Use a para representar la longitud del borde del cubo, entonces la fórmula del volumen del cubo es:
Si a es la longitud del lado del cuadrado, v es la diagonal del cuadrado, y S es el área del cuadrado, C es el perímetro del cuadrado, entonces:
El teorema de determinación del cuadrado:
Un rombo con igual. diagonales es un cuadrado.
2. Un rombo con un ángulo recto es un cuadrado.
3. Un rectángulo con diagonales perpendiculares es un cuadrado.
4. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado.
5. Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales y un ángulo recto es un cuadrado.
6. Un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares e iguales entre sí es un cuadrado.
7. Un cuadrilátero cuyas diagonales son iguales y se bisecan perpendicularmente es un cuadrado.
8. Un cuadrilátero con lados adyacentes iguales y tres ángulos rectos es un cuadrado.
9. Un cuadrilátero que es a la vez rombo y rectángulo es un cuadrado.