Explicación detallada de las ecuaciones diferenciales de la ecuación de Euler:
Al estudiar algunos problemas físicos, como la conducción del calor, la vibración de membranas circulares, la propagación de ondas electromagnéticas, etc. , a menudo nos encontramos con la siguiente forma de ecuación: ax?D?y+bxDy+cy=f(x). Donde a, b, c son constantes, se trata de una ecuación diferencial lineal de segundo orden con coeficientes variables.
Sus coeficientes tienen ciertas reglas: el coeficiente de la derivada de segundo orden D?y es una función cuadrática ax?, el coeficiente de la derivada de primer orden Dy es una función lineal bx, y el coeficiente de y es una constante. Esta ecuación se llama ecuación de Euler.
Propósito
La ecuación de Euler se puede usar tanto para fluidos compresibles como para fluidos incompresibles; en este caso se debe usar la ecuación de estado o los supuestos apropiados. La divergencia de la velocidad del flujo es cero. Este artículo supone que la mecánica clásica se aplica cuando la velocidad del flujo compresible se acerca a la velocidad de la luz; consulte la ecuación relativista de Euler para obtener más detalles.
Se desarrollaron ecuaciones diferenciales junto con el cálculo. Newton y Leibniz, los fundadores del cálculo, abordaron cuestiones relacionadas con las ecuaciones diferenciales en sus obras. Las ecuaciones diferenciales se utilizan ampliamente y pueden resolver muchos problemas relacionados con las derivadas. Muchos problemas de cinemática y dinámica que involucran fuerzas variables en física, como el movimiento de caída de la resistencia del aire en función de la velocidad, se pueden resolver mediante ecuaciones diferenciales.
Referencia del contenido anterior: Enciclopedia Baidu - Ecuaciones diferenciales