Resolver fórmula=(x 15 m 12) (m 9 m 6) (m 3 1)
=m^12(m^3 1) m^6(m^ 3 1) (m^3 1)
=(m^3 1)(m^12 m^6 1)
=(m^3 1)[(m^ 6 1)2-m^6]
=(m^ 1)(m^2-m^ 1)(m^6 1 m^3)(m^6 1-m^3)
Ejemplo 2 Factorización: x 4 5x 3 15x-9
El análisis se puede agrupar según las características de los coeficientes.
Resolver fórmula = (x 4-9) 5x 3 15x
=(x^2 3)(x2-3) 5x(x^2 3)
=(x^2 3)(x^2 5x-3)
1 ¿Cuál de las siguientes factorizaciones es correcta ()?
(A)1-14 x2 = 14(x 2)(x-2)(B)4x–2 x2–2 =-2(x-1)2
(C)(x-y)3-(y-x)=(x-y)(x-y 1)(x-y-1)
(D)x2–y2–x y =(x y)(x–y–1)
2. Las siguientes ecuaciones (1)A2-B2 =(a b)(a–b), (2)X2–3x 2 = X(X–3) 2.
(3)1 x2–y2-1(x y)(x–y), (4)x2 1 x2 -2-( x -1x )2
Factorización El número de izquierda a derecha es ()
1 (B) 2 (C) 3 (D) 4.
3. Si x2 MX 25 está en modo completamente plano, el valor de m es ().
(A) 20 (B) 10 (C)
4. Si x2 MX N se puede descomponer en (x 2) (x–5), entonces m=, N. = ;
5. Si el trinomio cuadrático 2x2 x 5m se puede factorizar en el rango real, entonces m =;
6. x-2), entonces el valor de k es;
7. Descomponga los siguientes factores:
(1)a3-a2-2a(2)4 m2-9 N2-. 4m 1
(3)3a2 bc-3ac-ab (4)9-x2 2xy-y2
8. Factorización en el rango de números reales:
(1)2 x2-3x-1(2)-2 x2 5xy 2 y2
Capacitación en el centro de pruebas:
1. > (1). an 1-4an 4an-1
(3).x3(2x-y)-2x y (4). x(6x-1)-1
(5)2ax-10ay 5by 6x(6)
*(7).a4 4 (8). (x2 x)(x2 x-3) 2
(9).x5y-9xy5 (10).
-4x2 3xy 2y2
(11). 2
Guía de resolución de problemas:
1 Las siguientes operaciones: (1)(a-3)2 = A2-6A 9(2)X-4 =(X 2) ( X-2)
(3)ax2 a2xy a = a(x2 ax)(4)116 x2-14x 14 = x2-4x 4 =(x-2)2 donde está la factorización, correcta El número de operaciones es.
1 (B)2 (C)3 (D)4
2 No importa cuál sea el valor de A, la expresión algebraica -A2 4A-5 es ()<. /p> p>
(a) mayor o igual a 0 (B) 0 (C) mayor que 0 (D) menor que 0.
3. Si x2 2 (m-3) x 16 es una moda completamente plana, entonces el valor de m es ().
(a)-5 (b) 7 (c)-1 (d) 7 o -1
4.(x2 y2)(x2-1 y2)-12 = 0, entonces el valor de x2 y2 es;
5. Descomponga los siguientes factores:
(1). X6- y6
(3).x3 2xy-x-xy2 *(4). (x y)(x y-1)-12
(5). -3 metros cuadrados -2 metros 4
*4. Dado A B = 1, encuentre el valor de A3 3ab B3.
5.a, byc son ⊿ABC, y los símbolos de B2-A2 2ac-C2 se explican mediante factorización.
6.0 < A ≤ 5, donde A es un número entero. Si 2x2 3x A se puede factorizar mediante multiplicación cruzada, se puede encontrar una A calificada.
Entrenamiento independiente:
1. Los factores comunes de los polinomios x2-y2, x2-2xy y2, x3-y3 son.
2. Complete los números o fórmulas apropiadas para que el lado izquierdo se pueda descomponer en el resultado derecho:
(1)9 x2-()2 =(3x )( -15y ), (2).5x2 6xy-8y2=(x )( -4y).
3. El área del rectángulo es 6 x 2 13x 5 (x > 0), un lado del cual es 2x 1 y el otro lado es .
4. Para factorizar A2-A-6, la respuesta correcta es ()
(A)A(A-1)-6(B)(A-2)( A 3)(C)(A 2)(A-3)(D)(A-1)(A 6)
5. Polinomio A2 4ab 2b2, A2-4ab 16b2, A2 A 14, En 9A2-12ab 4b2, los que se pueden descomponer mediante la fórmula del cuadrado perfecto son ().
1 (B) 2 (C) 3 (D) 4.
6. Supongamos que (x y) (x 2 y)-15 = 0, entonces el valor de x y es ().
(A)-5 o 3 (B)-3 o 5 (C)3 (D)5
7. Respecto al trinomio cuadrático x2-4x c se puede descomponer. el producto de dos coeficientes enteros, entonces c puede tomar () entre los siguientes cuatro valores.
(A) -8 (B) -7 (C) -6 (D) -5
8. ), entonces los valores de myn son ().
(A) m=-1, n=-12 (B) m=-1, n=12 (C) m=1, n=-12 (D) m=1, n= 12.
9. La expresión algebraica Y2 My 254 es completamente plana, por lo que el valor de m es.
10. Se sabe que 2 x2-3xy y2 = 0 (ni x ni y son cero), entonces el valor de xy yx lo es.
11. Factor de descomposición:
(1). (3).ab(C2 D2) CD(a2 B2)(4). a4-3 a2-4
*(5). 2 b 1
12. Factorización en el rango de números reales
(1)x2-2x-4(2)4x 2 8x-1(3)2x 2 4xy y2<. /p>
Preguntas del examen de factorización de matemáticas de segundo grado
Liu Jinzhen
1. Preguntas de opción múltiple:
1 Polinomio 15 x3y 2m 2-35. x4y 2m 2 20 El factor común de x3ym es ().
A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y
2 La siguiente deformación de izquierda a derecha se descompone en ()
a(a B)2 = a2. 2ab B2 B x2-4x 5 =(x-2x)2 1
c x2-5x-6 =(x 6)(x-1)D x2-10x 25 =(x-5)2
3. Si el polinomio x2 kxy 9y2 es una carretera completamente plana, entonces el valor de k es ().
A6b3c-6 d-6 o 6
4. El polinomio a2 a-b2-b se descompone mediante el método de descomposición de grupos. Los diferentes métodos de agrupación son ().
A 1 tipo B 2 tipos C 3 tipos D 4 tipos
5. Polinomio a2 b2, x2-y2, -x2-y2, -a2 b2, puede haber () factor de descomposición.
A 4 B 3 C 2 D 1
6 Si el polinomio x2-MX-15 se puede factorizar, entonces el valor de m es ().
A 2 o -2b14 o -14c2 o -14d 2 o 14.
7. ¿Cuál de los siguientes polinomios no contiene el factor (x-1) es ().
a x3-x2-x 1 B x2 y-xy-x C x2-2x-y2 1D(x2 3x)2-(2x 2)2
8. ()
A 1 B -1 C D -2
9 Si los factores del polinomio 4ab-4a2-b2-m son (1-2a b), entonces el valor de m para().
A 0 B 1 C -1 D 4
10 Si (a2 b2-3)(a2 b2)-10 = 0, entonces el valor de A2 B2 es () .
A-2b5c2d-2 o 5
En segundo lugar, la descomposición es la siguiente:
1 , - m2–N2 2mn 1 2 , ( a b)3d –4 (a b)2cd 4(a b)c2d
3.(x a)2 –( x–a)2 4.
5.–x5y–xy 2x3y 6. X6–x4–x2 1
7.(x 3)(x 2) x2–9 8. (x–y)3 9(x–y)–6(x–y)2
9.(a2 B2–1)2–4a2b 2 10. (ax by)2 (bx–ay)2
Tercer método de cálculo simple:
1.2.
Cuarto método de evaluación simplificado:
1.2 ax2–8axy 8ay 2–2 a2. Conocido: a2–B2–5 = 0 C2–D2–2 = 0.
Donde x–2y = 1A = 3, encuentre el valor de: (AC BD)2-(AD BC)2.
5. Observe el siguiente proceso de factorización: El método de factorización se llama método del punto coincidente.
X2 2ax–3 a2 Utilice el método de comparación para factorizar:
= x2 2ax a2–a2–3 a2 (sume a2 primero, luego reste a2) m2–4mn 3n 2 .
=(x a)2–4a 2 (usa la fórmula de cuadrados completos)
=(x a 2a)(x a–2a) (usa la fórmula de diferencias al cuadrado)
=(x 3a)(x–a)
Convierte el trinomio cuadrático de forma completamente plana sumando y restando los términos anteriores