La razón y la proporción son conceptos importantes en matemáticas y también son una de las partes más difíciles de entender en los libros de texto de matemáticas de Shanghai Education Press. Los conceptos de razón y proporción se utilizan ampliamente en matemáticas y en la vida real, por lo que es muy importante que los estudiantes dominen el conocimiento de razón y proporción.
La relación se refiere a la relación de tamaño relativo entre dos cantidades del mismo tipo, generalmente representada por dos números separados por dos puntos, como 3:4. Las proporciones se pueden utilizar para comparar cantidad, tamaño, peso, etc. entre diferentes artículos. El cálculo de razones incluye encontrar razones y simplificarlas. Encontrar una razón es dividir un número por otro número. Simplificar la razón es dividir los dos números en la razón por su máximo común divisor al mismo tiempo para obtener la razón más simple.
La proporción se refiere a dos fórmulas iguales, como por ejemplo 3:4 = 6:8. Las proporciones se pueden utilizar para resolver muchos problemas prácticos, como calcular el precio de los bienes, determinar la proporción de materiales, etc. El cálculo de razones incluye determinar si dos razones son proporcionales, encontrar el número desconocido en la razón, etc.
En el libro de texto de matemáticas de Shanghai Education Press, la comparación y la proporción son más difíciles, principalmente porque estos dos conceptos son relativamente abstractos y requieren que los estudiantes tengan ciertas habilidades de pensamiento matemático e imaginación. Además, las razones y proporciones se utilizan ampliamente, lo que requiere que los estudiantes dominen ciertos problemas y soluciones prácticos.
Habilidades de resolución de problemas verbales de razones y proporciones;
1. Comprender el significado de la pregunta y aclarar la relación proporcional.
Al resolver problemas escritos sobre razones y proporciones, lo primero que debe hacer es revisar cuidadosamente el problema, comprender la situación descrita en el problema y aclarar la relación proporcional involucrada. Por ejemplo, cuando se trata de la relación entre dos cantidades, es necesario aclarar qué cantidad es mayor, cuál es menor y cuál es la relación entre ellas.
2. Utilizar la propiedad de proporcionalidad para resolver ecuaciones.
La proporción tiene muchas propiedades importantes, como la proporción combinada, la proporción dividida y la proporción igual. Al resolver problemas, podemos usar estas propiedades para enumerar ecuaciones basadas en las relaciones proporcionales dadas en las preguntas y luego resolverlas. Este método es particularmente adecuado para problemas proporcionales complejos y puede simplificar el proceso de cálculo.
3. Dibujar diagramas o modelar y resolver problemas de forma intuitiva.
Para algunos problemas de razones y proporciones, dibujar o modelar puede revelar la esencia del problema de manera más intuitiva. Por ejemplo, al resolver problemas que involucran múltiples cantidades o múltiples proporciones, podemos dibujar un diagrama de proporciones o construir un modelo matemático y encontrar la respuesta mediante la observación y el cálculo. Este método no solo puede mejorar la eficiencia de la resolución de problemas, sino también ayudar a comprender el significado más profundo del problema.