Como trabajador docente, normalmente necesita utilizar apuntes de clase para ayudar a la enseñanza. Las actividades docentes se pueden organizar mejor con la ayuda de apuntes de clase. Entonces, ¿a qué cuestiones debemos prestar atención al escribir manuscritos de conferencias? La siguiente es una colección de ejemplos de notas de conferencias sobre el teorema del seno que he recopilado. Puedes compartirlas. Notas de la lección sobre el teorema del seno 1
1. Análisis de los materiales didácticos
1. Estado y función de los materiales didácticos
En la escuela secundaria, los estudiantes ya han aprendido los conceptos básicos de los lados y ángulos de un triángulo; al mismo tiempo, en el curso obligatorio 4, los estudiantes también aprendieron funciones trigonométricas, vectores planos, etc. Estos proporcionan a los estudiantes una base sólida para aprender el teorema del seno. El teorema del seno es una extensión de la solución de la escuela secundaria para triángulos rectángulos. Es una fórmula importante que revela la relación cuantitativa entre los lados y los ángulos de un triángulo. El contenido de esta sección también es la base para que los estudiantes aprendan a continuación. conocimientos como la resolución de triángulos y cálculos geométricos. También se utiliza en otras materias como la física, la producción industrial y la vida diaria a menudo implican la resolución de problemas de triángulos. Con base en el estado y el papel de los materiales didácticos antes mencionados, he determinado los siguientes objetivos didácticos y puntos clave.
2. Objetivos de enseñanza
(1) Objetivos de conocimiento:
① Guiar a los estudiantes a descubrir el contenido del teorema del seno y explorar métodos para demostrar el teorema del seno.
② Simplemente use la ley del seno para comprender los triángulos y resolver inicialmente algunos problemas prácticos relacionados con mediciones y cálculos geométricos.
(2) Objetivos de habilidad:
① Descubrir el teorema del seno a través del estudio de la relación cuantitativa entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, y experimentar el proceso de descubrimiento de leyes matemáticas. utilizando métodos de pensamiento especiales a generales.
②En el proceso de utilizar el teorema del seno para resolver triángulos, desarrolle gradualmente la capacidad de aplicar el conocimiento matemático para resolver problemas sociales prácticos.
(3) Objetivo emocional: Al plantear situaciones problemáticas, se estimula la motivación de aprendizaje y la curiosidad de los estudiantes, para que puedan participar activamente en actividades de comunicación bilateral. Cultivar las excelentes cualidades psicológicas de confianza en sí mismos e independencia de los estudiantes al plantear, pensar y resolver problemas. Cultivar los buenos hábitos de estudio y la actitud de aprendizaje científico de los estudiantes a través de la explicación de preguntas de ejemplo por parte de los maestros.
3. Prioridades y dificultades de la enseñanza
Enfoque de la enseñanza: el contenido del teorema del seno, la demostración y aplicación básica del teorema del seno. Dificultades de la enseñanza: la exploración y la demostración del teorema del seno; teorema;
Para lograr los objetivos anteriores y superar las dificultades anteriores en la enseñanza, utilizaré los siguientes métodos y medios de enseñanza.
2. Métodos y medios de enseñanza
1. Métodos de enseñanza
En el proceso de enseñanza, los profesores son el líder y los estudiantes son el cuerpo principal, creando un ambiente armonioso. y ambiente de enseñanza agradable. De acuerdo con el contenido de esta lección y el nivel cognitivo de los estudiantes, utilizo principalmente el método de provocación, el método de experiencia perceptiva y la enseñanza asistida por multimedia.
2. Orientación sobre el método de estudio
Movilización del sentimiento académico: los estudiantes han adquirido conocimientos preliminares de la relación entre los lados de los triángulos rectángulos en la escuela secundaria. Debido a esto, los estudiantes lo harán psicológicamente. proponer cómo resolver problemas oblicuos sobre la relación entre los lados y ángulos de un triángulo.
Orientación sobre el método de estudio: guíe a los estudiantes para que dominen el método de pensamiento de "observación-conjetura-prueba-aplicación", permitiéndoles aprender en situaciones problemáticas y luego realizar análisis específicos de ejemplos y luego observar y resumir. , perforar y consolidar, de lo concreto a lo abstracto, y lograr gradualmente una comprensión más profunda de nuevos conocimientos.
3. Métodos de enseñanza
Utilice multimedia para mostrar imágenes para atraer en gran medida la atención de los estudiantes, activar la atmósfera del aula y movilizar el entusiasmo de los estudiantes por participar en la resolución de problemas. Para mejorar la eficiencia del aula y facilitar la práctica práctica de los estudiantes, hice una hoja de ejercicios con los ejemplos y ejercicios de clase de esta clase y la distribuí a los estudiantes antes de la clase.
A continuación explicaré cómo utilizar los métodos y medios de enseñanza anteriores para llevar a cabo el proceso de enseñanza.
3. Análisis resumido:
La investigación en psicología educativa moderna cree que la naturaleza de la enseñanza efectiva de conceptos se basa en la estructura de conocimiento existente de los estudiantes, por lo que presté atención a lo siguiente durante el proceso de diseño de enseñanza: 1. Encontrar la "zona de desarrollo próximo" entre la estructura de conocimiento existente de los estudiantes y los nuevos conceptos. 2. Guiar a los estudiantes para que se adapten y dominen nuevos conceptos mediante la asimilación.
En tercer lugar, trate de deshacerse del malentendido de que "los conceptos de la naturaleza se pasan por alto de una vez y las tareas de práctica son abrumadoras", para que usted y sus alumnos puedan ingresar a un nuevo mundo de "énfasis en la investigación". , énfasis en la comunicación y énfasis en el proceso".
Creo que el diseño de esta lección debe seguir los principios básicos de la enseñanza; centrarse en el desarrollo del pensamiento de los estudiantes; implementar la comprensión del profesor sobre el contenido de esta lección y encarnar el principio de "combinación"; de aprender pensando y aprender con aplicación". Se espera que desempeñe un buen papel en el cultivo de la calidad del pensamiento de los estudiantes, el establecimiento de ideas matemáticas y la optimización de la calidad psicológica.
Intención del diseño: Los principios rectores del diseño de mi pizarra: concisos e intuitivos, con puntos clave resaltados. La enseñanza en la pizarra en esta lección se centra en el medio de la pizarra Para profundizar la comprensión de los estudiantes sobre el teorema del seno y sus aplicaciones, se colocan ejemplos en el medio para que toda la clase pueda verlos.
¡Gracias! Notas de la conferencia sobre el teorema del seno 2
Hola a todos, el título de mi conferencia de hoy es "El teorema del seno". A continuación presentaré el diseño de enseñanza de mi clase desde los siguientes aspectos.
1. Análisis de libros de texto
Esta sección de conocimientos es la primera sección del Capítulo 1 del curso obligatorio 5, "Resolución de Triángulos", y está relacionada con la relación básica entre los lados. y los ángulos de un triángulo aprendidos en la escuela secundaria. También está estrechamente relacionado con la determinación de la congruencia de triángulos. A menudo hay problemas para resolver triángulos en la vida diaria y la producción industrial, y la relación entre la resolución de triángulos y las funciones trigonométricas a menudo se prueba en el. examen de ingreso a la universidad. Por tanto, es muy importante el conocimiento de las leyes del seno y del coseno.
Con base en el análisis de contenido de los materiales didácticos anterior, teniendo en cuenta la estructura cognitiva existente de los estudiantes, las características psicológicas y el nivel de conocimiento original, se formulan los siguientes objetivos didácticos:
Objetivos cognitivos : mediante la creación de situaciones problemáticas, guíe a los estudiantes a descubrir el contenido del teorema del seno, domine el contenido del teorema del seno y su método de prueba, para que los estudiantes puedan usar el teorema del seno para resolver dos tipos básicos de problemas de triángulos.
Objetivo de capacidad: guiar a los estudiantes a resumir el teorema del seno de especial a general a través de la observación, la deducción y la comparación, cultivar la conciencia innovadora y la capacidad de observación y pensamiento lógico de los estudiantes, y ser capaz de comprender el uso de vectores como una herramienta para combinar números y formas, transformar problemas geométricos en problemas algebraicos.
Objetivos emocionales: crear una atmósfera de enseñanza equitativa para todos los estudiantes, movilizar la iniciativa y el entusiasmo de los estudiantes y estimular el interés de los estudiantes en aprender a través de la comunicación, la cooperación y la evaluación entre estudiantes y profesores y estudiantes.
Enfoque docente: el contenido del teorema del seno, la demostración y aplicación básica del teorema del seno. Dificultad de enseñanza: Determinar el número de soluciones al resolver un triángulo de dos lados y una de las diagonales conocidas.
2. Métodos de enseñanza
De acuerdo con el contenido y las características de disposición de los materiales didácticos, para resaltar de manera más efectiva los puntos clave y desglosar los puntos difíciles, se basa en el desarrollo de los estudiantes académicos y sigue las necesidades de los estudiantes Comprender las reglas de comprensión, esta conferencia sigue la ideología rectora de estar dirigida por el maestro, centrada en los estudiantes y la capacitación como línea principal, y adopta un modelo de enseñanza en el aula basado en la investigación. , es decir, en el proceso de enseñanza, bajo la inspiración y guía de los profesores, los estudiantes son independientes, cooperativos y orientados al intercambio. La premisa es tomar el "descubrimiento del teorema del seno" como contenido básico de la investigación y la vida real como contenido. el objeto de referencia, para que el pensamiento de los estudiantes comience desde el problema, hasta la conclusión de la conjetura, la exploración de la conjetura, la derivación del teorema, y se profundice gradualmente.
3. Método de aprendizaje
Guíe a los estudiantes para que dominen el método de pensamiento de "observación-conjetura-prueba-aplicación" y adopten varios métodos para resolver problemas, como individuos, grupos y colectivos. Pruebe actividades para aplicar lo que ha aprendido para explorar las propiedades de cualquier triángulo.
Permitir que los estudiantes combinen aprendizaje, observación, analogía, pensamiento, exploración, generalización e intentos prácticos en situaciones problemáticas para reflejar la posición dominante del estudiante, mejorar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes de especial a general, formar una actitud científica pragmática y mejorar. perseverancia. espíritu de aprendizaje.
IV.Proceso de Enseñanza
(1) Creación de Situaciones (3 minutos)
"El interés es el mejor maestro si hay un buen profesor en una escuela". clase, al principio, eso significa que la mitad de la batalla está ganada. Esta lección se introduce con un problema práctico: "Un modelo de triángulo del maestro trabajador se rompe y solo queda la parte que se muestra a la derecha, ∠A=47°. , ∠B= 53°, la longitud de AB es 1 m. Quiere reparar esta pieza, pero no sabe la longitud de AC y BC para cortar el material. ¿Puede ayudar al maestro con esto? Estimule a los estudiantes. entusiasmo por ayudar a los demás e interés en aprender, para estimular el entusiasmo de los estudiantes por ayudar a los demás y su interés en aprender. Ingrese al tema de estudio de hoy.
(2) Conjetura - Razonamiento - Demostración (15 minutos)
Estimula el pensamiento de los estudiantes, comienza con el caso especial que conocen (triángulo rectángulo) y descubre el teorema del seno . Pregunta: ¿Se aplica la conclusión a algún triángulo? (Permita que los estudiantes discutan en grupos y hagan conjeturas)
En un triángulo, los ángulos y los lados opuestos satisfacen la relación
Nota:
Énfasis Conversión. convertir conjeturas en teoremas requiere una prueba teórica rigurosa.
2. Anime a los estudiantes a demostrarlo convirtiendo la altura en triángulos rectángulos familiares.
3. Pida a los estudiantes que piensen en qué conocimientos pueden conectar funciones trigonométricas y de longitud, y luego piensen en el nivel de análisis vectorial y utilicen productos cuantitativos como herramienta para demostrar teoremas, que incorporan la idea matemática de combinando números y formas.
(3) Resumen - Aplicación (3 minutos)
1. El contenido del teorema del seno, analice qué tipos de problemas relacionados con triángulos se pueden resolver.
2. Utiliza el teorema del seno para resolver el problema de longitud de lado de partes triangulares presentado en esta lección. Participar en la resolución de problemas prácticos por uno mismo puede inspirar a los estudiantes a utilizar sus conocimientos en valores prácticos.
(4) Explique el problema de ejemplo (8 minutos)
1. Ejemplo 1. En △ABC, se sabe que A=32°, B=81, 8°, a=42 , 9cm, resuelve el triángulo,
El ejemplo 1 es simple, y el resultado es la única solución si se conocen los lados entre los dos ángulos del triángulo, y los dos ángulos y el opuesto. Se conocen los lados de uno de los ángulos, se pueden usar todos. Usa el teorema del seno para resolver triángulos.
2. Ejemplo 2. En △ABC, se sabe que a=20cm, b=28cm, A=40° Resuelve el triángulo.
El ejemplo 2 es difícil de hacer. Los estudiantes aclaran que hay dos posibilidades para encontrar ángulos usando el teorema del seno. Se requiere que los estudiantes estén familiarizados con diversas situaciones de resolución de triángulos cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto de uno de ellos. Cuando haya terminado, dé el tiempo a los estudiantes.
(5) Ejercicios de aula (8 minutos)
1 En △ABC, dadas las siguientes condiciones, resuelve el triángulo: (1) A=45°, C=30°. , c=10cm (2) A=60°, B=45°, c=20cm.
2. En △ABC, dadas las siguientes condiciones, resuelve el triángulo: (1) a=20cm, b=11cm, B=30° (2) c=54cm, b=39cm, C= 115°.
Los estudiantes realizan actuaciones en la pizarra y los profesores patrullan, descubren problemas a tiempo y los responden.
(6) Reflexión resumida (3 minutos)
1. Expresa la relación entre los valores de los senos de los lados y ángulos opuestos de un triángulo.
2. La demostración del teorema comienza desde ángulos rectos, ángulos agudos y ángulos obtusos respectivamente, y utiliza la idea de discusión de clasificación.
3. Ser capaz de utilizar los vectores como herramienta de combinación de números y formas para transformar problemas geométricos en problemas algebraicos.
5. Enseñar reflexión
Partiendo de problemas prácticos, mediante conjeturas, experimentos, inducción y otros métodos de pensamiento, finalmente derivamos el teorema del seno. La característica sobresaliente de nuestro problema de investigación es que de lo específico a lo general, no solo obtenemos conclusiones, sino que también dominamos los métodos generales de investigación del problema durante todo el proceso de exploración. Enfatizar los métodos de aprendizaje basados en la investigación, prestar atención a la posición dominante de los estudiantes, movilizar el entusiasmo de los estudiantes y hacer que la enseñanza de las matemáticas se convierta en la enseñanza de actividades matemáticas. Apuntes de la conferencia sobre el teorema del seno 3
Estimados expertos y jueces:
¡Hola a todos!
Soy xx, profesor de matemáticas en la escuela secundaria xx en el condado de xx. El tema de mi clase de hoy es: "El teorema del seno" en la primera lección de la primera sección del primer capítulo del People's. Educación Una versión del libro de texto experimental estándar para cursos de secundaria 》, basado en los requisitos de los nuevos estándares curriculares para materiales didácticos, combinado con mi comprensión de los materiales didácticos, explicaré mi diseño y concepción desde los siguientes aspectos.
1. Análisis de libros de texto
"Resolver triángulos" no solo es el contenido básico de las matemáticas de la escuela secundaria, sino que también tiene una gran aplicabilidad en esta reforma curricular, se ha mantenido y realizado. independiente Conviértete en un capítulo. Desde la perspectiva del sistema de conocimiento, esta parte del contenido debe pertenecer al capítulo de funciones trigonométricas. Desde la perspectiva de los métodos de investigación, también puede pertenecer a un aspecto de la aplicación de vectores. En cierto sentido, esta parte es uno de los contenidos típicos para la resolución de problemas geométricos utilizando métodos algebraicos. Esta lección "El teorema del seno", como lección inicial de la unidad, se basa en el conocimiento existente de los estudiantes sobre funciones y vectores trigonométricos y, a través de la exploración cuantitativa de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo, descubre y domina el seno. teorema (herramientas importantes para resolver triángulos), a través del estudio de esta parte del contenido, los estudiantes pueden experimentar el método de pensamiento de "observación-conjetura-probar-aplicación" en el proceso de modelado de abstraer "problemas prácticos" en "problemas matemáticos" y desarrollar la audacia, la cualidad de adivinar, ser bueno para pensar y el coraje de buscar la verdad. Al mismo tiempo, en el proceso de resolución de problemas, los estudiantes pueden sentir el poder de las matemáticas y cultivar aún más su interés en aprender matemáticas y su conciencia de "usar las matemáticas".
2. Análisis de la situación académica
La escuela en la que enseño es una escuela secundaria rural de nuestro condado. La mayoría de los estudiantes tienen una base débil y no están familiarizados con "algunos aspectos importantes". ideas matemáticas y métodos matemáticos." El conocimiento y las habilidades de aplicación aún no son altos. Sin embargo, la mayoría de los estudiantes están más interesados en las matemáticas y prefieren las matemáticas, especialmente el contenido que está estrechamente relacionado con la vida real como esta clase. Creo que los estudiantes pueden cooperar activamente y desempeñarse relativamente bien.
3. Objetivos de la enseñanza
1. Conocimientos y habilidades: En las situaciones problemáticas creadas, guiar a los estudiantes a descubrir el contenido del teorema del seno, deducir el teorema del seno y simplemente utilizar el teorema del seno. teorema para resolver algunos problemas Solución simple de problemas de triángulos.
Proceso y método: Los estudiantes participan en la exploración de soluciones de resolución de problemas, intentan aplicar observación-conjetura-probar-aplicación y otros métodos de pensamiento para encontrar la mejor solución, estimulando así la comprensión de la realidad por parte de los estudiantes. Pensando con modelos matemáticos.
Emociones, actitudes y valores: cultivar los métodos de pensamiento matemático de los estudiantes para explorar razonablemente las leyes matemáticas, que se reflejan a través de la conexión entre conocimientos como la geometría plana, las funciones triangulares y el seno. teorema y el producto cuantitativo de vectores La conexión universal y la unidad dialéctica entre las cosas. Al mismo tiempo, a través de la discusión y solución de problemas prácticos, los estudiantes pueden experimentar una sensación de logro de aprendizaje, mejorar su interés e iniciativa en el aprendizaje de matemáticas. y cultivar el espíritu de investigación, quiero usar las matemáticas, puedo usar el concepto de matemáticas.
2. Enfoque y dificultades de la enseñanza
Enfoque de la enseñanza: descubrimiento y prueba del seno. teorema; aplicación sencilla del teorema del seno.
Dificultades didácticas: Demostración y aplicación del teorema del seno.
IV.Métodos y medios de enseñanza
Para lograr mejor los objetivos de enseñanza anteriores y promover el cambio de métodos de aprendizaje, planeo utilizar el "método de enseñanza de problemas" en esta clase. , que se compone de Los profesores organizan la enseñanza en función de problemas, utilizan proyectores físicos y multimedia y otros métodos de enseñanza para estimular el interés, resaltar puntos clave, superar dificultades, mejorar la eficiencia del aula y guiar a los estudiantes para que participen en la resolución de problemas a través de un método de aprendizaje que combina la investigación independiente y la cooperación mutua. Pasa por el proceso, experimenta el éxito y el fracaso y establece gradualmente una estructura cognitiva completa.
5. Proceso de Enseñanza
Para completar los objetivos de enseñanza que he determinado, resolver con éxito los puntos clave y superar las dificultades, al mismo tiempo, con el espíritu de estar cerca de la vida, cerca de los estudiantes y cerca de los tiempos En principio diseñé este proceso de enseñanza:
(1) Crear escenarios y revelar temas
Pregunta 1: Sobre. Una noche tranquila, con la luna brillante colgando en lo alto, cuando mires el cielo nocturno, aprecia esto. En una noche hermosa, ¿alguna vez quisiste saber: ¿A qué distancia está la luna fuera de nuestro alcance?
En 1671, dos astrónomos franceses midieron por primera vez la distancia entre la Tierra y la Luna en aproximadamente 385.400 km. ¿Sabes cómo midieron esta distancia en aquella época?
Pregunta 2: En la era actual de la alta tecnología, si quieres saber la altura de una determinada montaña, no necesitas medirla tú mismo. Simplemente puedes medirla volando un avión horizontal sobre ella. la cima de la montaña. ¿Sabes esto? Además, ¿cómo mide la policía de tránsito la velocidad de un automóvil que circula por la carretera? En realidad, no es difícil resolver estos problemas, siempre que estudie bien el contenido de este capítulo, podrá dominar los principios.
Cite la introducción de este capítulo en el libro de texto para crear un conflicto entre el conocimiento y las preguntas y estimular el interés de los estudiantes en aprender el conocimiento de este capítulo.
(2) Comience con métodos especiales y descubra reglas
Pregunta 3: En la escuela secundaria, ya hemos estudiado el capítulo "Funciones trigonométricas agudas y solución de triángulos rectángulos". El maestro quiere probar la tuya, utiliza tus conocimientos de la escuela secundaria para resolver tal problema. En Rt⊿ABC, sinA=, sinB=, sinC= A partir de esto, ¿puedes expresar todos los lados y ángulos de este triángulo rectángulo con una expresión?
Guía e inspira a los estudiantes a descubrir el teorema del seno en circunstancias especiales
(3) Inducción de analogía, prueba rigurosa
Pregunta 4: Esta pregunta es una pregunta de secundaria Pregunta de la escuela y es relativamente simple, no lo suficientemente emocionante. Ahora, si te avergüenzo, quiero que seas maestro por un tiempo si un estudiante escribe accidentalmente Rt⊿ABC en la condición como ángulo agudo ⊿ABC, y nada más. cambiado, ¿crees que esta conclusión sigue siendo válida?
En este momento, deje que los estudiantes lo completen solos. Si sienten que tienen dificultades para resolver el problema, los estudiantes también pueden estudiar en grupos en la recepción o en el mismo escritorio. diferentes métodos para probar la conclusión Durante la inspección, deje que los estudiantes completen el trabajo por sí mismos. Los estudiantes con diferentes métodos se muestran en la pizarra. Si no hay estudiantes que usen vectores, el maestro los guiará para mostrarles si pueden. Usa vectores para completar la prueba.
Pregunta 5: Basándonos en nuestra investigación de ahora, podemos demostrar que esta conclusión es cierta tanto en triángulos rectángulos como en triángulos agudos. Entonces, ¿tenemos una conjetura más audaz y aguda? El ángulo ⊿ABC en la condición es Cambiar el ángulo a ángulo obtuso ⊿ABC y mantener todo lo demás sin cambios. ¿Sigue siendo válida esta conclusión? No podemos simplemente decir que es cierto. Debemos poder realizar pruebas teóricas rigurosas. ¿Tiene esta capacidad? A continuación, espero que puedas contarme con tus fuerzas y empezar.
Brinde a los estudiantes la oportunidad y el tiempo para practicar, para que puedan participar verdaderamente en el proceso de resolución de problemas, y permita que los estudiantes comprendan y mejoren los métodos de pensamiento matemático y los hábitos de pensamiento en la práctica del aprendizaje de matemáticas. Al mismo tiempo, considerando que algunos estudiantes tienen una base deficiente y es posible que no puedan completar las tareas de investigación individualmente o en grupo, el maestro realizará inspecciones mientras los estudiantes hacen su trabajo y preguntará a los estudiantes que hayan demostrado sus conclusiones de antemano. ir al pizarrón para completar, por un lado, esto asegura que se completen primero. La naturaleza avanzada de los estudiantes ha ejercido la estandarización de la escritura en el proceso de resolución de problemas de los estudiantes en el pizarrón. , también permite a los estudiantes que nunca han empezado tener una referencia para que no pierdan el tiempo sentados.
Pregunta 6: De esto, ¿puedes sacar una conclusión más general? ¿Puedes resumirlo en un lenguaje más conciso? Bien, este es el contenido principal de nuestro estudio en esta clase, el famoso teorema del seno (en este momento, escriba el tema en la pizarra y marque el contenido del teorema del seno con tiza roja)
Explicación del profesor : Déjame contarte, de hecho, este famoso teorema del seno. Fue descubierto y demostrado por primera vez por el famoso astrónomo iraní Abul-Weifa (940-998). Alberuni (973-1048), originario de Asia Central, demostró el teorema del seno de los triángulos. También se dice que la demostración del teorema del seno fue obtenida por el azerbaiyano Nasuadin del siglo XIII sobre la base de una clasificación sistemática de los logros de sus predecesores. En cualquier caso, decimos que hace 1.000 años se descubrió esta conclusión llena de belleza matemática, que no puede dejar de decirse que es un milagro en la historia de las matemáticas humanas. El profesor espera que en el siglo XXI usted también pueda desarrollar cierto teorema que será admirado por las generaciones futuras en sus futuros estudios. Para entonces, me habrá convertido en profesor de matemáticos. Por supuesto, depende de todos si la esperanza del maestro puede convertirse en realidad.
A través de la explicación de este párrafo y la penetración de algunos contenidos de historia matemática, los estudiantes no solo se verán influenciados por la belleza de las matemáticas, sino que también estimularán su entusiasmo por aprender conocimientos científicos y culturales.
(4) Fortalecer la comprensión y la aplicación sencilla
Ahora mire la pregunta de ejemplo 1 en las páginas 2-3 de nuestro libro de texto y aprenda a resolver la definición de triángulo usted mismo.
Deje que los estudiantes lean libros y reduzcan el ritmo, lo cual es útil para que los estudiantes digieran y absorban el contenido. Al mismo tiempo, los maestros pueden usar este tiempo para brindar orientación a los estudiantes individuales con dificultades de aprendizaje para reducirlas. el número de estudiantes que se quedan atrás y cultivan a los estudiantes al mismo tiempo. Los estudiantes desarrollan un buen hábito de lectura consciente.
Después de haber aprendido el teorema del seno, ¿qué aplicaciones crees que tiene? ¿Qué problemas puede resolver en el triángulo? Probemos nuestras habilidades primero y hagamos una pregunta simple:
Pregunta 7: (Ejemplo de libro de texto 1) En ABC, ¿es A=30? ,B=75? , a=40cm, resuelve el triángulo.
Brinde a los estudiantes suficiente tiempo y oportunidad para hacerlo ellos mismos. Dado que este problema es la única solución, creará las condiciones para que los futuros estudiantes comprendan bajo qué circunstancias un triángulo tiene una solución única.
Práctica intensiva
Deje que todos los alumnos completen el primer ejercicio de la página 4 del libro de texto dentro de un límite de tiempo y busque dos alumnos para ir a la pizarra.
Pregunta 8: (Ejemplo de libro de texto 2) En ⊿ABC, a=20cm, b=28cm, A=30? , resuelve el triángulo.
El ejemplo 2 es más difícil. El propósito es dejar claro a los estudiantes que hay dos posibilidades para usar el teorema del seno. Al mismo tiempo, los guía a estudiar el ejemplo 1. ¿En qué circunstancias? ¿La solución de un triángulo tiene solución única? ¿Por qué? Se anima a los estudiantes que estén dispuestos a aprender a estudiar por su cuenta, explorar y descubrir el contenido de la página 8 del libro de texto: "Más discusión sobre la resolución de triángulos"
(5) Resumen, profundización y ampliación
1. Teorema del seno.
2. Método de demostración del teorema del seno.
3. Aplicación del teorema del seno.
4. Las ideas y métodos matemáticos implicados.
Profesores y estudiantes *** mientras resumen los logros de esta lección, guían a los estudiantes para que aprendan a resumir por sí mismos, permitiéndoles revisar y experimentar más a fondo el proceso de formación, desarrollo y mejora del conocimiento.
(6) Asignar tareas para consolidar y mejorar
1. Ejercicio 1 de la página 10 del libro de texto, Pregunta 1 del Grupo 1A.
2. Los estudiantes que tengan espacio para aprender explorarán la pregunta 1 del Grupo B en la página 10 para experimentar otros métodos de demostración del teorema del seno.
Demostración: Supongamos que el radio de la circunferencia circunstante del triángulo es R, entonces a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC.
Diseñar tareas de diferentes gradientes para estudiantes de diferentes niveles, respetar las diferencias individuales de los estudiantes y facilitar la implementación del principio de enseñanza de enseñar a los estudiantes de acuerdo con su aptitud.