Utiliza el método de la derivada para encontrar los valores máximo y mínimo de la función y=x al cuadrado a la cuarta potencia -2 2 en el intervalo -3 a 3.

y = x ^ 4-2x ^ 2 2, intervalo [-3, 3]

Y' = 4x 3-4x = 4x (x 2-1) = 0, entonces x=0,-1 ,1.

y"=12x^2-4

y(0)=2, y"(0)=-4<0, por lo que y(0) es el valor máximo.

y(-1)=1, y"(-1)= 8 gt; 0, por lo que y(-1) es el valor mínimo.

y(1)= 1 , y "(1)= 8 gt; 0, entonces y(1) es el valor mínimo.

Y(-3)= Y(3)= 81-18 2 = 65.

Comparando los valores del punto final con los valores máximo y mínimo, obtenemos:

El valor máximo es 65 y el valor mínimo es 8.