(1) Determinar el dominio de la función;
(2) Analizar las características de la expresión analítica.
(3) Comparar el valor del punto final con; el valor extremo, encuentre los valores máximo y mínimo;
(4) Calcule el rango de valores de la función.
Los métodos comunes para encontrar el rango de funciones son:
1. Método de combinación
2. Método de solución inversa
3. método constante
4. Método discriminante
5. Método de sustitución
6. Método de desigualdad
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Cuando es difícil encontrar directamente el rango de valores de una función, puede utilizar la acotación de la función que ha aprendido para determinar el rango de valores de la función.
8. Método de monotonicidad de la función
Primero determine la monotonicidad de la función en su dominio (o un subconjunto del dominio) y luego encuentre el rango de valores de la función. Este método se considera para algunas funciones elementales simples compuestas de funciones en forma exponencial o funciones en forma logarítmica, y la respuesta se puede obtener directamente usando la monotonicidad de formas exponenciales o logarítmicas, también existen algunas formas como, ver a, Ya sea; d tiene el mismo signo, si tienen el mismo signo, use el dominio de evaluación de monotonicidad; si tienen signos diferentes, use el método de sustitución para evaluar el dominio, en otros casos donde falla el uso de desigualdades importantes para evaluar el dominio; Se puede utilizar el dominio de evaluación de monotonicidad.
9. Método de combinación número-forma
El tipo de pregunta es una expresión analítica de función con significado geométrico obvio, como la fórmula de la distancia entre dos puntos, la pendiente de una línea recta, etc. Estas preguntas Si utiliza el método de combinar números y formas, a menudo será más simple, más claro y más agradable a la vista.
10. Método de la derivada
Los pasos generales para usar derivadas para encontrar el rango de valores de una función en un intervalo cerrado: (1) Encuentre la derivada y hágala igual a 0. (2) Determine el punto extremo, encuentre el valor extremo; (3) Compare el tamaño del punto final y el valor extremo, y determine el valor máximo y el valor mínimo para determinar el rango de valores.
En resumen, cuando buscamos específicamente el rango de valores de una función, primero debemos observar cuidadosamente las características del tipo de pregunta y luego elegir el método apropiado. Generalmente, el método de monotonicidad de la función y la desigualdad básica. Se le da prioridad al método. Luego considere usar otros métodos especiales.