Encuentra la solución entera de 11x+15y=7.

Grupo de Matemáticas del Centro Xinzhuang de Educación Jingrui

La solución 1 convierte la ecuación en

1.x=2-15t

2.y=-1+11t t es un número entero.

Como x es un número entero, 7-15y debería ser múltiplo de 11. Observe que x0=2, y0=-1 es un conjunto de soluciones enteras de esta ecuación, por lo que la solución de la ecuación es

Solución 2 Primero examine 11x+15y = 1, que es fácil de resolver. observación.

11×(-4)+15×(3)=1,

Por lo tanto

11×(-4×7)+15×(3 ×7)=7,

X0=-28, Y0 = 21. Por lo tanto,

1.x=-28-15t

2.y=21+11t t es un número entero.

Se puede observar que las ecuaciones lineales indefinidas binarias no restringidas suelen tener un conjunto infinito de soluciones enteras. Debido a diferentes soluciones específicas, las formas de solución de una misma ecuación indefinida pueden ser diferentes, pero las soluciones que contienen son las mismas. Si el parámetro t en la solución se sustituye adecuadamente, se puede transformar a la misma forma.