1+2+3+4+5+6+7+8+9+1…+100
=100×(101)2
=50×101
=5050
Porque 1+100=2+99=3+98=4+96=……=551=101, entonces Hay 1+2+3+...+100=50*101=5050
Aquí usamos la fórmula de suma de la secuencia aritmética para calcular.
La fórmula es: (primer término + último término) × número de términos ÷ 2 = suma de la secuencia.
Según la fórmula: (1+100)×100÷2=5050
Explicación: El primer término de la fórmula puede entenderse como el "primer número" de la secuencia ; en la fórmula, el último término de puede entenderse como el "último número"; el número de términos en la fórmula es en realidad el "número de la secuencia".
Una secuencia aritmética es una secuencia en la que, a partir del segundo término, la diferencia entre cada término y su término anterior es igual a la misma constante, a menudo representada por A y P. Esta constante se llama tolerancia de la secuencia aritmética y la tolerancia suele representarse con la letra d. ?[1]?
Por ejemplo: 1,3,5,7,9...2n-1. La fórmula general es: an=a1+(n-1)*d. El primer término a1=1, la tolerancia d=2. La fórmula de suma de los primeros n términos es: Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 o Sn=[n*(a1+an)]/2. Nota: Los n anteriores son todos números enteros positivos.
Referencia: Enciclopedia Baidu-Secuencia Aritmética