Discusión sobre el artículo sobre productividad marginal
1. Limitaciones de la teoría de la productividad marginal
La teoría de la productividad marginal es la piedra angular de la teoría económica neoclásica. La teoría de la productividad marginal es un método utilizado para aclarar las recompensas de varios factores o recursos de producción que cooperan entre sí en la producción. Por lo general, cuando la cantidad de otros factores permanece sin cambios, la disminución (o aumento) en el valor de la producción de la mercancía causada por la salida (o incorporación) de una unidad de un factor de producción al proceso de producción es igual a la remuneración del trabajo u otra remuneración de la unidad de factor de producción. Aquí está claro que los rendimientos de los factores de producción dependen de las condiciones técnicas del proceso de producción. En la teoría neoclásica, la función de producción se utiliza generalmente para expresar la relación técnica entre insumos y productos. La teoría de la productividad marginal se expresa mediante una fórmula matemática:
La función de producción de un fabricante es y = f (x, x, x...), y es la producción en el proceso de producción, x ... es la salida en el proceso de producción Entrada, f es la función de producción. En términos generales, la función de producción satisface los siguientes supuestos: la derivada parcial de primer orden de la producción con respecto a la entrada de los factores de producción es mayor que cero y la derivada parcial de segundo orden es menor que cero, es decir, la cifra adjunta. La derivada parcial de primer orden es mayor que cero, lo que significa que un aumento igual en cualquier factor de producción conducirá inevitablemente a un aumento en la producción física, es decir, el producto marginal es mayor que cero. Esto es muy fácil de entender y puede. Se puede decir que es un axioma en condiciones de economía de mercado. Cuando la producción disminuye, no es necesario que los fabricantes aumenten el insumo de un factor. La derivada parcial de segundo orden es menor que cero, que es el supuesto de convexidad de la función de producción, lo que indica que el producto marginal de un factor de producción disminuirá a medida que aumente el insumo de este factor. Este es un supuesto más fuerte que el de que la primera derivada sea mayor que cero, que es la ley del producto marginal decreciente comúnmente utilizada en economía. "De hecho, esto no es una regla, sino una * * * característica misma de la mayoría de los procesos de producción". (Nota: Fan Li'an: "Microeconomics: A Modern View", Shanghai Sanlian Publishing House y Shanghai People's Publishing House, 1994, p. 395.) En el proceso de producción, si el rendimiento de cualquier factor excede el uso de menos de este factor Si no se elimina este desequilibrio, el uso de este factor de producción seguirá disminuyendo hasta que sea igual, es decir, la cifra adjunta, (Nota: De hecho, el rendimiento del factor debe ser igual al ingreso marginal del producto La teoría neoclásica de la productividad marginal estudia principalmente el mercado perfectamente competitivo, más que el valor del producto marginal, por lo que los dos son iguales en cantidad) donde w[,i] es el factor de producción x[,i]. ), p es el precio del producto. Esta conclusión se puede sacar simplemente a partir de una función de producción dada y del beneficio máximo del fabricante.
La teoría de la productividad marginal tiene dos elementos y múltiples elementos para explicar la demanda de factores de producción. Estos dos factores se refieren al capital total y al trabajo total. De esta forma, la forma de la función de producción es Y=F(L,K), donde L y K son la cantidad de trabajo y capital invertido en el proceso de producción, respectivamente. Multifactor se refiere al tipo de factores distinguibles utilizados en el proceso de producción, que es la forma adoptada al principio de este artículo. La forma de dos factores puede simplificar la teoría de la productividad marginal, pero este modelo tiene una debilidad fatal: cómo sumar las diferentes calidades del trabajo y las diferentes calidades del capital invertido por un fabricante. (Nota: El problema de la suma es la mayor dificultad que enfrenta la teoría de la productividad marginal. La productividad marginal requiere un concepto de trabajo total y capital total. La suma del capital solo puede realizarse mediante la suma de sus valores (cuadrículas), y el precio del capital se ve afectado por el El impacto de la productividad marginal (tasa de interés) fue también el tema más acalorado en el Debate sobre Capital de Cambridge del siglo pasado. La forma multifactorial evita sumar diferentes trabajos y capitales, pero está lejos de la realidad porque dificulta establecer la diferenciabilidad continua de la función de producción: los factores de entrada de muchos fabricantes son fijos y no se pueden cambiar sin aumentar o aumentar o disminuir. un factor de producción solo mientras se reducen otros factores de producción, es decir, no hay sustitución entre factores de producción, por lo que no se puede obtener la productividad marginal de un factor, por lo que el alcance de aplicación teórica de la productividad marginal es muy limitado. Este artículo analiza el ámbito de aplicación de la teoría de la productividad marginal aquí. Por lo tanto, aquí se utiliza un modelo de producción de dos factores para dividir de manera abstracta los insumos del fabricante en trabajo y capital. Cómo dejar de lado el problema de que la suma de capital y trabajo es heterogénea y creer de manera abstracta que el trabajo y el capital son homogéneos. De esta manera, el modelo de productividad marginal se puede describir como: para una función de producción de un fabricante Y = F (L, K), la compensación de los trabajadores es también un diagrama de salarios, y la compensación del capital también es una ganancia (interés). diagrama de tasas.
En segundo lugar, el problema de emparejamiento total (problema de suma)
La productividad marginal es muy fácil de aceptar intuitivamente, porque incorpora un principio básico de la teoría económica, es decir, cuando otros factores son fijo En el caso de , el beneficio marginal aportado por un insumo de factor es igual al costo marginal, maximizando así la ganancia del fabricante. Pero aquí surge una pregunta: si cada unidad de cada factor se paga de acuerdo con la productividad marginal correspondiente, entonces la producción del fabricante es igual al producto marginal de todos los factores de producción, es decir, Y = MP [, L] × L + MP [, K] Diccionario de Economía Palgrave, Volumen 1, Economic Science Press, 1986, páginas 22-23; Schumpeter: "Historia del análisis económico" (Volumen 3), The Commercial Press, 1996, páginas 407-409.) El La descripción detallada de esta conclusión es: cuando la función de producción es linealmente homogénea, el producto marginal de varios factores de producción de insumos multiplicado por la suma de sus insumos es exactamente igual a su valor de producción. Esta es la coincidencia total, es decir, el teorema de Euler. de modo que el producto marginal Productividad sea más sólido teóricamente. Si se expresa en términos del precio del producto y la remuneración de los factores de producción, podemos obtener que la suma de la remuneración de los distintos factores de entrada es exactamente igual al valor total de la producción. (Nota: el teorema de Euler Y=MP[,L]×L+MR[,K]×K se multiplica por el precio del producto P al mismo tiempo, y se puede obtener Y×P=w×L+r×K. ) La ganancia (exceso) del fabricante es igual a los ingresos del fabricante (valor de producción total) menos la compensación total (costo total) de varios factores de producción. Es decir, si la cantidad total es la misma, la ganancia del fabricante es cero. Pero aquí hay una condición, es decir, la función de producción debe ser lineal y homogénea, es decir, los rendimientos a escala son constantes.
En la teoría económica neoclásica, los rendimientos de escala suelen expresarse mediante la homogeneidad de la función de producción. La homogeneidad es un concepto matemático que establece que si una función F(x, y) satisface la condición: P(ax, ay) = a[n]F(x, y), entonces la función es homogénea hasta el enésimo grado. Si n=1, es linealmente homogéneo, es decir, F(ax, ay)=aF(x, y). Si una función de producción es una función de producción homogénea de grado n, entonces cuando n > 1, la función de producción muestra rendimientos crecientes a escala; cuando n < 1, muestra rendimientos decrecientes a escala; cuando n = 1, no muestra rendimientos a escala; escala. Esto significa que el emparejamiento total sólo puede establecerse si los rendimientos de escala son constantes. También es fácil demostrar que cuando n < 1, es decir, cuando hay rendimientos decrecientes a escala, el valor de producción total del fabricante es menor que la suma de los rendimientos de varios factores de producción, y hay una "escasez total". "; cuando n > 1, es decir, cuando hay rendimientos crecientes a escala, la producción total de los fabricantes es mayor que la suma de los rendimientos de varios factores de producción, y hay un "excedente total". Entonces, ¿quién compensará la "escasez" y obtendrá el "excedente"? Claramente, en ambos casos, la teoría de la productividad marginal es profundamente errónea porque contradice los rendimientos de escala crecientes y decrecientes, a menos que pueda demostrarse que estas dos condiciones no existen en una economía capitalista. Es poco probable que se produzcan rendimientos de escala decrecientes en la economía. Si hay rendimientos de escala decrecientes, las grandes empresas pueden dividirse en pequeñas empresas para la producción, pero este fenómeno rara vez ocurre en la economía real. Por lo tanto, en general se cree que los rendimientos de las economías de escala son constantes y crecientes.
En tercer lugar, hay rendimientos crecientes a escala
Los rendimientos crecientes a escala son un fenómeno común en las economías modernas y un resultado inevitable del desarrollo económico. A juzgar por la historia del desarrollo capitalista, la producción a gran escala puede dividirse, utilizar equipos avanzados, contratar expertos de alto nivel, ahorrar costos de gestión y mejorar la eficiencia de la producción. Esto es suficiente para demostrar que la producción moderna debe ser a gran escala. escala cada vez más grande. Smith propuso por primera vez que la división del trabajo conduce a la especialización, mejorando así la productividad laboral y aumentando los rendimientos a escala. Sraffa publicó "La ley de la remuneración en condiciones de competencia" en el Economic Journal el 12 de diciembre de 1926, señalando que "en condiciones de pura competencia, mientras el aumento de la producción vaya acompañado de una economía interna, los fabricantes no estarán en completo equilibrio". estado", " El aumento de los ingresos también es incompatible con el supuesto de competencia perfecta”. Este fue el comienzo de la teoría de la competencia imperfecta. También hay algunos economistas que admiten que existen rendimientos crecientes a escala, pero "según el punto de vista de la replicación, rendimientos constantes a escala es el fenómeno más natural, pero esto no significa que no puedan ocurrir otras situaciones... Rendimientos incrementales a escala generalmente ocurren a un cierto nivel de producción Aplicable dentro del rango.
"Es cuestionable utilizar la replicación para explicar la existencia de rendimientos constantes a escala. Esto está lejos de la realidad, porque en el mundo real, la gente básicamente no puede ver que la forma en que los fabricantes expanden la producción es hacerlo en la escala original en lugar de construir nuevos. fábricas al copiar la fábrica original. Van Lian cometió un error metafísico. Sin embargo, es difícil negar la existencia de rendimientos crecientes a escala.
En cuarto lugar, la teoría de la productividad marginal explica los rendimientos crecientes a escala. Los rendimientos crecientes a escala son un fenómeno inevitable en la producción moderna, la teoría de la productividad marginal debe explicar estos rendimientos crecientes a escala contradictorios.
Una explicación es que no existe un fenómeno de rendimientos crecientes a escala en la economía. Para los rendimientos crecientes es que se ha ignorado un factor de producción que promueve rendimientos crecientes a escala. Mientras se agreguen nuevos factores de producción, la función de producción no aumentará de escala: las funciones de producción de ambos factores no pueden explicar la situación real del real. economía En la economía moderna, los factores de producción también se diversifican, y factores como la tecnología, el conocimiento y la educación se agregan a la función de producción. La función de producción se convierte en y = f (L, K, T, es decir. .), lo que hace que la función de producción sea cada vez más compleja. Después de dicho procesamiento, la función de producción se vuelve lineal y homogénea, lo que puede satisfacer la cantidad total, lo que hace que la teoría de la productividad marginal sea más completa e identifique aún más el papel. de la tecnología, el conocimiento y la educación en el proceso de producción. Esta teoría tiene un error evidente. Según la naturaleza de los factores de producción, los factores de producción desempeñan dos funciones, una es el insumo en el proceso de producción y la otra es obtener las recompensas correspondientes. el proceso de producción. Aunque podemos obtener tecnología, conocimiento, etc. a través de cálculos complejos. La productividad marginal de la educación, pero ¿a quién se le paga según la productividad marginal de estos factores? ¿Son los trabajadores, los capitalistas o los científicos? el conocimiento está incorporado en el trabajo y el capital, y la forma de la función de producción debe ser y = f [L (t, es decir...), k (t, I, e...)]. desde la perspectiva del análisis lógico matemático, las variables independientes deben ser independientes, es decir, tener grados de libertad completos. Si existe correlación entre tecnología, conocimiento, educación, trabajo y capital, no pueden ser variables independientes de la función de producción. al mismo tiempo, es decir, pueden convertirse en factores de producción al mismo tiempo. Por lo tanto, utilizar la función de producción de múltiples factores de producción para hacerla linealmente homogénea existe una contradicción lógica en hacer que alcance la cantidad total. p>