——Porque la mitad de las citas anteriores están compuestas por el autor.
Si la comprensión de los vectores por parte de los seres humanos significa captar o incluso trascender las limitaciones del tiempo y el espacio, entonces la investigación de los seres humanos sobre la distribución normal debe simbolizar la esperanza de controlar o incluso deshacerse de la misericordia del destino.
Se puede decir que la distribución normal, también conocida como distribución gaussiana, es uno de los fundamentos más importantes de la comunidad científica. Toma su nombre del príncipe de las matemáticas, Johann Carl Friedrich Gau. ), es decir, cuando tenía 10 años, shota calculó mentalmente la suma de 1 y 100. (Pero no se llama distribución de proyección ortográfica).
Los estudiantes de ciencias e ingeniería estarán familiarizados con la distribución normal. Con la aplicación de la estadística en las ciencias sociales e incluso en las humanidades (y el llamado auge de los "grandes datos"), la aplicación de la distribución normal rompió el mundo físico tradicional y se acercó al mundo espiritual humano, desde el aprendizaje automático hasta la investigación científica neuronal. , desde el análisis psicológico conductual hasta el pensamiento ideológico y filosófico.
La distribución normal tiene muchas propiedades elegantes y amplias aplicaciones, por lo que no entraré en detalles aquí.
El más importante se llama "Teorema del límite central", que establece que cuando se suman un gran número de variables aleatorias independientes, su valor promedio mostrará una distribución normal.
Digresión: Aunque todo el mundo lo utiliza en la realidad, es casi imposible alcanzar las dos condiciones más fundamentales de abundancia e independencia de los seres vivos.
Matemáticas avanzadas, cálculo, álgebra avanzada, geometría avanzada, probabilidad y estadística, etc. ¿Dónde está la altura?
Dos palabras: límite.
Este debe ser el mayor invento que la Ilustración trajo a la humanidad. Desafortunadamente, lo utiliza casi exclusivamente la comunidad científica, por lo que quizás la palabra "descubrimiento" sea más precisa.
La distribución hipergeométrica también es el aprendizaje de la teoría de la probabilidad. Es una de las distribuciones más básicas, pero su aplicación está mucho menos extendida que la distribución normal. De hecho, sus aplicaciones están casi exclusivamente relacionadas con el muestreo, como la tasa de aprobación del muestreo de productos y las posibilidades de ganar en Texas Hold'em.
Bajo determinadas condiciones, también se puede aproximar mediante la distribución normal, esencialmente una aplicación del "teorema del límite central" mencionado anteriormente.
La razón por la que el autor conecta la distribución hipergeométrica con el mundo espiritual humano es porque su aplicación, o su definición, desde el principio se inclina más al pensamiento experimental de la teoría de la probabilidad que al observacional y analítico.
Por supuesto, lo mejor de la distribución normal es la realización de ambas.
Aquí me gustaría reiterar por qué la teoría de la probabilidad es más abstracta que la estadística.
Las estadísticas son las siguientes: una moneda justa se lanza 1.000 veces y se encuentra boca arriba 461 veces; la frecuencia de caras es 0,461 si la lanzas 10.000 veces o más, esta frecuencia será mayor; y más frecuente.
Teoría de la probabilidad: Cada vez que se lanza una moneda justa, la probabilidad de que salga al revés es 1/2.
En otras palabras, la teoría de la probabilidad es a priori y la estadística es a posteriori.
Por cierto, lo que conecta a ambos es el teorema de Bayes.
No importa cómo sea el mundo real, las descripciones humanas del mundo físico suelen tener una distribución normal.
Cuando estimamos distancias, como al medir la longitud de una mesa en una escala con precisión de centímetros, necesitamos estimar el valor en milímetros. Cuando disparamos, lanzamos o pateamos una pelota a un objetivo, como dispararle a un atleta que compite en los Juegos Olímpicos, todos quieren que el arma dé en el blanco... Porcentaje de tiros de campo, probabilidades de juego, ingreso per cápita, esperanza de vida, todo eso. tienen el llamado El concepto de valor esperado (es decir, promedio), y este concepto requiere dos condiciones para ser efectivo: 1. Sólo distribución de probabilidad. 2. La distribución de probabilidad es casi simétrica. Entre las distribuciones de probabilidad calificadas, la distribución normal es la más conveniente y duradera.
El mundo físico en sí, debido a la aleatoriedad de las partículas microscópicas y una gran cantidad de observaciones macroscópicas, al menos cuando se considera la aleatoriedad en la física clásica, como la estimación y el control de los cohetes que vuelan al espacio, se utiliza la distribución normal. manejar toda la incertidumbre en el proceso es suficiente.
Pero si el cohete llevaba un astronauta, podría desbloquear un botón de pánico ingresando un código de 4 dígitos (tal vez para lanzar una bomba nuclear para despejar un asteroide inevitable)— —Y debido a la tensión situación, solo recordaba los primeros 2 dígitos de la contraseña, por lo que solo podía ingresar aleatoriamente los últimos 2 dígitos. Puede cometer muchos errores y repetirlos hasta tener éxito o morir.
En todo el proceso, la última entrada de contraseña y la entrada de contraseña anterior no son independientes entre sí. Solo hay 100 posibilidades para un * * y no hay mucho espacio para que intervenga la distribución normal.
De manera similar, en el proceso de jugar Texas Hold'em, con las espadas J, Q, K y A, la probabilidad de que la siguiente carta sea exactamente 10 de espadas no tiene nada que ver con la distribución normal de medio centavo.
El autor cree que la distribución hipergeométrica refleja la cognición conceptual, como las elecciones estratégicas: pertenecen al mundo espiritual y se caracterizan por una u otra entre un pequeño número de opciones.
En cuanto a la mayor diferencia entre la distribución hipergeométrica y la distribución normal, tiene una asimetría considerable, especialmente cuando la base muestral no es grande.
Existe un experimento clásico: los sujetos leen el texto de una novela de misterio, enumeran ante sus ojos a todos los sospechosos y marcan la probabilidad de que esa persona sea el asesino.
El experimentador descubrió que casi ningún sujeto estaba en la lista de sospechosos y que la suma de las probabilidades era 100; esto es obviamente ilógico.
Pero ¿es realmente sólo porque los sujetos carecen o ignoran estos conocimientos estadísticos básicos?
Cuando el sujeto estima la probabilidad de un sospechoso, es instintivamente consciente de la incertidumbre del valor mismo. En otras palabras, el valor en sí es un número aleatorio con su propia función de probabilidad que describe su distribución.
Cuando se nos pide que escribamos solo un valor numérico para representar esta función, instintivamente usamos la moda (correspondiente al pico de la distribución de probabilidad) en lugar de la media.
——Esta experiencia instintiva es que cuando tomamos muestras de una muestra que se ajusta a esta distribución, es más probable que el número obtenido se acerque a la moda.
Pero el patrón no es normal. Para números aleatorios con distribuciones de probabilidad simétricas, la moda, la media y la mediana son todas iguales, pero no para distribuciones hipergeométricas.
"Se sabe que la suma de un conjunto de números aleatorios es igual a 1, por lo que la suma de sus valores promedio también es igual a 1. Esta proposición es indudablemente correcta, pero la misma proposición no es válido para la mayoría de las personas.
Además, para la mayoría de los sujetos, "la probabilidad de que el sospechoso sea el asesino" no significa "la probabilidad de que el sospechoso sea el asesino en este grupo", sino "yo". Creo que el sospechoso es el asesino." ¿Cuánta confianza tiene el asesino?"
Obviamente, volvemos a Bayes.
En realidad, demasiados objetos de investigación simplemente no pueden cumplir con los requisitos. requisitos de usar el teorema del límite central, pero después de todo, se usa en exceso: debido a que es conveniente y fácil de usar, los resultados no son tan malos en la mayoría de los casos.
¿No es sorprendente que muchos procesos aleatorios complejos se puede describir con solo una media y una variación.
Sin embargo, ¿no es realmente debido a la pereza?
“La memoria no es confiable, por lo que cuanto menos necesites recordar, más mejor. "——Palabras tan bonitas son sólo una excusa. El autor se unió a una especialidad relacionada porque era demasiado vago para memorizarlas. (Más tarde descubrí que todavía tenía que memorizarlas... y estaba escrito en un idioma que no conocía. puede que no lo entienda.)
Pero los matemáticos son rigurosos y no abusarán de ningún teorema. Muchas veces, son tan rigurosos que muchas teorías matemáticas se basan en conjeturas y luego los físicos han sido los pioneros. Las computadoras durante siglos también se han sumado a la tendencia desde el milenio.
Así que no son los matemáticos quienes abusan de los teoremas, sino los tipos que usan herramientas matemáticas para hacer materias aplicadas. El autor todavía trata este abuso. Se culpa a los matemáticos como si estuvieran eludiendo su responsabilidad.
Debido a que son tan indiferentes a las materias aplicadas, la criticidad y la constructividad más fundamentales de las matemáticas no se han transmitido. como curso obligatorio para todas las carreras de ciencias e ingeniería, ya sea en Oriente u Occidente, no sólo no es muy apreciado, sino que es abiertamente despreciado.
Esto debe ser un problema para los matemáticos.
Por supuesto que el autor no puede entenderlo: cuando una persona está verdaderamente inmersa en lo que ama, no necesita compararse con los demás ni menospreciar a los demás para obtener la autosatisfacción.
Desde un único objeto hasta múltiples objetos, desde eventos deterministas hasta eventos aleatorios, los humanos gradualmente comenzaron a estudiar matemáticamente su propio comportamiento.
En 1994, John Forbes Nash Jr. y otros dos expertos en teoría de juegos ganaron el Premio Nobel de Economía.
Entonces, ¿por qué el Nobel no creó un premio de matemáticas?
Porque los matemáticos siempre tienen otros caminos; esto es una broma, pero una de las condiciones más importantes para otorgar el Premio Nobel es "vivir".
Hay demasiados matemáticos que mueren jóvenes, y es aún más raro que sus teorías matemáticas puedan utilizarse ampliamente durante su vida. Nash es definitivamente un hombre afortunado.
Como graduado de la Universidad de Princeton, Nash representa una nueva generación de matemáticos que se dirigen hacia disciplinas aplicadas, especialmente campos relacionados con la economía.
Por supuesto, las aplicaciones de la teoría de juegos van mucho más allá de la economía, pero al final, los economistas de todo el mundo hoy están acostumbrados a los números y se han vuelto supersticiosos con los datos. Según una estadística, los graduados del departamento de economía de Princeton hoy tienen más confianza que los graduados antes y después de la Segunda Guerra Mundial, porque utilizan herramientas matemáticas en lugar de analizar problemas basados en la experiencia histórica.
Lo que impulsa la evolución de la civilización humana no es la tecnología, sino la fe. La tecnología de redes había madurado antes del advenimiento de la era de Internet, pero en ese momento Internet solo era utilizada por un pequeño número de personas y no estaba comercializada, por lo que el mundo carecía de infraestructura y talentos relacionados.
La tecnología informática ha entrado en los hogares de la gente corriente, no porque sea útil, sino porque su utilidad ha sido reconocida por la gente corriente. Nash promovió aún más la matematización de la economía después de la Segunda Guerra Mundial, una tendencia que a su vez promovió la digitalización de las instituciones financieras y la industria en general. A medida que se recopilan más datos, el análisis de datos se vuelve más útil. El mundo entero está conectado por enormes cables y cables de fibra óptica, y la Tierra se ha convertido verdaderamente en una computadora gigante. La Guía del autoestopista galáctico se ha convertido en una profecía.
Por otro lado, si la economía no hubiera sido matetizada por esas generaciones, los números que baten en los mercados financieros no tendrían sentido, y todavía estaríamos viviendo en una era en la que sólo se puede obtener información válida a través de canales privados ——La información no digital es difícil de transmitir a través de soportes digitales. Recuerde que los multimedia, como la música y los vídeos, aparecen sólo después de que la red se haya desarrollado lo suficiente en los últimos años. Las primeras computadoras y redes solo pueden procesar números y caracteres. Aun así, las bolsas de valores fueron las primeras en adoptar Internet.
En resumen, la contribución de Nash no es sólo en un sentido económico;
2065438 En marzo de 2006, AlphaGo derrotó a Li Shizhen.
Go es el típico juego de suma cero para dos jugadores con información completamente cierta.
Lo primero que quiero destacar aquí es la diferencia entre información perfecta e información completa. En pocas palabras, con información completa, todos los participantes en el juego conocen los objetivos de los demás y la información completa se refiere únicamente al juego en sí.
Por ejemplo, supongamos que un terrorista controla el sistema de red global como en la película y amenaza al entonces presidente de Corea del Sur con el lanzamiento de misiles nucleares para atacar a Corea del Sur. Entonces Li Shizhen tuvo que perder el juego a propósito. y AlphaGo es solo una IA de Go, no el cerebro detrás de escena, entonces el juego no se basa completamente en información. Pero mientras el juego sea Go y no puedas usar magia para cambiar la posición de las piezas, entonces el juego debe ser perfecto.
La certeza es fácil de entender, y no hay que arrepentirse de conmoverse. La pieza de ajedrez que quiere pasar a la posición de estrella no caerá en el ojo pequeño ni en los tres terceros por alguna razón inexplicable. El determinismo tiene dos ventajas sobre la aleatoriedad.
En primer lugar, para los jugadores, el juego tiene cierta solución en teoría.
Por supuesto, la complejidad del Go es en realidad muy grande, superando con creces la de varios juegos de ajedrez. En la actualidad, la aplicación más competente en ajedrez es la IA del ajedrez, y existen competiciones profesionales en las que la "IA del jugador de ajedrez" se une para jugar. La IA hace sugerencias a los jugadores, y los jugadores pueden elegir libremente si seguirlas o encontrar otra manera.
Aunque la mayoría de las veces se favorecerán las sugerencias dadas por la IA, también hay muchos jugadores que tienen una epifanía y proponen movimientos que ninguna de las IA esperaba ganar.
La complejidad del Go no tiene nada que ver con la forma en que se mueven las piezas, sino enteramente con su enorme tablero de ajedrez de 19x19. Así como podemos usar tableros de ajedrez pequeños en las primeras etapas del aprendizaje de Go, la IA temprana de Go también comenzó desafiando tableros de ajedrez pequeños.
El segundo es blanco y negro, ganar es ganar y perder es perder. La batalla entre AlphaGo y Li Shizhen duró cinco juegos, es decir, dos victorias de tres. Si este juego fuera un lanzamiento de moneda y al mejor de cinco, cualquiera podría vencer a la IA y cualquiera podría ganar el campeonato mundial.
Lo más importante es que, dado que los beneficios del juego (ya sea nombre o ganancias) están directamente relacionados con los resultados en el tablero, casi no hay diferencia entre información perfecta e información completa. Incluso si Li Shizhen realmente quiere perder, el hecho de que perdió el juego no cambiará.
Por último, Go es un juego uno contra uno de suma cero.
En el caso de los juegos de guerra (o de la guerra real en sí), el juego es de suma cero, por lo que el combate directo es inevitable. Pero si hay muchas tropas, es perfectamente posible formar una alianza para invadir y aniquilar al enemigo.
Estados Unidos y la Unión Soviética siempre han tenido sus propios objetivos, pero para derrotar a los nazis finalmente se unieron, aunque sólo temporalmente. Pero incluso en ese momento y lugar, les resultó imposible trabajar realmente juntos. Se dice que los políticos astutos deben calcular la distribución de los beneficios de la posguerra antes de que comience la guerra. Si ninguno de los bandos tenía tal liderazgo, ¿cómo podría formarse después de la guerra un patrón de poder casi simétrico de la Guerra Fría?
Sin embargo, los juegos aleatorios pueden causar problemas.
En general, se cree que el problema de la aleatoriedad radica en el elemento suerte. En otras palabras, si Go es un juego con elementos aleatorios y AlphaGo gana tres de cinco juegos, los humanos pueden gritar "mala suerte" y luego pedir otras 300 rondas.
Pero este problema se resolvió gracias a esta obstinada solicitud, es decir, a lo largo de muchos juegos, podemos ver la puntuación promedio.
En 2015, el profesor Michael Bowling de la Universidad de Alberta publicó un artículo en la revista Science: Él y sus colegas resolvieron "débilmente" el problema del Double Texas Hold'em ——El programa que desarrollaron, Cepheus , puede garantizar un juego invicto si sabes que tienes cartas en ambos lados. Tenga en cuenta que "débil" aquí enfatiza conocer las cartas de ambos lados, lo que significa simplificar un juego como Texas Hold'em, que originalmente era un juego de información incompleta, en un juego de información completa y "invicto" no significa que lo hará; No perderás todos los juegos, pero no perderás todos los juegos. A juzgar por muchos juegos, si juegas con Cepheus, en promedio no perderás.
Por supuesto, la verdadera pregunta es: ¿cuántas veces se necesitan para demostrar cuál es mejor y cuál es peor? Tanto los humanos como la IA que participan en la competición cambiarán, por lo que, estrictamente hablando, no hay forma de repetir completamente el experimento.
El siguiente problema es la información incompleta.
En cierto sentido, la información incompleta también puede ser aleatoria. Siguiendo con el ejemplo del póquer, el as de espadas es seguro para uno mismo pero incierto para el oponente.
Sin embargo, el impacto de esta incertidumbre en la estrategia es muy diferente de la aleatoriedad del mutuo acuerdo mencionada en el párrafo anterior. Aunque para el oponente, la probabilidad de "esta carta desconocida es una espada después de todo" es la misma que la probabilidad de "la siguiente carta repartida por Zhang Xin es una espada", sin embargo, la probabilidad de "el as de espadas aumenta en función"; en esta carta" es la misma que La probabilidad de que "el as de espadas suba según esta carta" es completamente diferente. La incertidumbre de la carta en sí se ve agravada por la incertidumbre de todas las estrategias posibles basadas en la carta. Ésta es la verdadera incertidumbre ahora.
En el caso de la teoría de la regresión, tal incertidumbre simplemente aumenta el esfuerzo computacional, pero no hay duda de que, por lo tanto, el descifrado de juegos aleatorios por parte de la IA se vuelve más difícil.
Por último está el tema de los juegos multijugador.
Bajo la premisa de que el juego de información es imperfecto, los juegos multijugador añaden primero cartas desconocidas, lo que aumenta directamente la incertidumbre en la cantidad.
Al mismo tiempo, como se mencionó en la sección anterior, en la realidad también se pueden formar alianzas en juegos multijugador, y las partes del juego pueden no ser conscientes de la existencia de acuerdos similares; es decir, los juegos multijugador exacerban imperfecciones de la información, agravando estructuralmente múltiples niveles de incertidumbre nuevamente.
La pregunta más crítica es: ¿cómo probamos quién es mejor que los humanos en cierto (o tipo de) IA? Supongamos que un equipo desarrolla una excelente IA de Mahjong, ¿tendría sentido dejar que dos IA y dos humanos compitan? ¿Los humanos interactuarán entre sí por el bien de la dignidad humana? ¿La IA también puede hacer trampa?
Puede ser razonable que las plataformas de juegos en línea configuren una IA de este tipo: los jugadores que ingresan al juego no pueden determinar si el oponente es una IA basándose en la identificación del oponente; hay suficientes juegos; ——Pero para ganar, lo que deben hacer los ajedrecistas profesionales es estudiar las cartas (movimientos de ajedrez) del oponente de antemano. ¿Es tal anonimato intrínsecamente injusto para el lado humano? Por ejemplo, AlphaGo ha recopilado muchos récords de ajedrez clásicos, incluidos los del propio Li Shizhen, pero los récords de ajedrez de AlphaGo son muy pocos. Li Shizhen ya estaba en una situación desventajosa antes de que comenzara el juego.
En el proceso de introducción de juegos multijugador aleatorios con información incompleta, el autor dio dos ejemplos típicos: el póquer y el mahjong.
La pregunta del autor es: ¿Por qué este juego siempre está directamente relacionado con las apuestas?
Esta pregunta parece un poco irrazonable. Por definición, casi todos los deportes son juegos aleatorios.
Por ejemplo, en tiro, los jugadores excelentes pueden hacer cada tiro cerca del objetivo, pero es imposible garantizar que cada tiro acierte en el objetivo. Por lo tanto, el juego no es un duelo, sino un tiro. determina el resultado. Otro ejemplo son los eventos de atletismo, donde los resultados definitivamente se verán afectados por factores como la condición física de los jugadores y las condiciones climáticas, especialmente las carreras de velocidad y las "tácticas de presión", que añaden muchos aspectos destacados a la competencia. Los deportes de equipo, como el fútbol, se ven afectados por demasiados factores aleatorios, ya sean naturales o provocados por el hombre.
No es que los deportes no tengan nada que ver con los juegos de azar, como por ejemplo las apuestas. Pero mientras el propio atleta no juegue y pierda, eventualmente trabajará duro para ganar. Es decir, en principio, este deporte puede ser independiente del juego y solo luchar por el honor. Sin embargo, incluso si Texas Hold'em y Mahjong son completamente juegos de azar, después de todo, se deben usar accesorios como fichas para expresar las cantidades de ganancias y pérdidas.
Además, la información imperfecta no es un problema, como es común en los deportes de equipo: una serie de movimientos elegantes realizados por una pelota dura, un colocador de voleibol gesticulando detrás de sus compañeros al sacar, 2006 La pequeña nota que recibió Lehmann antes de la tanda de penaltis de la Copa del Mundo 1/4...
En cuanto a los eventos multijugador, parece que no hay eventos para un solo jugador como el póquer o el mahjong en las competiciones deportivas. Por ejemplo, la F1, las carreras de larga distancia y el ciclismo enfatizan el trabajo en equipo. Armstrong ganó siete títulos consecutivos del Tour de Francia, y no sólo por consumir drogas. Sin embargo, una cooperación similar puede considerarse fácilmente como hacer trampa en el póquer o el mahjong. La diferencia en este concepto no se discutirá aquí, porque es probable que el juego fuera lo primero y dio origen al tabú del trabajo en equipo, y no al revés.
Con sede en China y Japón, la competición mundial de Mahjong avanza lentamente.
Las instituciones nacionales pertinentes están implementando una regla similar al "bridge repetido", es decir, la composición de cada juego en diferentes mesas es la misma que la composición de los cuatro jugadores en el sureste, noroeste y noroeste. Al igual que el bridge, el objetivo es, naturalmente, reducir la aleatoriedad.
Sin embargo, creo que reducir la aleatoriedad aumentando la correlación entre los jugadores sentados en diferentes mesas tiene poco sentido o es contraproducente. Reducir el número de tarjetas generadas aleatoriamente en realidad reduce el tamaño de la muestra y aumenta la varianza.
Por supuesto, dado que el juego se juega completamente en la computadora y los efectos de las cartas del jugador también se registran en la computadora, sigue siendo de considerable importancia.
Para reducir la aleatoriedad, las principales competiciones de Japón adoptan la "competencia", también llamada "una regla", que no es muy diferente de los juegos japoneses comunes y reduce principalmente la cantidad de cartas preciosas.
Hablando de reducir la aleatoriedad, Vulture Nest Mahjong es probablemente una buena forma:
Por supuesto, este último no es necesario.
Cuando el autor afirma que el movimiento es aleatorio, creo que aunque mucha gente está de acuerdo, no quiere estar de acuerdo, al menos no del todo.
——Mientras sigas mejorando tu nivel, eventualmente aplastarás a tus oponentes más débiles. Pero este tipo de competencia no es a lo que aspiran el público, ni siquiera los mejores atletas. Desde el fondo de nuestro corazón, anhelamos un enfrentamiento cumbre que pasará a la historia.
Sí, éste es el encanto de la competición: dos maestros igualados, espada y alabarda, amenazan con suicidarse, por un instante, una fracción de segundo...
Y En juegos como el póquer o el mahjong, que dependen exclusivamente de la suerte, incluso un novato puede vencer al campeón mundial.
Si es solo un juego, eso es seguro, pero ¿qué pasa con el juego completo? ¿Un partido de primer nivel, especialmente un partido de campeonato, no solo un día completo, sino incluso dos días? -En este caso, si un novato puede ganar el campeonato, ¿no es realmente problema de los demás jugadores?
El vasto torrente del conjunto, complementado por la incertidumbre de los detalles, es nuestra mentalidad.
Nuestros antepasados escaparon de los ataques de las fieras salvajes y sobrevivieron a la agitación. En los tiempos antiguos del culto a la fertilidad, había más cosas buenas, más cosas sagradas y más himnos.
Sin embargo, no sé cuándo "la escasez es lo más valioso" no es solo el equilibrio natural de la oferta y la demanda, sino que también está directamente impreso en nuestra cultura y nuestros genes.
Le damos esta regla a todos los juegos que hemos inventado, como la guerra, la caza, los deportes y el ajedrez: los menos accesibles, los más valiosos.
¿Cuál es la mayor diferencia entre el ajedrez y otros ejemplos?
——Es decir, las reglas del ajedrez y las cartas las hacemos nosotros y no están sujetas a las leyes de la física.
Estamos acostumbrados al mundo material de distribución normal, pero somos sólo unos pilluelos en el mundo espiritual de distribución hipergeométrica. Para las personas libres, los métodos de disciplina han existido desde la antigüedad:
El juego, que permite a los participantes soportar la ganancia o la pérdida de materiales, es la mejor manera de hacer que los participantes asuman responsabilidad.
Después de responder las preguntas al comienzo de este capítulo, finalmente hablaré sobre las dos distribuciones, o la diferencia entre los dos mundos.
En el mundo físico, luchamos con la correlación negativa entre media y varianza. Los mayores retornos a menudo conllevan altos costos y altos riesgos.
Esto no quiere decir que esta situación no exista en las reglas del juego que hemos establecido. También es el extremo del autor el de corresponder directamente objetos distribuidos hipergeométricamente con el mundo espiritual.
Pero la distribución normal se basa en las cosas mismas, mientras que la distribución hipergeométrica se basa en la combinación, es decir, la relación entre las cosas; tal resumen debería ser lo suficientemente pertinente.
Los objetos del mundo material, así como nuestra experiencia general, provienen de la repetición y acumulación de cosas. Sin embargo, desde el nacimiento de los seres vivos, o incluso antes, desde la aparición de las macromoléculas biológicas, la complejidad evolutiva ha sido no sólo cuantitativa sino también estructural. La sociedad humana es la llamada "superestructura", al igual que los seres vivos como existencia física deben seguir todas las leyes físicas, pero no es necesario utilizar la mecánica cuántica y la relatividad para estudiar el color del pelaje de perros y gatos: nuestro mundo espiritual es construido sobre la base del mundo físico, esto no significa que las leyes de los dos mundos sean universales.
Finalmente, me gustaría expresar mi más sincero respeto y mi más profundo pesar a todo el Siglo de las Luces.
La Ilustración promovió la racionalidad, no sólo en la investigación científica, sino también en el autodescubrimiento de la naturaleza humana y de la civilización social en su conjunto, pero todo es sólo una ilusión, y los humanos sólo asumirán la responsabilidad en el futuro. formas más antiguas.