Las diagonales de un cuadrado forman un triángulo rectángulo isósceles con ambos lados. Si la longitud del lado del cuadrado es a, entonces la longitud de la diagonal se puede calcular según el teorema de Pitágoras, diagonal = √2a.
Fórmula de la diagonal
La longitud de la diagonal de un cuadrado: es decir, la longitud del lado multiplicada por la raíz cuadrada de 2, o la raíz cuadrada de 2a.
v es la diagonal del cuadrado y a es la longitud del lado del cuadrado.
Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos = el cuadrado de la hipotenusa. Fórmula de cálculo
Si S es el área del cuadrado, C es el perímetro del cuadrado, a es la longitud del lado del cuadrado y v es la diagonal del cuadrado, entonces:
Fórmula de cálculo del perímetro del cuadrado: Longitud del lado × 4
Fórmula de cálculo del área del cuadrado: Longitud del lado × Longitud del lado
Fórmula de cálculo de la diagonal cuadrada: V=a√2 (es decir, la longitud del lado por 2 ¿La raíz cuadrada de , o la raíz cuadrada de 2a?) Propiedades diagonales de un cuadrado
1. Las dos diagonales de un cuadrado son iguales y se bisecan entre sí perpendicularmente, y cada diagonal biseca un conjunto de ángulos opuestos.
2. Una línea diagonal de un cuadrado divide el cuadrado en dos triángulos rectángulos isósceles congruentes. El ángulo entre la línea diagonal y el lado es de 45°. Dos líneas diagonales del cuadrado dividen el cuadrado en dos congruentes. triángulos rectángulos isósceles. Cuatro triángulos rectángulos isósceles congruentes.
Un cuadrilátero con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos es un cuadrado.
Los dos lados opuestos de un cuadrado son paralelos y los cuatro lados son iguales; los cuatro ángulos son todos de 90°; las diagonales son perpendiculares entre sí, biseccionadas e iguales, y cada diagonal bisecta un conjunto de diagonales.
Se llama cuadrado al conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales y un ángulo recto. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales se llama cuadrado y un rombo con un ángulo de 90° se llama cuadrado. Un cuadrado es una forma especial de rectángulo y una forma especial de rombo.