaña. Calcula el tiempo que le toma a este auto subir y bajar la montaña a velocidad promedio.
15. Dos personas, A y B, caminan en direcciones opuestas desde el mismo lugar al mismo tiempo. A viaja a 15 kilómetros por hora y B viaja a 12 kilómetros por hora. ¿En cuántos kilómetros están separados? 4,5 horas? ¿Cuántos kilómetros más recorre A que B?
16. La fábrica de ropa tiene previsto confeccionar 1.470 conjuntos de ropa. Se han confeccionado durante 5 días, con una media de 150 conjuntos por día. Los restantes tardarán 4,5 días en completarse. ¿Se harán juegos por día en promedio para los restantes?
17. Cada conjunto de ropa de niño usa 2,5 metros de tela y cada conjunto de ropa de adulto usa 4 metros de tela. Ahora necesitamos hacer 5 juegos de ropa de niño y 3 juegos de ropa de adulto. Tienes 30 metros de tela y todavía sobra ¿Cuántos metros de tela? Si cada par de pantalones usa 1,1 metros de tela, ¿cuántos pares de pantalones se pueden hacer con la tela restante?
18. Los supermercados realizan la campaña “compra 5 y llévate 1 gratis” de agua mineral.
Hay 48 personas en un grupo turístico. Quiero darle a cada persona una botella de agua mineral. ¿Cuántas botellas de agua necesito comprar?
(Compra 5 y llévate 1 gratis significa que si quieres 6 botellas de agua mineral, solo necesitas comprar 5 botellas. Hay 8 6 en 48, por lo que solo necesitas 8 5. La respuesta es 40 botellas.)
19. Una parte decimal son dos decimales. Utilice el método de redondeo para que tenga una precisión de 0,1. Su valor aproximado es 5,0.
(Análisis: Los dos decimales requeridos son: 4.95, 4.96, 4.97, 4.98, 4.99, 5.00, 5.01, 5.02, 5.03, 5.04
20. La superficie inferior de un Si desdoblas los lados de una caja de hierro cuadrada rectangular, obtendrás un cuadrado con una longitud de lado de 40 cm. ¿Cuál es el volumen de esta caja de hierro en litros?
《40÷4=10 10×. 10? ×40÷1000=4》
Respuesta: cyg2436 - Gerente Senior Nivel 7 1-12 15:16
Selección de preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para 5.° grado de escuela primaria
Rellene los espacios en blanco
1. Cálculo: 0,02+0,04+0,06+0,08+……+19,94+19,96+19,98=_______
2,1×1+2×. 2+3×3+……1997× El dígito único de 1997 + 1998 × 1998 es ________
3. 630 más que el número original. Un número de dos dígitos* **Hay _______
4. Hay 4 piezas de RMB de un yuan, 2 piezas de RMB de 2 yuanes y 3 piezas. de RMB de diez yuanes Si tomas al menos 1 pieza de ellos, puedes tomar como máximo 9 piezas Zhang, entonces, *** se puede combinar en _______ números de dinero diferentes
5. de cuatro dígitos, cada número no es 0 y son diferentes entre sí, pero La suma de todos los dígitos de cada número es 12. Ordene todos esos números de cuatro dígitos de menor a mayor. El número 25 es _______
6. El mono grande le da un melocotón al mono pequeño, si cada mono pequeño recibe 8 melocotones, y quedan 10 melocotones, si cada mono pequeño recibe 9 melocotones, entonces un mono pequeño recibe menos de 9, pero todavía puede conseguir melocotones, Xiao
8. Hay un edificio residencial y cada hogar está suscrito a dos periódicos diferentes. El edificio residencial *** está suscrito a tres periódicos, incluidas 34 copias de "Nantong Radio". and Television News", 30 copias de "Yangtze Evening News" y "Newspaper Digest". 22 copias. Entonces, hay _______ personas que se suscriben a "Yangtze Evening News" y "Newspaper Digest"
9 Qiangqiang y Fangfang corren de un lado a otro en una carretera recta a 120 metros de distancia, Qiangqiang corre a 2 metros por segundo y Fangfang corre a 3 metros por segundo. Si comienzan desde ambos extremos al mismo tiempo, se encontrarán _______ veces. 15 minutos.
10. El taller planeó procesar 48 piezas por día, pero en realidad procesó 12 piezas más por día de lo planeado. Como resultado, la tarea se completó 5 días antes de lo previsto. ** partes de este lote
(Se informaron decimales. Adaptado del número 427)
11. La edad total de Li, Sun y Wang este año es 113 años. 38 años, la edad de Sun es el doble que la de Li. Cuando Li tiene 17 años, la edad de Wang es el doble que la de Sun, que este año tiene _______ años.
(Reporte decimal 492, 98-9-18)
(Reporte decimal 475)
13 Hay 16 cerraduras y 20 llaves, Entre ellas, 16 de las 20 preguntas clave se relacionaron con las 16 cerraduras una por una, pero ahora las cerraduras y las llaves están confundidas. Luego, serán necesarios al menos _______ intentos para garantizar que la cerradura y la llave coincidan.
(Noticia Decimal nº 457, adaptado)
(Noticia Decimal nº 475, 98-4-10 adaptado)
15. C, D Cuatro estudiantes participaron en el Concurso de Matemáticas de la Escuela Primaria de Nantong.
Antes del juego, tres profesores hicieron predicciones:
Un profesor dijo: C será el primero, A será el segundo
Otro profesor dijo: B será el primero, D el cuarto lugar;
Hay otro profesor: Ding es segundo y C es tercero.