1. Se sabe que la imagen de la función lineal y=kx b pasa por el punto (-1, -5), y corta a la imagen de la función proporcional y=x en el punto (. 2, a),
Encuentra (1) el valor de a (2) el valor de k, b (3) el área del triángulo encerrado por la gráfica de estas dos funciones y la x -eje.
Respuesta de referencia: (1) La gráfica de ∵y=kx b y la función proporcional y=x se cruza en el punto (2, a),
Es decir, el punto (2, a) está en la función proporcional y=x
∴a=2;
(2) La imagen de la función ∵lineal y=kx b pasa por el punto (-1, -5),
∴-5= -k b, es decir, b=k-5
La función lineal es: y=kx k-5,
Y ∵y=kx b intersecta la gráfica de la función proporcional y=x en el punto (2, 2),
∴2=2k k-5, es decir, k= 7/3
∴b=k-5=3/7-5=- 8/3,
Los valores de k y b son 7/3 y -8 /3 respectivamente;
(3) Dibuja las gráficas de estas dos funciones para saber .
De (2), sabemos que la función lineal es y=7x/3-8/3
Sean y=0, x=8/7,
Esta El área del triángulo rodeada por las gráficas de las dos funciones y el eje x es S=(1/2)×2×(8/7)=8/7.2 La línea recta y=. 2x-1
(1) Encuentra la fórmula analítica de la recta que es simétrica con respecto al eje x
(2) Traslada la recta y=2x-1 a la a la izquierda 3 unidades y encuentre la fórmula analítica
(3) Gire la línea recta y=2x-1 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen y encuentre la fórmula analítica de la línea recta obtenida después de la rotación
Respuesta de referencia: (1) Encuéntrelo Expresión analítica de una línea recta simétrica con respecto al eje x
Solución: y=-2x 1 (simétrica con respecto al eje x, entonces x permanece sin cambios y y se convierte en -y)
(2) Will La línea recta y=2x-1 se traslada 3 unidades a la izquierda. Encuentre la fórmula analítica de la línea recta después de la traducción.
Solución: regla de suma por la izquierda y resta por la derecha y=2 (x 3)-1=2x 5
(3) Gire la línea recta y=2x-1 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen y encuentre la fórmula analítica de la línea recta después de la rotación
Solución: encontrar dos puntos en la línea recta (0, -1), (1,1) girar 90° alrededor del origen y convertirse en (-1,0 ), (1,-1)
Entonces la fórmula analítica después de la rotación es y=-1/2(x 1)
3. Conocida: función lineal y=-2x 3.
(1) Cuando x tiene un valor, y≤1
(2) Cuando -2≤x≤3, encuentre el rango de cambio de y e indique qué valor de x, y tiene el valor máximo
(3) Cuando 1 Respuesta de referencia: (1) Cuando x tiene qué valor, y≤1 Solución: y≤1 entonces -2x 3≤1 -2x≤- 2 xgt;=1 (2) Cuando -2≤x≤3, encuentre el rango de variación de y y señale el valor de x cuando y tiene el valor máximo p> Solución: Debido a que la función lineal y=-2x 3 es una función decreciente (y disminuye a medida que x aumenta) Entonces, cuando x=-2, toma el valor máximo, y=7 Cuando x=3, tome el valor mínimo, y=-3 El rango de y es -3lt;=ylt;=7 Cuando x=- Tome el valor máximo cuando 2 (3) Cuando 1 Solución: cuando y=1, -2x 3=1 se puede obtener x=1 Cuando y=5, -2x 3=5 puede obtener x=-1 Debido a que la función lineal es una línea recta, el rango de x es -1lt; >4. Se sabe que la función lineal y=(2a 4)x (3-b) cuando a()b(), y aumenta con el aumento de x cuando a()b() ) cuando la función image; pasa por el origen; cuando a()b(), la imagen pasa por el cuadrante 123. Respuesta de referencia: Cuando 2a 4gt; 0 es decir, agt; -2 y aumenta con el aumento de x (en este momento, es igual que el valor de b (b irrelevante es un número real R) Cuando 3-b=0 2a 4≠0, es decir, b=3, a≠-2 Cuando 2a 4gt;0;3-bgt;0 Eso es agt;-2, blt;3 tiempo La imagen pasa por el cuadrante 123