sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2- a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sen(π2 a)=cos(a)
cos (π2 a)=-sin(a)
sen(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π a)=-sin(a)
cos(π a)=-cos(a)
2. función de dos ángulos
sin(a b)= sin(a)cos(b) cos(α)sin(b)
cos(a b)= cos(a)cos(b )- sin(a)sin(b)
sin(a-b)= sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b) = cos (a)cos(b) sin(a)sin(b)
tan(a b)= tan(a) tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)= tan(a)-tan(b)1 tan(a)tan(b)
3. Fórmula del producto de suma y diferencia
sin( a) sen (b)= 2s in(a B2)cos(a-B2)
Sin (1)? sin(b)=2cos(a b2)
cos(a) cos(b)= 2cos(a B2)cos(a-B2)
cos(a)-cos (b)=-2s en(a B2)sin(a-B2)
Fórmula de doble ángulo
sen(2a)=2sin(a)cos(b)<. /p>
cos(2a)= cos 2(a)-sin 2(a)= 2cos 2(a)-1 = 1-2 sin 2(a)
5. fórmula del ángulo
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1 cos(a)2
tan(a2) = 1 -cos(a)sin(a)= Sina 1 cos(a)
6. Fórmula general
sin(a)=2tan(a2)1 tan2(a2)
p>cos(a)= 1-tan 2(a2)1 tan 2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7. Otras fórmulas (derivadas)
¿Respuesta? Pecado (a) b? Cos(a)=a2 b2sin(a c)donde tan(c)=ba.
¿Respuesta? Pecado (a) b? Cos(a)=a2 b2cos(a-c)donde tan(c)=ab.
1 sin(a)=(sin(a2) cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
Fórmula de la función trigonométrica
Fórmula de la suma de dos ángulos sin(a b)= Sina cosb Cosa sin bsin(a-b)= Sina cosb-sinbcosa.
cos(A B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb Sina sinb
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanA tanB)tan (A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanA tanB)
ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctg B ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctg B-ctgA)
La fórmula del doble ángulo tan2a = 2 tana/(1-tan2a)ctg2a =(ctg2a-1)/2 ctga.
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
Fórmula del medio ángulo sin(a/2)=√((1-COSA)/2) pecado( a/2)=-√((1-COSA)/2).
cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A /2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg(A /2)=√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))
Suma y diferencia producto 2 Sina cosb = sin(a b) sin(a-b)2 cosa sinb = sin(a b)-sin(a-b)
2 cosa cosb = cos(A B)-sin(A-B)-2 sinasinb = cos (A B)-cos(A-B)
sinA sinB = 2 sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB = 2 cos((A B)/2)sin(( A-B )/2)
tanA tanB = sin(A B)/cosa cosb tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb
ctgA ctgBsin(A B)/Sina sinb-ctgA ctgBsin (A B)/Sina sinb
La suma de los primeros n términos de algunas secuencias es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n = n(n 1)/21 3 5 7 9 165438 < /p. >
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)= n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … N2 = n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3 = N2(n 1)2/4 1 * 2 2 * 3 3 * 4 4 * 5 5 * 6 6 * 7 … n(n 1)= n(n 1) (n 2 )/3
Teorema del seno a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R Nota: r representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo
Teorema del coseno b2 =a2 c2-. 2accosB Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado A y el lado c
La ecuación estándar de un círculo (x-a)2 (y-b)2=r2 Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo.
La ecuación general del círculo x2 y2 Dx Ey F=0 Nota: D2 E2-4F gt 0
La ecuación estándar de la parábola y2=2px y2=-2px x2 =2py x2=- 2py
El área lateral de un prisma recto es S = c*h. El área lateral de un prisma oblicuo es S = c'* h.
El área lateral de una pirámide recta S=1/2c*h 'El área lateral de un prisma recto S=1/2(c c')h '
El área lateral de un cono circular S = 1/2(c c')l = pi(R R)l El área de la superficie de la pelota es S=4pi*r2.
El área lateral del cilindro S=c*h=2pi*h El área lateral del cono s = 1/2 * c * l = pi * r * l.
La fórmula de la longitud del arco l=a*r a es el número de radianes del ángulo central r>; 0 fórmula del área del sector s=1/2*l*r
El cono fórmula de volumen V= 1/3*S*H Fórmula de volumen del cono V=1/3*pi*r2h
Volumen del prisma oblicuo V=S'L Nota: S' es el área de la sección transversal y l es la longitud del lado.
Fórmula del volumen del cilindro V=s*h cilindro
Gráficos bidimensionales
Las siguientes son algunas fórmulas para el perímetro y el área de cilindros bidimensionales gráficos.
Círculo:
Radio = r diámetro d = 2r
Perímetro = 2π r = π d
Área = π R2 ( π = 3.1415926...)
Elipse:
Área = π ab
a y b representan la mitad del eje menor y mayor respectivamente.
Rectángulo:
Área = ab
Perímetro = 2a 2b
Paralelogramo (paralelogramo):
Área = BH = absinα
Perímetro = 2a 2b
Trapezoide:
Área = 1/2h (a b)
Perímetro = a b h ( secα secβ)
Polígono regular de n lados:
Área = 1/2nb2cot (180/n)
Perímetro = nb
p>Cuadrilátero (I):
Área = 1/2absinα
Cuadrilátero (II):
Área = 1/2(h 1 H2 )b ah 1 CH2.
Gráficos 3D
Las siguientes son las fórmulas para el volumen y el área de superficie (incluida la base) de un sólido tridimensional.
Esfera:
Volumen = 4/3 π R3
Superficie = 4 π R2
Cubo:
Volumen = ABC
Superficie = 2 (AB AC BC)
Cilindro:
Volumen = π r2h
Superficie = 2π RH 2π R2
Cono:
Volumen = 1/3 π r2h
Área de superficie = π r √ R2 H2 π R2
Pirámide triangular:
Si el área inferior es a,
Volumen = 1/3ah
Frustum:
Volumen = 1 /3 π h (A2 AB B2)
Área de superficie = π (a b) c π a2 π b2
Elipsoide:
Volumen = 4/3 π ABC
Toro:
Volumen = 1/4π2(a b)(b–a)2
Área de superficie =π2(B2–A2)
Me preguntas de nuevo lo que te envié en inglés.