Por favor, por favor. ¡Análisis de la pregunta 9 de la Ronda Preliminar del 26º Concurso Nacional de Física!

9. (8 puntos) La imagen muestra una piscina circular (sección vertical). AB es el diámetro de la superficie del agua de la piscina, MN es el diámetro del fondo de la piscina y O es el centro del fondo de la piscina circular. Se sabe que ON mide 11,4 m, AM y BN son pendientes, la profundidad del agua en la piscina es de 5,00 m y el índice de refracción del agua es 4/3. La claridad del agua es excelente, por lo que no se considera. El cielo es azul y el agua es plana. En el centro del fondo de la piscina hay una artesa en la que un buceador yace boca arriba. Sus ojos están ubicados en O, y el diámetro del rango más grande cuando mira hacia el agua es AB.

(I) Cuando un buceador mira hacia arriba, el ángulo de visión de la imagen del cielo azul hacia sus ojos es

(2) Entre los cuatro puntos luminosos A, B, C, y D, la luz que emiten. La energía luminosa llega a los ojos del buceador mediante reflexión total.

9. Respuesta:

97.20 (2) c, d

Solución:

(1) Desde la perspectiva de los buceadores, La luz de todo el paisaje exterior de la piscina aparece en forma de cono invertido. Primero, encuentra el diámetro de la base de este cono.

Por el significado de la pregunta, sea r el radio del fondo del cono.

Sin ángulo de refracción c = 1/n = 3/4.

Entonces el ángulo de refracción c = 0,8481 = 48,59.

R = h× ángulo de refracción tan c = 5× 1,1339 = 5,6695m.

El diámetro de la base del cono es d = 2r = 11,3389m.

El ángulo de visión de la imagen del cielo azul hacia sus ojos es α = 2 arctan (r/5) = 97,20.

(2) Tomando la posición de los ojos del buzo como centro y tomando el radio de 11,3389 m como un círculo, la luz emitida desde el lado izquierdo del punto L y el lado derecho del punto R se cruza con En el fondo de la piscina en los dos puntos L (izquierda) y R (derecha), el ángulo incidente de la luz que ingresa a los ojos del buceador es mayor que el ángulo crítico c.

Por tanto, la luz procedente de la zona anular de ancho ML procedente del fondo de la piscina y de toda la pared lateral puede llegar al ojo mediante reflexión total.

Así que sólo puedes elegir C y D en la pared lateral.